黑龙江省哈尔滨松北区四校联考2022年数学九上期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某药品原价为100元,连续两次降价后,售价为64元
2、,则的值为( )A10B20C23D362一元二次方程mx2+mx0有两个相等实数根,则m的值为()A0B0或2C2D23如图,ABC中AB两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC,且ABC与ABC的位似比为2:1设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是()ABCD4两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是( )A916B34C94D3165二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()A(1,0)B(4,0)C(5,0)D(6,0)6平面直角坐标系中,
3、点P,Q在同一反比例函数图象上的是( )AP(2,3),Q(3,2)BP(2,3),Q(3,2)CP(2,3),Q(4,)DP(2,3),Q(3,2)7如果函数的图象与轴有公共点,那么的取值范围是( )ABCD8抛物线的顶点坐标为( )A(3,1)B(,1)C(1,3)D(1,)9如图,O是ABC的外接圆,已知AD平分BAC交O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为()ABCD10将抛物线y=x24x4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为()Ay=(x+1)213By=(x5)23Cy=(x5)213Dy=(x+1)23二、填空题(每小题3分,共24分)11学生晓华
4、5次数学成绩为86,87,89,88,89,则这5个数据的中位数是_.12一个长方体木箱沿坡度坡面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3m,已知木箱高BE=m,则木箱端点E距地面AC的高度EF为_m.13某商品连续两次降低10%后的价格为a元,则该商品的原价为_14菱形的两条对角线分别是,则菱形的边长为_,面积为_15某中学去年举办竞赛,颁发一二三等奖各若干名,获奖人数依次增加,各获奖学生获得的奖品价值依次减少(奖品单价都是整数元),其中有3人获得一等奖,每人获得的奖品价值34元,二等奖的奖品单价是5的倍数,获得三等奖的人数不超过10人,并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举
5、办了竞赛,获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人,购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样,今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了_元.16在实数范围内分解因式:-1+9a4=_。17为估计某水库鲢鱼的数量,养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号,然后立即将这150条鲢鱼放回水库中,一周后,李老板又捞取200条鲢鱼,发现带红色记号的鱼有三条,据此可估计出该水库中鲢鱼约有_条18过O内一点M的最长弦为10cm,最短弦为8cm,则OM= cm.三、解答题(共66分)19(10分)定义:点P在ABC的边上,且与ABC的顶点不重合
6、若满足PAB、PBC、PAC至少有一个三角形与ABC相似(但不全等),则称点P为ABC的自相似点如图,已知点A、B、C的坐标分别为(1,0)、(3,0)、(0,1)(1)若点P的坐标为(2,0),求证点P是ABC的自相似点;(2)求除点(2,0)外ABC所有自相似点的坐标;(3)如图,过点B作DBBC交直线AC于点D,在直线AC上是否存在点G,使GBD与GBC有公共的自相似点?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由20(6分)2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解
7、答下列问题:(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率21(6分)如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且EDBC(1)求证:ADEDBE;(2)若DC7cm,BE9cm,求DE的长22(8分)计算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan3023(8分)如图,是的直径,是的切线,点为切点,与交于点,点是的中点,连结(1)求证:是的切线;(2)若,求阴影部分的面积2
8、4(8分)如图,点分别在的边上,已知(1)求证:(2)若,求的长25(10分)如果一个直角三角形的两条直角边的长相差2cm,面积是24,那么这个三角形的两条直角边分别是多少?26(10分)如图,是的平分线,点在上,以为直径的交于点,过点作的垂线,垂足为点,交于点(1)求证:直线是的切线;(2)若的半径为,求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据题意可列出一元二次方程100(1-)=64,即可解出此题.【详解】依题意列出方程100(1-)=64,解得a=20,(a=180,舍去)故选B.【点睛】此题主要考察一元二次方程的应用,依题意列出方程是解题的关键.2、C【解析】由
9、方程有两个相等的实数根,得到根的判别式等于0,求出m的值,经检验即可得到满足题意m的值【详解】一元二次方程mx1+mx0有两个相等实数根,m14m()m1+1m0,解得:m0或m1,经检验m0不合题意,则m1故选C【点睛】此题考查了根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根3、D【解析】设点B的横坐标为x,然后表示出BC、BC的横坐标的距离,再根据位似变换的概念列式计算【详解】设点B的横坐标为x,则B、C间的横坐标的长度为1x,B、C间的横坐标的长度为a+1,ABC放大到原来的2倍得到ABC,2
10、(1x)a+1,解得x(a+3),故选:D【点睛】本题考查了位似变换,坐标与图形的性质,根据位似变换的定义,利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键4、B【解析】试题分析:根据相似三角形中,面积比等于相似比的平方,即可得到结果因为面积比是9:16,则相似比是34,故选B.考点:本题主要考查了相似三角形的性质点评:解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方5、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3,由抛物线的对称性得到答案【详解】解:由二次函数得到对称轴是直线,则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称,其中一个交点的坐标为,则另一个交点的坐标为,故选C【点睛】
11、考查抛物线与x轴的交点坐标,解题关键是掌握抛物线的对称性质6、C【解析】根据反比函数的解析式y=(k0),可得k=xy,然后分别代入P、Q点的坐标,可得:-2(-3)=63(-2),故不在同一反比例函数的图像上;2(-3)=-623,故不正确同一反比例函数的图像上;23=6=(-4)(),在同一反比函数的图像上;-23(-3)(-2),故不正确同一反比例函数的图像上.故选C.点睛:此题主要考查了反比例函数的图像与性质,解题关键是求出函数的系数k,比较k的值是否相同来得出是否在同一函数的图像上.7、D【分析】根据二次函数与一元二次方程的关系,利用根的判别式即可得出答案【详解】函数的图象与轴有公共
12、点, ,解得 故选:D【点睛】本题主要考查二次函数与x轴的交点问题,掌握根的判别式是解题的关键8、A【分析】利用二次函数的顶点式是:ya(xh)2k(a0,且a,h,k是常数),顶点坐标是(h,k)进行解答【详解】,抛物线的顶点坐标是(3,1)故选:A【点睛】此题考查了二次函数的性质,二次函数ya(xh)2k的顶点坐标为(h,k),对称轴为xh熟知二次函数的顶点坐标式是解答本题的关键9、D【分析】根据AD平分BAC,可得BAD=DAC,再利用同弧所对的圆周角相等,求证ABDBED,利用其对应边成比例可得,然后将已知数值代入即可求出DE的长【详解】解:AD平分BAC,BAD=DAC,DBC=DA
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