人教版八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案)一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是( )Ax2Bx3Cx2且x3Dx2且x32若a,b,c是三角形的三边长,则满足下列条件的a,b,c不能构成直角三角形的是()Aa5,b13,c12Bab5,c5Ca:b:c3:4:5Da11,b13,c153如图,在四边形中,要使四边形成为平行四边形,则应增加的条件是( )ABCD4一组数据1,1,1,3,4,7,12,若加入一个整数,一定不会发生变化的统计量是( )A众数B平均数C中位数D方差5如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ACBD,E,F分别是AB,CD的中点,若ACBD2,则
2、EF的长是()A2BCD6如图,在菱形ABCD中,A110,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,则FPC()A35B45C50D557如图所示,则数轴上点表示的数为( )A3B5CD8如图,菱形的边长为,且为的中点,是对角线上的一动点,则的最小值为( )ABCD二、填空题9化简:_10已知菱形的两条对角线长为和,菱形的周长是_,面积是_11若一个直角三角形的两边长分别是3和4,那么以斜边为边长的正方形的面积为_.12如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是CD中点,且COD=60如果AB=2,那么矩形ABCD的面积是_13若点P(a+1,2a-3)一次函数y-2x+
3、1的图象上,则a=_14矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,若AB=5cm,则BD=_15如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点在直线上,的延长线交直线于点,作等腰,使,轴,轴,点在直线上按此规律,则等腰的腰长为_16如图,把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,再过点折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为若的长为,则的长为_三、解答题17计算:(1)(3.14)0+|2|(2)42(1)(3)(2)(2)(3)218去年某省将地处,两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便,两地师生的交往,学校准备在相距的,两
4、地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段),经测量,在地的北偏东60度方向、地的西偏北45度方向处有一个半径为的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(参考数据)19如图,图,图都是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点A,B两点均在格点上,在给定的网格中,按下列要求画图:(1)在图中,画出以AB为底边的等腰ABC,并且点C为格点(2)在图中,画出以AB为腰的等腰ABD,并且点D为格点(3)在图中,画出以AB为腰的等腰ABE,并且点E为格点,所画的ABE与图中所画的ABD不全等20已知:如图,在四边形中,与不平行,分别是,的中点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当,四边形是怎
5、样的四边形?证明你的结论21求的值解:设x=,两边平方得:,即,x2=10x=0,=请利用上述方法,求的值22亮亮奶茶店生产、两种奶茶,由于地处旅游景点区域,每天都供不应求,经过计算,亮亮发现种奶茶每杯生产时间为4分钟,种奶茶每杯生产时间为1分钟,由于原料和运营时间限制,每天生产的总时间为300分钟(1)设每天生产种奶茶杯,生产种奶茶杯,求与之间的函数关系式;(2)由于种奶茶比较受顾客青睐,亮亮决定每天生产种奶茶不少于73杯,那么不同的生产方案有多少种?(3)在(2)的情况下,若种奶茶每杯利润为3元,种奶茶每杯利润为1元,求亮亮每天获得的最大利润23如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:
6、yx+6交x轴于点A,交y轴于点B,经过点B的直线l2:ykx+b交x轴于点C,且l2与l1关于y轴对称(1)求直线l2的函数表达式;(2)点D,E分别是线段AB,AC上的点,将线段DE绕点D逆时针度后得到线段DF如图2,当点D的坐标为(2,m),45,且点F恰好落在线段BC上时,求线段AE的长;如图3,当点D的坐标为(1,n),90,且点E恰好和原点O重合时,在直线y3上是否存在一点G,使得DGFDGO?若存在,直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由24如图,在平面直角坐标系中,过点A(,0)的两条直线分别交y轴于B(0,m)、C(0,n)两点,且m、n(mn)满足方程组的解.(1)求证:
7、ACAB;(2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,在直线BD上寻找点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标25在正方形中,连接,为射线上的一个动点(与点不重合),连接,的垂直平分线交线段于点,连接,.提出问题:当点运动时,的度数是否发生改变?探究问题:(1)首先考察点的两个特殊位置:当点与点重合时,如图1所示,_当时,如图2所示,中的结论是否发生变化?直接写出你的结论:_;(填“变化”或“不变化”)(2)然后考察点的一般位置:依题意补全图3,图4,通过观察、测量,发现:(1)中的结论在一般情况下_;(填“成立”或“不成立”)
8、(3)证明猜想:若(1)中的结论在一般情况下成立,请从图3和图4中任选一个进行证明;若不成立,请说明理由.26如图,在Rt中,动点D从点C出发,沿边向点B运动,到点B时停止,若设点D运动的时间为秒点D运动的速度为每秒1个单位长度(1)当时, , ;(2)用含t的代数式表示的长;(3)当点D在边CA上运动时,求t为何值,是以BD或CD为底的等腰三角形?并说明理由;(4)直接写出当是直角三角形时,t的取值范围 【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出的范围【详解】解:根据题意得:且,解得:故选:A【点睛】考查了函数自变量
9、的范围,解题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负2D解析:D【分析】根据勾股定理的逆定理,判断能否构成直角三角形即可【详解】解:A、52+122132,能构成直角三角形;B、52+52(5)2,能构成直角三角形;C、32+4252,能构成直角三角形;D、112+132152,不能构成直角三角形故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,掌握勾股定理的逆定理是解题的关键3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,以及等腰梯形的性质等知识
10、,对各选项进行判断即可【详解】A.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件B.正确,四边形是平行四边形C.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件D.错误,与题目条件重复,无法判断四边形是不是平行四边形故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,平行线的判定,等腰梯形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法4A解析:A【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义即可得到结论【详解】解:A、原来数据的众数是1,加入一个整数a后众数仍为1,符合题意;B、原来数据的平均数是,加入一个整数a,平均数一定变化,不符合题意;C、原来数据的中位数是3,加入一个整数a后,如果a3中位数
11、一定变化,不符合题意;D、原来数据的方差加入一个整数a后的方差一定发生了变化,不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数,熟练掌握相关概念是解题的关键5D解析:D【分析】分别取的中点为,连接,利用中点四边形的性质可以推出,再根据,可以推导出四边形是正方形即可求解【详解】解:分别取的中点为,连接,分别是的中点,又,四边形是正方形,故选:D【点睛】本题考查了中点四边形的性质、正方形的判定及性质,解题的关键是作出适当的辅助线,利用题意证明出四边形是正方形6D解析:D【解析】【分析】延长PF交AB的延长线于点G根据已知可得B,BEF,BFE的度数,再根据余角的性质可得到EP
12、F的度数,从而不难求得FPC的度数【详解】解:延长PF交AB的延长线于点G在BGF与CPF中, BGFCPF(ASA),GFPF,F为PG中点又由题可知,BEP90,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),(中点定义),EFPF,FEPEPF,BEPEPC90,BEPFEPEPCEPF,即BEFFPC,四边形ABCD为菱形,ABBC,ABC180A70,E,F分别为AB,BC的中点,BEBF, 易证FEFG,FGEFEG55,AGCD,FPCEGF55故选D【点睛】此题主要考查了菱形的性质的理解及运用,灵活应用菱形的性质是解决问题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据题意得,在中,利用勾股定
13、理可得,从而得到,即可求解【详解】解:如图,由题意知:,在中,数轴上点表示的数为故选:C【点睛】本题主要考查了勾股定理,数轴与实数,尺规作图作一条线段等于已知线段,熟练掌握相关知识点是解题的关键8D解析:D【分析】根据菱形的性质,得知A、C关于BD对称,根据轴对称的性质,将PM+PC转化为AP+PM,再根据两点之间线段最短得知AM为PM+PC的最小值【详解】四边形ABCD为菱形,A、C关于BD对称,连AM交BD于P,则PM+PC=PM+AP=AM,根据两点之间线段最短,AM的长即为PM+PC的最小值连接AC,四边形ABCD是菱形,AB=BC,又ABC=60,ABC为等边三角形,又BM=CM,A
14、MBC,AM=,故选D.【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题,解答过程要利用菱形的性质及等腰三角形的性质,转化为两点之间线段最短的问题来解二、填空题9-1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,求出的范围,再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简,即可得到答案【详解】由可知,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式化简求值,正确掌握二次根式有意义的条件,二次根式的性质,绝对值的性质是解题关键10A解析:24【解析】【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8,可求得OA=4,OB=3,再由勾股定理求得边长,继而求得此菱形的周长与面积【详解】解:如图,菱形ABCD中,AC=8
15、,BD=6,OA=AC=4,OB=BD=3,ACBD,AB=5,C菱形的周长=54=20,S菱形ABCD=68=24,故菱形的周长是20,面积是24故答案为:20;24【点睛】本题考查了菱形的周长和性质得求法,勾股定理,属于简单题,熟悉菱形的性质和菱形求面积的特殊方法是解题关键1125或16【解析】【分析】分两种情况考虑:若4为直角边,利用勾股定理求出斜边;若4为斜边,利用勾股定理求出第三边,分别求出斜边边长的正方形面积即可.【详解】解:分两种情况考虑:若4为直角边,根据勾股定理得:斜边为5,此时斜边为边长的正方形面积为25;若4为斜边,此时斜边为边长的正方形面积为16,综上,以斜边为边长的正
16、方形的面积为为25或16.故答案为:25或16【点睛】本题考查勾股定理,分类讨论利用勾股定理算出第三边是解题关键.12A解析:4【分析】由矩形的性质得出OABO,证AOB是等边三角形,得出ABOB2,由勾股定理求出AD,即可求出矩形的面积【详解】解:四边形ABCD是矩形OABO,COD=AOB60AOB60,AOB是等边三角形,ABOB2,BAD90,AOCOAC,BODOBD,ACBD2OB4,AD2,矩形ABCD的面积ABAD224;故答案:4【点睛】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定和性质,勾股定理等知识;熟练掌握矩形的性质和勾股定理,证明AOB为等边三角形是解题的关键13【分析】把
17、P点的坐标代入一次函数,即可求得a的值【详解】点P(a+1,2a-3)一次函数y-2x+1的图象上,2a-3=-2(a+1)+1,a=故答案为:【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征;解题关键是抓住:点在函数解析式上,点的横坐标就满足这个函数解析式14A解析:10cm【详解】试题分析:根据矩形性质得出AO=BO,BD=2BO,得出等边三角形AOB,推出AB=BO=5cm,即可得出答案解:四边形ABCD是矩形,AC=BD,AC=2AO,BD=2BO,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,BO=OA=AB=5cm,BD=2BO=10cm,故答案为10cm点评:本题考查了矩形的性质和等边三
18、角形的性质和判定的应用,注意:矩形的对角线相等且互相平分15【分析】设,利用两个函数解析式求出B,C的坐标,然后求出AB的长度,再根据轴,轴,利用求出点的坐标,再利用求出点,从而可得到结果;【详解】设,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在解析:【分析】设,利用两个函数解析式求出B,C的坐标,然后求出AB的长度,再根据轴,轴,利用求出点的坐标,再利用求出点,从而可得到结果;【详解】设,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点C在直线,解得:,等腰RtABC的腰长为,的坐标为,设,则,在直线上,解得:,等腰Rt的腰长为,设,则,点在直线,解得:,等腰Rt的腰长为,以此类推,即等腰
19、Rt的腰长为,即等腰Rt的腰长为,即等腰Rt的腰长为;故答案是【点睛】本题主要考查了坐标系中点的规律问题,准确计算是解题的关键16【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,可得到AN且;再由过点折叠纸片,使点落在上的点处,可得到AB;在通过勾股定理计算的FM,从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中解析:【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,可得到AN且;再由过点折叠纸片,使点落在上的点处,可得到AB;在通过勾股定理计算的FM,从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为, 过点折叠纸片,使点落在上的点处 又正方形纸片沿对边中点所在
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