材料力学公式汇总完全版.pdf
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1、11 截面几何参数截面几何参数序号公式名称公式符号说明(1.1)截面形心位置,AzdAzAcAydAyAcZ 为水平方向Y 为竖直方向(1.2)截面形心位置,iiicAAzziiicAAyy(1.3)面积矩,AZydASAyzdAS(1.4)面积矩,iizyASiiyzAS(1.5)截面形心位置,ASzycASyzc(1.6)面积矩,cyAzS czAyS(1.7)轴惯性矩,dAyIAz2dAzIAy2(1.8)极惯必矩dAIA2(1.9)极惯必矩yzIII(1.10)惯性积dAzyIAzy(1.11)轴惯性矩,AiIzz2AiIyy2(1.12)惯性半径(回转半径),AIizzAIiyy(1
2、.13)面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积,zizSSyiySS,zizIIyiyII,iIIzyizyII(1.14)平行移轴公式AaIIzcz2AbIIycy2abAIIzcyczy22 应力与应变应力与应变序号公式名称公式符号说明(2.1)轴心拉压杆横截面上的应力AN(2.2)危险截面上危险点上的应力ANmax(2.3a)轴心拉压杆的纵向线应变ll(2.3b)轴心拉压杆的纵向绝对应变llll.1(2.4a)(2.4b)胡克定律EE(2.5)胡克定律EAlNl.(2.6)胡克定律ii iiiEAlNll(2.7)横向线应变bbbbb1(2.8)泊松比(横向变形系数)(2.9)剪力双生互等定理yx
3、(2.10)剪切虎克定理G(2.11)实心圆截面扭转轴横截面上的应力IT(2.12)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力ITRmax(2.13)抗扭截面模量(扭转抵抗矩)RIWT3(2.14)实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力TWTmax(2.15)圆截面扭转轴的变形GIlT.(2.16)圆截面扭转轴的变形ii iiGIlT(2.17)单位长度的扭转角,lGIT(2.18)矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力3maxbTWTT是矩形截TW面的扭转抵TW抗矩(2.19)矩形截面扭转轴短边中点上的剪应力max1(2.20)矩形截面扭转轴单位长度的扭转角4bGTGITT是矩形截TI面的相当极惯TI性矩
4、(2.21)矩形截面扭转轴全轴的扭转角4.bGlTl与截,面高宽比有关bh/的参数(2.22)平面弯曲梁上任一点上的线应变y(2.23)平面弯曲梁上任一点上的线应力Ey(2.24)平面弯曲梁的曲率zEIM1(2.25)纯弯曲梁横截面上任一点的正应力zIMy4(2.26)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力zIyMmaxmax.(2.27)抗弯截面模量(截面对弯曲的抵抗矩)maxyIWz(2.28)离中性轴最远的截面边缘各点上的最大正应力zWMmax(2.29)横力弯曲梁横截面上的剪应力bIVSzz*被切割面*zS积对中性轴的面积矩。(2.30)中性轴各点的剪应力bIVSzz*maxmax(
5、2.31)矩形截面中性轴各点的剪应力bhV23max(2.32)工字形和 T 形截面的面积矩*ciizyAS(2.33)平面弯曲梁的挠曲线近似微分方程)(xMEIvzV 向下为正X 向右为正(2.34)平面弯曲梁的挠曲线上任一截面的转角方程CdxxMEIvEIzz)((2.35)平面弯曲梁的挠曲线上任一点挠度方程DCxdxdxxMvEIz)((2.36)双向弯曲梁的合成弯矩22yzMMM(2.37a)拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在Z 轴上的截距pyzziza20是集中ppyz,力作用点的标(2.37b)拉(压)弯组合矩形截面的中性轴在Y 轴上的截距pzyyiya2053 应力状态分析应力状态
6、分析序号公式名称公式符号说明(3.1)单元体上任意截面上的正应力2sin2cos22xyxyx(3.2)单元体上任意截面上的剪应力2cos2sin2xyx(3.3)主平面方位角()yxx22tan0反号与x0(3.4)最大主应力的计算公式22max22xyxyx(3.5)最小主应力的计算公式22max22xyxyx(3.6)单元体中的最大剪应力231max(3.7)主单元体的八面体面上的剪应力23223122131(3.8)面上的线应变2sin2-2cos22xyyxyx(3.9)面与+面之间的o90角应变2cos2sin)(xyyxxy(3.10)主应变方向公式yxxy02tan(3.11)
7、最大主应变42222maxxyyxyx(3.12)最小主应变42222maxxyyxyx(3.13)的替代公xy式yxxy04526(3.14)主应变方向公式yxyx045022tan(3.15)最大主应变245245max22200yxyx(3.16)最小主应变245245max22200yxyx(3.17)简单应力状态下的虎克定理,ExxExyExz(3.18)空间应和状态下的虎克定理zyxxE1xzyyE1yxzzE1(3.19)平面应力状态下的虎克定理(应变形式))(1yxxE)(1xyyE)(yxzE(3.20)平面应力状态下的虎克定理(应力形式))(12yxxE)(12xyyE0z
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