高三数学基础达标知能演练复习题37.doc
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4、3(n1)(n2),anSnSn14n5(当n1时,a1S11符合上式)an1an4(n1),an是等差数列2(2014山西大同调研)用反证法证明命题“若a,bN,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为()Aa,b都能被3整除 Ba,b都不能被3整除Cb不能被3整除 Da不能被3整除解析:选B由反证法的定义可知,否定结论,即“a,b中至少有一个能被3整除”的否定是“a,b都不能被3整除”3若P,Q(a0),则P、Q的大小关系是()APQ BPQCPQ D由a的取值确定解析:选C假设PQ,要证PQ,只要证P2Q2,只需证:2a722a72,只要证a27aa27a12,只要
5、证012,012成立,Pb,ab及ab中至少有一个成立;ac,bc,ab不能同时成立,其中正确判断的个数为()A0 B1C2 D3解析:选C正确;中,ab,bc,ac可以同时成立,如a1,b2,c3,故正确的判断有2个6设a2,b2,则a,b的大小关系为_解析:a2,b2,两式的两边分别平方,可得a2114,b2114,显然,aB答案:ab7(2014福建福州模拟)如果abab,则a,b应满足的条件是_解析:abab,即()2()0,需满足a0,b0且aB答案:a0,b0且ab8已知a、b、c满足cba,且acac;c(ba)0;cb20.解析:abac(不等式的可乘性),故成立,当b0时不成
6、立答案:9已知a0,1,求证: .证明:1,a0,0b,只需证1,只需证1abab1,只需证abab0,即1,即1.这是已知条件,所以原不等式成立10ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,C求证:.证明:要证,即证3也就是1,只需证c(bc)a(ab)(ab)(bc),需证c2a2acb2.又ABC三内角A,B,C成等差数列,故B60,由余弦定理,得b2c2a22accos 60,即b2c2a2ac;故c2a2acb2成立于是原等式成立能力提升1如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值,则()AA1B1C1和A2B2C2都是锐角三角
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