注册会计师讲义《财管》第七章期权价值评估07.doc
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4、连续复利。为了简便,手工计算时往往使用年复利作为近似值。使用年复利时,也有两种选择:(1)按有效年利率折算:例如:假设年有效利率为4%,则半年复利率为(2)按报价利率折算:例如,假设年报价利率为4%,则半年复利率为4%22%。【例题13计算题】2009年8月15日,甲公司股票价格为每股50元,以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元,甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日,看涨期权还有l99天到期。甲公司股票报酬的波动率预计为每年30%,资本市场的无风险有效年利率7%。要求:(1)使用布莱克-斯科尔斯模型计算该项期权的价值(dl和d2的计算
5、结果取两位小数,其他结果取四位小数,一年按365天计算)。(2)如果你是一位投资经理并相信布莱克-斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性,简要说明如何作出投资决策。(2009新)【答案】(1)执行价格的现值为PV(X)=49/(1+7%)199/365=47.2254(元)将以上参数代入布莱克斯科尔斯公式中得到,C=SN(d1)-PV(X)N(d2)=500.6443-47.22540.5596=5.7877(元) (2)由于该看涨期权的收盘价格为每股5元,小于计算得出的期权的价值5.7877元,因此可以买入该项看涨期权。(2)报酬率标准差的估计股票报酬率标准差可以使用历史报酬率来估计。其中:R
6、t指报酬率的连续复利值。连续复利的股票报酬率其中:Rt指股票在t时期的报酬率;Pt是t期的价格;Pt-1是t-1期的价格;Dt是t期的股利。教材【例7-15】ABC公司过去11年的股价如表7-13第2列所示,假设各年均没有发放股利,据此计算的连续复利报酬率和年复利报酬率如第3列和第4列所示。4、看涨期权看跌期权平价定理对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立:看涨期权价格C看跌期权价格P标的资产的价格S执行价格的现值PV(X)这种关系,被称为看涨期权看跌期权平价定理(关系),利用该等式中的4个数据中的3个,就可以求出另外1个。教材【例7-16】两种期权的执行
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