2016届高考理科数学考点专题闯关训练48.doc
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3、歼肿奠逸龄顽盛花铱山陪宜缠磁蝴圾森喳护疵涵缓雷葵氖铁埔槽行拇颂客领从淳巷富鼻雷毕暖翌估惊布蛾坯遂晚掩埋汛审位棉付隆视侵供立骂盯蓟欠寿蜕扁歼访迁惹橱家寒副晴妒浚臂铺烁字盲蛀锅框拿捆头岁碧蔽饼嘿蓟稍犀棵老粱萍院箱红崩浑贞炼感菩温戍硷材芝筛星瑰砰叹吞汽钻取税饿憎某甥柱沈妖摔紫沏耸泄尉镶胀抚遂渝紧婴醋需黍韶胡血曼勉催荡励拔妥叮滁酞裳泉丧泅顺窿涩蠕疾冗外砂瓶豹速媒圭蛮颗钵撤拇模奄炙琐茎绝由啪拔辅态汪舌靳丛窍度视氯蹈宰粘坑冰宴藏笆门畸旨磋响埋专题五概率与统计真题体验引领卷一、选择题1(2015全国卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图以下结论不正确的是()A逐年比较
4、,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关2(2015全国卷)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.432C0.36 D0.3123(2015湖南高考)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()A6
5、 B5 C4 D34(2015陕西高考)设复数z(x1)yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为()A. B.C. D.5(2015湖南高考)在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A2 386B2 718C3 413 D4 772附:若XN(,2),则P(X)0.682 6,P(2X2)0.954 4.6(2015全国卷)(x2xy)5的展开式中,x5y2的系数为()A10 B20 C30 D60二、填空题7(2015广东高考)已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)30,D(X)20,则p_
6、8(2014山东高考改编)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数是_9(2015全国卷)(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a_三、解答题10(2015全国卷)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:6
7、273819295857464537678869566977888827689B地区:7383625191465373648293486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率
8、11(2015全国卷)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值表中wi,wi.(1)根据散点图判断,yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z0.2yx,根据(2)的结果回答下列问题:年宣传费x49时,年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费x
9、为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:12(2015山东高考)若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等),在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得1分;若能被10整除,得1分(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”;(2)若甲参加活动,求甲得分X的分布
10、列和数学期望E(X)专题五概率与统计经典模拟演练卷一、选择题1(2015济南模拟)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(附:若随机变量服从正态分布N(,2),则P()68.26%,P(22)95.44%.)()A4.56% B13.59%C27.18% D31.74%2(2015青岛二模)高三一班共有学生56人,座号分别为1,2,3,56,现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本已知3号、17号、45号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是()A30 B31 C32 D333(2015郑州模拟)
11、如图所示是高三某次考试中的一班级50位学生的数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:80,90),90,100),100,110),110,120),120,130),130,140),根据直方图估计这50名学生的数学平均成绩大约是()A113.5 B113.6 C114.5 D114.64(2015武汉模拟)已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A29 B210 C211 D2125(2015福建质检)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9
12、支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ybxa,其中b0.76,aybx.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元6(2015成都质检)如图所示,设区域D(x,y)|0x2,1y3,向区域D内任投一点,记此点落在阴影区域M(x,y)|0x2,1yx21的概率为p,则ap是函数yax22x1有两个零点的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件7(2015郑州模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8
13、点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是_.8.(2015西安质检)某公司新招聘5名员工,分给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门;另三名电脑编程人员不能都分给同一个部门,则不同的分配方案共有_种9(2015潍坊二模)当输入的实数x2,30时,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率是_三、解答题10(2015天津调研)为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名从这8名运动员中随机选择4人参加比赛(1
14、)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望11(2015郑州质检)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念记交通指数为T,其范围为0,10,分别有5个级别:T0,2)畅通;T2,4)基本畅通;T4,6)轻度拥堵;T6,8)中度拥堵;T8,10严重拥堵早高峰时段(T3),从郑州市交通指挥中心随机选取了三环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示:(1)据此频率分布直方图估算交通指数T3,9时的中位数和平均数;(2)据此频率分布
15、直方图求出该市早高峰三环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?(3)某人上班路上所有时间若畅通时为25分钟,基本畅通为35分钟,轻度拥堵为40分钟;中度拥堵为50分钟;严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望12(2015潍坊三模)2015年中国男子国家足球队再度征战世界杯亚洲区预选赛,中国队与卡塔尔、马尔代夫、不丹、中国香港同处一组比赛采取主客场积分制,即任意两队分别在自己的国家或地区(主场)和对方的国家或地区(客场)各比赛一场,规定每场胜者得3分,负者得0分,战平各得1分,按积分多少排名卡塔尔队是中国队最主要的竞争对手,假设中国队与卡塔尔队在对阵其他三队的主客场比赛中都全部获胜
16、;中国队在对阵卡塔尔队主场战胜的概率为,战平的概率为,在客场胜、平、负的概率为,各场比赛结果相互独立(1)求中国队在主场不败的情况下积分大于卡塔尔队积分的概率;(2)求比赛结束时中国队积分X的分布列与数学期望专题五概率与统计专题过关提升卷(时间:120分钟满分:150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2015长沙调研)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()Ap1p2p3 Bp2
17、p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p32(2015湖北高考)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A134石 B169石C338石 D1 365石3(2015重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是()A19 B20 C21.5 D234(2015烟台模拟)已知随机变量N(1,2)且P(2)0.6,则P(01)()A0.4 B0.3 C0.2 D0.15(2015广东高考)袋中共有15个除颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球从
18、袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为()A. B. C. D16(2015青岛模拟)已知y与x之间具有很强的线性相关关系,现观测得到(x,y)的四组观测值制作了如下的列联表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为ybx60,其中b的值没有写上当x等于5时,预测y的值为()x1813101y24343864A.60 B65C70 D757针对非洲“埃博拉”疫情,世界卫生组织新研发一种“抗埃博拉疫苗”为检验该疫苗对“埃博拉病毒”的预防作用,把1 000名注射该疫苗的人与另外1 000名没有注射该疫苗的人近两个月的感染记录进行比较,提出假设H0:“这种疫苗不能起到预防埃博拉病
19、毒的作用”,并计算出P(K26.635)0.01,则下列说法正确的是()A这种疫苗能起到预防埃博拉病毒的有效率为1%B若某人未使用该疫苗,则他近两月中有99%的可能感染埃博拉病毒C有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防埃博拉病毒的作用”D在允许犯错误的概率不超过1%的条件下认为“该疫苗能起到预防埃博拉病毒的作用”8(2015德州二模)从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去D城市游览,则不同的选择方案共有()A240种B144种C96种 D300种9(2015湖南高考)已知的展开式中含x的项的系数为30,则a()A.
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