概率大题训练总结(高考经典概率问题文科).pdf
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1、11(本小题满分12 分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?(3)如果从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率(参考数据:,2222222981026109466)2361121364722222222 在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日至 30日,评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为 2:3:4:
2、6:4:1,第三组的频数为 12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?3 已知向量,1,2a,bx y(1)若,分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别xy为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;1a b A2(2)若实数,求满足的概率,x y1,60a b A4 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000 支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:分组500
3、,900)900,1100)1100,1300)1300,1500)1500,1700)1700,1900)1900,)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中;(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足 1500 小时的频率;(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管 2 支,若将上述频率作为概率,试求恰有 1 支灯管的使用寿命不足 1500 小时的概率5 为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共 100 个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:(1)若第六、七、八组的频数、tm气温()频数频率 5,1x 0030,485,91210,14223
4、O19图 图181716151413图图 图图 图0.060.080.160.320.38为递减的等差数列,且第一组与第八组n的频数相同,求出、的值;xtmn(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为,求事件“”的概xy|5xy率6 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了 22 人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5 所示,其中 120130(包括 120 分但不包括 130 分)的频率为 0.05,此分数段的人数为 5 人.(1)问
5、各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于 90 分的概率.7 某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间,将测试结果按如下15,192520,24t 25,29m 30,34n 合计1001频率分数90100 110 120 1300.050.100.150.200.250.300.350.4080704方式分成五组:每一组)14,13;第二组)15,14,第五组 18,17右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(I)若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)
6、设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知 18,17)14,13,nm,求事件“1 nm”的概率.8 一人盒子中装有 4 张卡片,每张卡上写有 1 个数字,数字分别是 0,1、2、3。现从盒子中随机抽取卡片。(I)若一次抽取 3 张卡片,求 3 张卡片上数字之和大于等于 5 的概率;(II)若第一次抽 1 张卡片,放回后再抽取 1 张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字2 的概率。9 为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从 A,B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查。已知 A,B,C 区中分别有 18,27,18 个工厂,(1)求从 A,B,C 区中应分别抽取的
7、工厂个数;(2)若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比,用列举法计算这 2个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率;10 某市一公交线路某区间内共设置六个站点,分别为,现有甲乙两人同012345,A A A A A A时从站点上车,且他们中的每个人在站点下车是等可能的0A(1,2,3,4,5)iA i()求甲在站点下车的概率;2A5()甲,乙两人不在同一站点下车的概率1 解:(1)运动员甲得分的中位数是 22,运动员乙得分的中位数是 23 2 分(2)3 分21732232224151714甲x 4 分12 13 11232731 30217x乙 2222222221-1
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