2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题16.doc
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4、数列an,且3(a3a5)2(a7a10a13)48,则数列an的前13项之和为()A24 B39C104 D52解析:选D.因为an是等差数列,所以3(a3a5)2(a7a10a13)6a46a1048,所以a4a108,其前13项的和为52,故选D.3(2016陕西省五校模拟)等差数列an中,如果 a1a4a739,a3a6a927,则数列an前9项的和为()A297 B144C99 D66解析:选C.由等差数列的性质可知,2(a2a5a8)(a1a4a7)(a3a6a9)392766,所以a2a5a833,所以数列an前9项的和为663399.4已知数列an满足an1an,且a15,设a
5、n的前n项和为Sn,则使得Sn取得最大值的序号n的值为()A7 B8C7或8 D8或9解析:选C.由题意可知数列an是首项为5,公差为的等差数列,所以an5(n1),该数列前7项是正数项,第8项是0,从第9项开始是负数项,所以Sn取得最大值时,n7或8,故选C.5(2016杭州重点中学联考)设Sn为等差数列an的前n项和,若a40,a5|a4|,则使Sn0成立的最小正整数n为()A6 B7C8 D9解析:选C.在等差数列an中 ,因为a40,a5|a4|,所以a50,a5a40,S77a40,S84(a4a5)0.所以使Sn0成立的最小正整数n为8,故选C.6已知Sn是等差数列an的前n项和,
6、S100并且S110,若SnSk对nN*恒成立,则正整数k构成的集合为()A5 B6C5,6 D7解析:选C.在等差数列an中,由S100,S110,得S100a1a100a5a60,S110a1a112a60,故可知等差数列an是递减数列且a60,所以S5S6Sn,其中nN*,所以k5或6.7设Sn为等差数列an的前n项和,S2S6,a41,则a5_解析:由题意知解得所以a5a4d1(2)1.答案:18(2016福州模拟)若数列an满足a115,且3an13an4,则an_解析:由3an13an4,得an1an,所以an是等差数列,首项a115,公差d,所以an15(n1).答案:9(201
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