将模糊逻辑用于神经网络.ppt
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1、付冬梅付冬梅信息工程学院信息工程学院 自动化系自动化系2008-11-5第十章第十章 模糊神经网络模糊神经网络11.1 11.1 模糊神经网络理论概述模糊神经网络理论概述11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介11.3 RBF11.3 RBF网络及其与模糊系统的功能等价网络及其与模糊系统的功能等价 11.4 11.4 模糊神经元的一般构造方法模糊神经元的一般构造方法 11.5 11.5 模糊神经网络模糊神经网络 11.6 11.6 标准模糊神经控制器结构标准模糊神经控制器结构11.7 11.7 模糊模糊RBFRBF型神经控制器结构型神经控制器结构第十一章第十一章第十一章第十一章 模糊神经网
2、络的讲述内容模糊神经网络的讲述内容模糊神经网络的讲述内容模糊神经网络的讲述内容11.1 11.1 模糊神经网络理论概述模糊神经网络理论概述 模糊逻辑系统易于理解模糊逻辑系统易于理解,而神经网络则有极强的自适应而神经网络则有极强的自适应学习能力学习能力.随着模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不随着模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不断深入断深入,如何将模糊技术与神经网络技术进行有机结合如何将模糊技术与神经网络技术进行有机结合,利用利用两者的长处两者的长处,提高整个系统的学习能力和表达能力提高整个系统的学习能力和表达能力,是目前最是目前最受人注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种背景下诞生受人
3、注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种背景下诞生的一门新生技术。的一门新生技术。将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络.虽然这是两个截然不同的领域虽然这是两个截然不同的领域,但是均是对人类智能的研究但是均是对人类智能的研究.目前目前,将模糊逻辑和神经网络相结合的研究主要有以下几种将模糊逻辑和神经网络相结合的研究主要有以下几种形式形式:1)1)将模糊逻辑用于神经网络将模糊逻辑用于神经网络将模糊集合的概念应用于将模糊集合的概念应用于 神经网络的计算和学习神经网络的计算和学习,用模糊技术提高神经网络的学习用模糊技术提高神经网络的学习 性能。性能。
4、2)2)将神经网络用于模糊系统有两个方面将神经网络用于模糊系统有两个方面 (1)(1)用神经网络的学习能力实时调整知识库用神经网络的学习能力实时调整知识库,在线提取在线提取 或调整模糊规则或其参数或调整模糊规则或其参数.(2)(2)用神经网络完成模糊推理过程用神经网络完成模糊推理过程.3)3)模糊系统和神经网络全面结合模糊系统和神经网络全面结合,构造完整意义上的模糊神构造完整意义上的模糊神 经网络和算法经网络和算法.近些年来有关模糊神经网络的主要研近些年来有关模糊神经网络的主要研 究都集中在这方面。究都集中在这方面。4)4)将模糊神经网络和其它理论相结合将模糊神经网络和其它理论相结合,如遗传如
5、遗传,聚夹聚夹,蚁群蚁群,自适应等自适应等.11.1 11.1 模糊神经网络理论概述模糊神经网络理论概述 神经网络具有并行计算神经网络具有并行计算,全分布式信息存储全分布式信息存储,容错能力强容错能力强以及具有自适应学习等优点以及具有自适应学习等优点.但神经网络不适合表达基于规但神经网络不适合表达基于规则的知识。由于神经网络不能很好的利用先验知识则的知识。由于神经网络不能很好的利用先验知识,常常只常常只能将初始权值取为零或随机数从而增加了网络的训练时间和能将初始权值取为零或随机数从而增加了网络的训练时间和陷入局部极值。另一方面陷入局部极值。另一方面,模糊逻辑是一种处理不确定性模糊逻辑是一种处理
6、不确定性,它比较适合表达模糊或定性知识它比较适合表达模糊或定性知识,其推理方式比较适合于人其推理方式比较适合于人的思维模式的思维模式,但模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力。故二但模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力。故二者将综合或许可以得到更好的系统者将综合或许可以得到更好的系统模糊神经网络系统。模糊神经网络系统。与传统的神经网络不同与传统的神经网络不同,模糊神经网络的结构和权值都模糊神经网络的结构和权值都有一定的物理含义有一定的物理含义,在设计模糊神经网络结构时在设计模糊神经网络结构时,可以根据问可以根据问题的复杂程度以及精度要求题的复杂程度以及精度要求,结合先验知识来构造相应的模结合先验知识来构
7、造相应的模糊神经网络模型。糊神经网络模型。11.1 11.1 模糊神经网络理论概述模糊神经网络理论概述11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介 模糊集模糊集是传统的集合论的推广是传统的集合论的推广.该集合中包含隶属该集合中包含隶属于不精确的元素于不精确的元素.把隶属的程度定义为隶属函数把隶属的程度定义为隶属函数.这个函数这个函数是一个位于是一个位于0 0到到1 1之间的值之间的值.这种方法明确地提供了一种用数这种方法明确地提供了一种用数学模型表达不确定性的方式学模型表达不确定性的方式.最常用的隶属函数有两个最常用的隶属函数有两个:(1).(1).三角隶属函数三角隶属函数:其中,其中,m m
8、和和分别为该模糊集的中心和宽度分别为该模糊集的中心和宽度.(2).(2).高斯隶属函数高斯隶属函数其中其中c c和和分别为高斯模糊集的中心和宽度分别为高斯模糊集的中心和宽度.11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介模糊规则模糊规则最常见的是最常见的是IFIFTHENTHEN和和TSKTSK模型模型(1 1)IFIFTHENTHEN规则规则 模糊模糊IFIFTHENTHEN规则通常用于表达不精确的推理方式如:规则通常用于表达不精确的推理方式如:11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介(11.3)其中其中 (j=1,2j=1,2r r)和)和 (k=1,2k=1,2s s)是模糊集的标识,
9、)是模糊集的标识,它们用适当的隶属函数来刻画。它们用适当的隶属函数来刻画。分别是语言变量的输入和输出,上标分别是语言变量的输入和输出,上标i(=1,2i(=1,2u)u)表示第表示第i i个个规则。规则。11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介(2 2)TSKTSK模型(模型(TakagiTakagiSugenoSugenoKangKang模型)模型)为了取代形如(为了取代形如(2.32.3)的模糊)的模糊IFIFTHENTHEN规则,规则,TakagiTakagi和和SugenoSugeno提出了如下形式的提出了如下形式的IFIFTHENTHEN规则规则:(11.4)TSK TSK模型考
10、虑的规则的模型考虑的规则的IFIF部分是模糊的,而部分是模糊的,而THENTHEN部分部分是清晰的。它的输出是所有输入变量的线性组合。是清晰的。它的输出是所有输入变量的线性组合。其中其中 (j=1,2j=1,2r r)是一个模糊集,)是一个模糊集,(j=1,2j=1,2r r,i=1,2i=1,2u u)是实值参数。而)是实值参数。而 是第是第i i个规则的系统的输出。个规则的系统的输出。11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介以往的试验表明以往的试验表明TSKTSK模型具有如下优点:模型具有如下优点:(1 1)计算效率高)计算效率高(2 2)用线性方法能够较好地处理)用线性方法能够较好地
11、处理(3 3)用优化和自适应方法能够较好地处理)用优化和自适应方法能够较好地处理(4 4)能确保输出平面的连续性)能确保输出平面的连续性(5 5)更适合于用数学方法分析)更适合于用数学方法分析11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介输入 输出(3 3)模糊推理系统)模糊推理系统 一个模糊推理系统基本上包括一个模糊推理系统基本上包括5 5个功能模块:个功能模块:数据库规则库模糊化推 理 机 制去模糊化知识库模糊推理过程大致如下:模糊推理过程大致如下:u比较输入变量和隶属函数从而获得每个语言标识的比较输入变量和隶属函数从而获得每个语言标识的隶属值隶属值模糊化。模糊化。u对初始部分的隶属函数作并
12、运算(通常是乘或最小对初始部分的隶属函数作并运算(通常是乘或最小化),得到每个规则的激活权。化),得到每个规则的激活权。u依赖于激活权产生每一个规则的有效结果(模糊或依赖于激活权产生每一个规则的有效结果(模糊或清晰)。清晰)。u叠加所有有效的结果产生一个明确的输出叠加所有有效的结果产生一个明确的输出去模去模糊化。糊化。11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介下面是实际中常用的三种推理类型:下面是实际中常用的三种推理类型:类型类型(TsukamotoTsukamoto模糊类型)模糊类型)系统输出系统输出y y是每个规则输出的是每个规则输出的加权平均
13、加权平均:(11.5)其中,其中,u u表示总的规则数,表示总的规则数,由由T T范数算子得到:如交集:范数算子得到:如交集:(11.6)11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介或代数乘积:或代数乘积:(11.7)是第是第i i个规则的输出,它由规则的触发权个规则的输出,它由规则的触发权 激活和输出激活和输出的隶属函数确定。的隶属函数确定。类型类型(mamdanimamdani模糊类型)模糊类型)(面积中心法)(面积中心法)(11.811.8)其中:其中:u u是规则数。(系统的模糊输出是通过对有效的模是规则数。(系统的模糊输出是通过对有效的模糊输出作糊输出作“最大化最大化”运算)。运算)
14、。11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介类型类型(TSKTSK模糊模型)模糊模型)每个规则的输出是输入变量加一个常数项的线性组合。每个规则的输出是输入变量加一个常数项的线性组合。输出是清晰量。最终输出是每个规则输出的加权平均:输出是清晰量。最终输出是每个规则输出的加权平均:(11.911.9)其中其中 (同(同11.711.7式),而式),而 由下式计算:由下式计算:(11.1011.10)现已证明有如下现已证明有如下主要结论:一个模糊主要结论:一个模糊系统可以任意精度逼系统可以任意精度逼近一个连续或离散函近一个连续或离散函数(在数(在 范数意义下范数意义下)这一点在某种程这一点在某种程
15、度上看很像神经网络。度上看很像神经网络。11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介 模糊系统作为非线性逼近器模糊系统作为非线性逼近器11.2 11.2 模糊系统简介模糊系统简介 传统的建模方法是:对于一个非线性系统,在整体传统的建模方法是:对于一个非线性系统,在整体范围内寻找一个全局函数或解析解。范围内寻找一个全局函数或解析解。模糊系统是基于规则库的系统,每条规则实际上是模糊系统是基于规则库的系统,每条规则实际上是对应于被讨论系统的某个局部,如左图,这正是模糊系对应于被讨论系统的某个局部,如左图,这正是模糊系统的核心所在统的核心所在把一个复杂的系统分解,每个部分用把一个复杂的系统分解,每个部
16、分用简单的关系逼近。简单的关系逼近。与神经网络一样,与神经网络一样,“模糊系统的万能逼近模糊系统的万能逼近”的结论的结论也只解决了存在性问题,并没有给出怎样去找这样的模也只解决了存在性问题,并没有给出怎样去找这样的模糊系统。糊系统。11.3 RBF11.3 RBF网络及其与模糊系统的功能等价网络及其与模糊系统的功能等价 一个具有一个具有r r个输入和一个输出的个输入和一个输出的RBFRBF神经网络如图所示:神经网络如图所示:如果隐层节点采用高斯函数,则网络输出与输入关系可以如果隐层节点采用高斯函数,则网络输出与输入关系可以表示为:表示为:(11.1111.11)1.1.1.1.RBFRBFRB
17、FRBF网络:网络:网络:网络:如把高斯函数的输出归一化,并令:如把高斯函数的输出归一化,并令:11.3 RBF11.3 RBF网络及其与模糊系统的功能等价网络及其与模糊系统的功能等价 (11.1211.12)11.3 RBF11.3 RBF网络及其与模糊系统的功能等价网络及其与模糊系统的功能等价 2 2 2 2)模糊系统与神经网络功能等价:)模糊系统与神经网络功能等价:)模糊系统与神经网络功能等价:)模糊系统与神经网络功能等价:比较(比较(11.511.5)()(11.911.9)()(11.1211.12)式可以发现,如果)式可以发现,如果以下条件成立,就可以建立以下条件成立,就可以建立R
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