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圆和旋转压轴题解题技巧与近几年中考试题汇总.pdf
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1、如何短时间突破数学压轴题如何短时间突破数学压轴题还有不到一个月的时间就要进行期中考试了,期中考试的重要性不必多说。各区期中考试的范围相信学生们都已经非常清楚。个人觉得现在大部分学生的困难在于旋转、圆,由于时间比较紧张,给大家一些复习资料和学习方法,希望能够帮到大家。一、旋转:一、旋转:纵观几年的数学试卷,最难的几何题几乎都是旋转,在此给出旋转中最常见的几何模型和一些解题技巧。旋转模型:1、三垂直全等模型、三垂直全等模型三垂直全等构造方法:从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。EDCABEDCAB2、手拉手全等模型、手拉手全等模型手拉手全等基本构图:CCCABDEABDEE
2、DBAEDCBAEDCBAABCDEEDCBAEDCBA3、等线段、共端点、等线段、共端点(1)中点旋转(旋转 180)(2)等腰直角三角形(旋转 90)ADCBAFDFEDCA (3)等边三角形旋转(旋转 60)(4)正方形旋转(旋转 90)FEDCBA PFEDCBAGFEDCBA4、半角模型、半角模型半角模型所有结论:在正方形 ABCD 中,已知 E、F 分别是边 BC、CD 上的点,且满足EAF=45,AE、AF 分别与对角线 BD 交于点 M、N.求证:NMFEDCBAGOAHNMFEDCB(1)BE+DF=EF;(2)SABE+SADF=SAEF;(3)AH=AB;(4)CECF=
3、2AB;(5)BM2+DN2=MN2;(6)DNFANMAEFBEM;相似比为 1:(由AMN 与AEF 的高之比 AO:2AH=AO:AB=1:而得到);2(7)SAMN=S 四边形 MNFE;(8)AOMADF,AONABE;MEDCBA(9)AEN 为等腰直角三角形,AEN=45.(1.EAF=45;2.AE:AN=1:)2解题技巧:解题技巧:1.遇中点,旋遇中点,旋 180,构造中心对称,构造中心对称例:如图,在等腰中,在四边形中,ABCABACABCBDECDBDE,为的中点,连接,2BDEMCEAMDM 在图中画出关于点成中心对称的图形;DEMM 求证:;AMDM 当_时,AMDM
4、解析解析 如图所示;在的基础上,连接ADAF,由中的中心对称可知,DEMFCM ,DEFCBDDMFMDEMFCM 360ABDABCCBDBDEDEMBCE ,360DEMBCE ,360360ACFACEFCMBCEFCM ,ABDACF ,ABDACFADAF ,DMFMAMDM 452.遇遇 90。旋。旋 90,造垂直;,造垂直;例:请阅读下列材料:已知:如图 1 在中,点、分别为线段Rt ABC90BACABACDE上两动点,若探究线段、三条线段之间的数量关BC45DAEBDDEEC系小明的思路是:把绕点顺时针旋转,得到,连结,AECA90ABEE D使问题得到解决请你参考小明的思路
5、探究并解决下列问题:猜想、三条线段之间存在的数量关系式,并对你的猜想给予证BDDEEC明;当动点在线段上,动点运动在线段延长线上时,如图 2,其它条EBCDCB件不变,中探究的结论是否发生改变?请说明你的猜想并给予证明 1ABCDE 2ABCDE解析解析 222DEBDEC证明:根据绕点顺时针旋转得到AECA90ABEAECABE,BEECAEAECABE EACE AB FMEDBACDCBAABCDABCDEEDCBAFEDCBA在中Rt ABCABAC45ABCACB 90ABCABE即90E BD222E BBDE D又45DAE45BADEAC45E ABBAD即45E ADAE D
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