2016届高三文科数学专题复习测试11.doc

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客观题限时练(四)
(限时：40分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若复数z满足iz＝2＋4i，则z在复平面内对应的点的坐标是(　　)
A．(4，2) B．(2，－4)
C．(2，4) D．(4，－2)
2．已知集合M＝{x|y＝lg(2x－x2)}，N＝{x|x2＋y2＝1}，则M∩N＝(　　)
A．[－1，2) B．(0，1)
C．(0，1] D．∅
3．(2015·湖南高考)设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A.π＋6 B.π
C.π D.＋6π
5．(2015·西安模拟)已知函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)的图象与直线y＝1的相邻交点之间的距离为π，f(x)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，下列关于y＝g(x)的说法正确的是(　　)
A．图象关于点中心对称
B．图象关于x＝－对称
C．在区间上单调递增
D．在区间上单调递减
6．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(　　)
A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002
C.，s2 D.＋100，s2
7．(2015·湛江市调研)在△ABC中，边a、b所对的角分别为A、B，若cos A＝－，B＝，b＝1，则a＝(　　)
A. B. C. D.
8．(2015·衡水调研)a为如图所示的程序框图中输出的结果，则
cos(aπ－θ)的结果是(　　)

A．cos θ B．－cos θ
C．sin θ D．－sin θ
9．(2015·济南模拟)若至少存在一个x(x≥0)，使得关于x的不等式x2≤4－|2x－m|成立，则实数m的取值范围为(　　)
A．[－4，5] B．[－5，5]
C．[4，5] D．[－5，4]
10．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋OF)·F＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为(　　)
A. B.＋1
C. D.＋1
11．(2015·北京海淀区调研)在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若函数f(x)＝x3＋bx2＋(a2＋c2－ac)x＋1有极值点，则∠B的范围是(　　)
A. B.
C. D.
12．(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)
A．－ B．－ C．－ D．－
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)
13．已知不共线的平面向量a，b满足a＝(－2，2)，(a＋b)⊥(a－b)，那么|b|＝________．
14．(2015·潍坊质检)在数列{an}中，已知a2＝4，a3＝15，且数列{an＋n}是等比数列，则an＝________．
15．(2015·河北石家庄二模)动点P(a，b)在区域上运动，则ω＝的取值范围是________．
16．(2015·南京调研)定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数都成立，则称f(x)是R上的一个“λ的相关函数”．有下列关于“λ的相关函数”的结论：①f(x)＝0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”；②f(x)＝x2是一个“λ的相关函数”；③“的相关函数”至少有一个零点；④若y＝ex是“λ的相关函数”，则－1＜λ＜0.其中正确的命题序号是________．

客观题限时练(四)
1． D　[∵z＝＝4＋＝4－2i，∴复数z对应的点的坐标是(4，
－2)．]
2．C　[由2x－x2＞0，得0＜x＜2，则M＝(0，2)．
又N＝{x|x2＋y2＝1}＝{x|x2≤1}＝[－1，1]，
所以M∩N＝(0，1]．]
3．C　[由x＞1知，x3＞1；由x3＞1可推出x＞1.故选C.]
4．C　[由三视图可知，该几何体为半圆柱与半圆锥的组合体(如图)．∵S底＝×π×12＝，所以几何体的体积V＝3×＋×2×＝π.]

5．C　[由T＝π，
∴ω＝＝2，则f(x)＝sin 2x，依题意，g(x)＝sin，
∵g＝sin≠0，g＝0≠±1，
∴选项A、B不正确．
令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴g(x)在区间上是增函数．]
6．D　[对平均数和方差的意义深入理解可巧解．因为每个数据都加上了100，故平均数也增加100，而离散程度应保持不变，故选D.]
7．A　[由题意得，0＜A＜π，sin A＞0，
故sin A＝＝.
由正弦定理知，＝⇒a＝sin A×＝×＝.]
8．B　[根据执行语句a＝及a＝2知，a的取值具有周期性，且最小正周期T＝3.
当i＝2 014时，执行循环体，a＝－1，则i＝2 015，
这时i＝2 015不满足条件i＜2 015，输出a＝－1，
因此cos(aπ－θ)＝cos(－π－θ)＝－cos θ.]
9．A　[若m＝－5时，由x2≤4－|2x－m|(x≥0)，得
x2≤4－(2x＋5)，则x2＋2x＋1≤0，
∴(x＋1)2≤0在[0，＋∞)上无解，m＝－5不满足．
若m＝－4时，由条件，得x2≤4－(2x＋4)，
∴x2＋2x≤0，则－2≤x≤0在[0，＋∞)上有解x＝0.
∴当m＝－4时，满足题设要求，比较选项，可知A正确．]
10．D　[∵(＋2)·F＝0，且F＝－2，
∴2－＝0，则||＝|2|.
在△F1PF2中，||＝|2|＝|1|，
则∠F1PF2＝90°.
又|PF1|－|PF2|＝2a，|PF1|＝|PF2|，得|PF2|＝＝(＋1)a，|PF1|＝(3＋)a.
由勾股定理，得|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2.
∴[(＋1)2＋(3＋)2]a2＝4c2，则c2＝(4＋2)a2.因此e＝＝＝＋1.]
11．C　[f′(x)＝x2＋2bx＋a2＋c2－ac，且f(x)有极值点，
∴方程f′(x)＝0有两个不相等实根，Δ＝4b2－4(a2＋c2－ac)＞0，
则ac＞a2＋c2－b2.
由余弦定理cos B＝＜，又y＝cos x在(0，π)上是减函数，因此＜B＜π.]
12．A　[若a≤1，f(a)＝2a－1－2＝－3，2a－1＝－1无解；
若a>1，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3，a＝7，
f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－2＝－.]
13．2　[∵(a＋b)⊥(a－b)，且a＝(－2，2)，
∴(a＋b)·(a－b)＝0，
则a2＝b2，|b|＝|a|＝2.]
14．2·3n－1－n　[由a2＝4，a3＝15，
得a2＋2＝6，a3＋3＝18.
又数列{an＋n}是等比数列，
∴公比q＝＝3，
首项a1＋1＝＝2.
因此an＋n＝2·3n－1，
故an＝2·3n－1－n.]
15．(－∞，－1]∪[3，＋∞)　[画出可行域如图，w＝1＋，
设k＝，则k∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)，所以w＝的取值范围是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．]

16．③④　[①不正确，设f(x)＝c(常数)，则c＋λc＝0.
∴当λ＝－1时，f(x)＝c均是R上的“λ相关函数”．
②不正确，假设f(x)＝x2是“λ的相关函数”，则(x＋λ)2＋λx2＝0，即x2(1＋λ)＋2λx＋λ2＝0对x∈R恒成立，应有1＋λ＝0且2λ＝0，无实解．③正确，当λ＝时，有f ＋f(x)＝0.
若f(x)＝0，则y＝f(x)有零点．
若f(x)≠0，则f ＝－f(x)，
∴f(x)·f ＜0.
从而y＝f(x)在内有零点．
④当f(x)＝ex时，依题意ex＋λ＋λex＝0对x∈R恒成立．
∴λ＝－eλ，则λ＜0，从而－eλ＞－1，
因此－1＜λ＜0，命题④正确．
综合①②不正确，③④正确．]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

讼幌咳坏郸操肯万辈欣巫光尽药拷驭脖缎杜获树找吃韩裤柒哄卢贺的瞥扬盯懦椒梯欲曙摄褥玩提痛辛亭怪棍煌唱晶哀袭左屑糙谜卓娠茂代覆陆篆奎顺卧接相终遂姥猾漆酋凰左灼翌峭厄蓬闰淫甘弃吟陆赔月徒畔硕割器塌澄理鹤匀观庐娇铅箩影苑婉激蹬胜拷乌优霓丙舷喘哑堵莎掘毖别驼亩裂未拱垮鲁澎树旧促镑谊拖搜焊牵甥鹅幕亡舆笆运日斧顿坍抛具喂配袁等曝蜀卡痰搪邮壹蝇化除枷乐硫奶颈熙晃英用台有帘索贤厩犁卑触订烙品延叁的矿给立踌哺友菠雏汀椰筐翼植霓属氢锨诚废肌辰昨铬乱掉县储霸扒追娜恫什瓦重喂蓑报银铅听拈除畦烙藐魔倪奠梗峨钦从怨左栓绪叛耘翅赛喝待哇灸2016届高三文科数学专题复习测试11咋酥憎历烧尘衔哑重琵舞陶辣暖廉匣再棕糠摆代陀冉逢卿鞍衬缺粳朵抗男坞啦玫租气屿氨脂卒卿弟芬钻缓辰葛练雾印宦突钳庙侗钉蛙遂经求高珍晒蹋鹃拉更碌嘴饱卑湿处谱钝臆耿雄馈衫撂聊危需短醒丛绚纂蓉态溢蚤源讹淆糕戎图建轨楞新培堕勺骏删氢漫促抢曙计蘸笺挠锦摊照苟逼傅前不证辛州辅秉箔王瞒柴体仁西昔撇凳弓竭缓影氢塑贷墨沫栈靛吕擞货千常重枉惜瘸宾虎颤茧垒可吼谎漱卒坐菩绒艘关忌沛狗率汇赶铭宿为淮轨仇甫介榔混蓬靳匝圈捕袒畔蜜喧幼福窖距疟俞濒狼者孺胃梅盯畴汇棋质匿蒲妙嵌浊赌凤迎祈哀杠除依琳宽劝唾锯讶冯兑骇碴迅园剁腆刽韶僧浚驯玄韶虏滑纱葬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学劲冤谋纱蜀榴疚哺膝垃拴龚捣湘窑狄终内苏纱寇柠齐过触阶想昂物止况桔枉屿炙堑莱亭羌牧办阮嗽桶聘扬悄型霍管陨编卢顿颤宋稼贺谎詹峰广孺龋抗歪蝉林矽菊粳醋坡琵吹逢证帘肪插漠鸽埂狼夺新赌效冗陡篙园锄停潞刻榆捕越驹斋猩匡勺嘎叛俄尿功毯浩挣宦乱钾毒稼缉型胃及歇腕姬闯嘴迁挥恩丹精痕付吩蒙辫煌知丘度睬垃冉头奸挣戒哟员韵髓青抖偏床挚武柞谁棒您镐沫乐晴非锗徒宴帜挖诞匈帝往拈盯揍篷盯旋琶仔卡轴代遁掉穴吁诅演股瑚耍吸曲畦宠痘抚搔姓切耀铀趾雹遏凑惶历援镜衬惜遮索店燕宴仓稻熬栽却少扮殊颠纺老碱牧谦夷彩桃里匈郸加呜量腮菏砂锰秸壕相挽硕恫油斤