四川外语院重庆第二外国语学校2022年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知sincos=,且045,则sincos的值为( )ABCD2点关于原点的对称点坐标是( )ABCD3如果可以通过配方写成的形式,那么可以配方成( )ABCD4在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同
2、,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为( )A3B5C8D105如图,直线,等腰的直角顶点在上,顶点在上,若,则()A31B45C30D596下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是()ABCD7在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )ABCD8将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为( )ABCD9如图,四边形ABCD内接于O,连接OB、OD,若BOD= BCD,则A的度数为()A60B70C50D4510如图,正六边形内接
3、于圆,圆半径为2,则六边形的边心距的长为( )A2BC4D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,A、B两点在双曲线y上,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影1,则S1+S2_12如图,四边形是的内接四边形,且,点在的延长线上,若,则的半径_13点A(m,n2)与点B(2,n)关于原点对称,则点A的坐标为_14若一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 15如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则k的值为 16如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点
4、A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=(x1)24,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_17将64的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,若点在第一象限内,且在正方形网格的格点上,若是钝角的外心,则的坐标为_18将函数y=5x2的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得抛物线对应函数的表达式为_三、解答题(共66分)19(10分)先化简,再求值:,其中x满足x2x1=120(6分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计表及统计图,如图所示.(1)
5、这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_元/人;(2)如果把全班50名学生每人一周内的零花钱按照不同数额人数绘制成扇形统计图,则一周内的零花钱数额为5元的人数所占的圆心角度数是_度;(3)一周内的零花钱数额为20元的有5人,其中有2名是女生, 3名是男生,现从这5人中选2名进行个别教育指导,请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率.21(6分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,过点C做O 的切线,与AE的延长线交于点D,且ADCD(1)求证:AC平分DAB;(2)若AB=10,CD=4,求DE的长22(8分)某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料现有,两种机器人可供选
6、择,已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型,机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运,工作一段时间后,型机器人又有了新的搬运任务需离开,但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕问型机器人至少工作几个小时,才能保证这批化工原料在规定的时间内完成?23(8分)(1)问题发现:如图1,在RtABC中,ABAC,D为BC边上一点(不与点B、C重合)将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE,连接EC,则线段BD与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明:如图2,在RtABC与R
7、tADE中,ABAC,ADAE,将ADE绕点A旋转,使点D落在BC的延长线上时,连接EC,写出此时线段AD,BD,CD之间的等量关系,并证明;(3)拓展延仲:如图3,在四边形ABCF中,ABCACBAFC45若BF13,CF5,请直接写出AF的长24(8分)二次函数yx2+6x3配方后为y(x+3)2+_25(10分)小哲的姑妈经营一家花店,随着越来越多的人喜爱“多肉植物”,姑妈也打算销售“多肉植物”小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后,绘制了以下两张图表:(1)如果在三月份出售这种植物,单株获利多少元;(2)请你运用所学知识,帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物,单株获利最大?(提
8、示:单株获利单株售价单株成本)26(10分)问题背景如图1,在正方形ABCD的内部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根据三角形全等的条件,易得DAEABFBCGCDH,从而得到四边形EFGH是正方形类比探究如图2,在正ABC的内部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明(2)DEF是否为正三角形?请说明理由(3)进一步探究发现,ABD的三边存在一定的等量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析
9、】由题意把已知条件两边都乘以2,再根据sin2+cos2=1,进行配方,然后根据锐角三角函数值求出cos与sin的取值范围,从而得到sin-cos0,最后开方即可得解【详解】解:sincos=,2sincos=,sin2+cos2-2sincos=1- ,即(sin-cos)2=,045,cos1,0sin,sin-cos0,sin-cos= 故选:B【点睛】本题考查同角的三角函数的关系,利用好sin2+cos2=1,并求出sin-cos0是解题的关键2、B【分析】坐标系中任意一点,关于原点的对称点是,即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数【详解】根据中心对称的性质,得点关于原点的对称点的坐
10、标为故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数3、B【分析】根据配方法即可求出答案【详解】x28xm0可以通过配方写成(xn)26的形式,x28x1616m,x22nxn26,n4,m10,x28xmx28x100,(x4)26,即故选:B【点睛】本题考查一元二次方程,解题的关键是熟练运用配方法,本题属于基础题型4、C【解析】试题分析:在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,而其概率为,因此可得=,解得n=8.故选B考点:概率的求法5、A【分析】过点B作BD/l1,再由平行线的性质即
11、可得出结论【详解】解:过点B作BD/l1,则=CBD,BD/,=DBA,CBD+DBA=45,+=45,=45-=31.故选A【点睛】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键6、D【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析【详解】A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,故此选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形,关键是掌握中心对称图形的定义7、B【分析】根据题意可知
12、摸出白球的概率=白球个数白球与黄球的和,代入求x即可.【详解】解:设黄球个数为x,在一个不透明的盒子中装有个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,=8(8+x)x=4,经检验x=4是分式方程的解,故选:B【点睛】本题考查的是利用频率估计概率,正确理解题意是解题的关键.8、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】将化为顶点式,得将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为,故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减9、A【分析】根据圆内接四
13、边形的性质,构建方程解决问题即可【详解】设BAD=x,则BOD=2x,BCD=BOD=2x,BADBCD=180,3x=180,x=60,BAD=60.故选:A【点睛】本题考查圆周角定理,圆内接四边形的性质等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题10、D【分析】连接OB、OC,证明OBC是等边三角形,得出即可求解【详解】解:连接OB、OC,如图所示:则BOC=60,OB=OC,OBC是等边三角形,BC=OB=2,OMBC,OBM为30、60、90的直角三角形,故选:D【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质;熟练掌握正六边形的性质,证明
14、三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意,想要求S1+S2,只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所构成的矩形的面积即可,而矩形的面积为双曲线y的系数k,由此即可求解【详解】点A、B是双曲线y上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|4,S1+S24+4121故答案为1【点睛】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义,解题的关键是熟练掌握根据反比例函数系数k的几何意义求出矩形的面积12、【分析】根据圆内接四边形的性质,证得是等边三角形,再利用三角函数即
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