圆周运动中的绳杆模型.pptx
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1、圆周运动的绳杆模型2 圆周运动知识是高考中的重要考点重要考点之一,历年的压轴题目都涉及圆周运动知识,并且该知识点成为解答高分值题目的关键知识桥接关键知识桥接点点。圆周运动知识板块中既能考查中学阶段很重要的受力分析受力分析能力,又能考查圆周运动的相关知识,更重要的是,能考查学生构建模型构建模型、从图象中获获取信息取信息进行解题的能力。我们应该熟练掌握圆周运动以在高考中体现出自己的能力,特别是物体在竖直平面内的圆周运动(翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等)中通过最高点和最低点的情况,经常出现的临界状态临界状态的具体分析。绳球模型绳球模型杆球模型杆球模型模型推广及应用模型推广及应用教教学学目
2、目标标向心力公式:向心力公式:向心加速度公式:向心加速度公式:知识回顾:知识回顾:竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,运动的速度大小和方向在不断发生变化,运动过程复杂,合外力不仅要改变运动方向,还要改变速度大小,所以一般不研究任意位置的情况,只研究特殊的临界位置最高点最高点和最低点最低点。两类模型轻绳类轻绳类和轻杆类轻杆类。.一、绳一、绳球模型球模型长为L的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动。oALv1Bv2试分析:(1)当小球在最低点A 的速度为v1时,绳的拉力与速度的关系如何?(2)当小球在最高点B 的速度为v2 时,绳的拉力与速度的关系又如何?.v1omgT1思考:小球过
3、最高点的最小速度是多少?最低点:最高点:v2当v=v0,小球刚好能够通过最高点;当vv0,小球能够通过最高点。mgT2.(1)质点过最高点的临界条件:质点达最高点时绳子的拉力刚好为零,质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供,这时有,式中的(2)质点过最高点的最小向心加速度最小向心加速度(3)质点能通过最高点的条件最高点的条件是当质点的速度小于这一值时,质点将运动不到最高点。是质点通过最高点的最小速度,叫临界速度临界速度;.例例1、“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型,如图所示,已知绳长为L,重力加速度为g,忽略空气阻力,则()A当v06
4、B当v0C小球的速度v0越大,则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大D小球运动到最低点Q时,处于失重状态时,小球一定能通过最高点P时,轻绳始终处于绷紧状态L练练1、如图所示,不少同学都看过杂技演员表演的“水流星”,一根细绳系着盛水的杯子,演员抡起绳子,杯子在竖直平面内做圆周运动。杯子可视为质点,杯子与圆心O的距离为1m,重力加速度大小为10m/s2为使杯子运动到最高点时(已经杯口朝下)水不会从杯里洒出,则杯子通过最高点时的速度大小可能为()A2m/s B3m/sC4m/s D5m/s例2、如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r0.4m,最低点处有一小球(半径比r小的多),现给小球
5、一水平向右的初速度v0,则要使小球不脱离圆轨道运动,v0应满足(g10m/s2)()v00v04m/sv02m/sv02m/sA BC D.【解答】解:对于第(1)种情况,当v0较大时,小球能够通过最高点,这时小球在最高点处需要满足的条件是mgm,又根据机械能守恒定律有mv2+2mgr,可求得v02对于第(2)种情况,当v0较小时,小球不能通过最高点,这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处,速度恰好减为零,根据机械能守恒定律有mgr可知v02故选:C。m/s;m/s。.练练2、如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计
6、空气阻力,进入圆弧时无机被能损失)已知圆弧的半径R0.6m,60,小球到达A点时的速度vA8m/sg取10m/s2,求:(1)小球做平抛运动的初速度v0(2)P点与A点的高度差(3)小球刚好能到达圆弧最高点C,求此过程小球克服摩擦力所做的功。例例3、如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其Tv2图象如图乙所示,则()A当地的重力加速度为B轻质绳长为C小球在最低点受到的最小拉力为5aD若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过90的过程中杆始终对小球产生支持力【解答】解:A、B、在最高点时
7、,绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力,则得:mg+Tm得:T由图象知,T0时,v2b图象的斜率k,则得:得绳长 L当v20时,Ta,由得:amg,得 gC、只要v2b,绳子的拉力大于0,根据牛顿第二定律得:最高点:T1+mgm 最低点:T2mgm从最高点到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得:联立解得:T2T16mg,即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a,故C错误;D、若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过90的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力;当转过90后,小球的向心力必定由杆的拉力提供,所以可知,在小球从最高点由静止转过90的过程中,杆对小球的作用力开始时是支持力,然后是拉力。
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