人教版八年级下册数学本溪数学期末试卷测试卷(word版-含解析).doc
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1、人教版八年级下册数学本溪数学期末试卷测试卷(word版,含解析)一、选择题1函数中自变量的取值范围是( )ABCD2下列给出的四组数中,能构成直角三角形三边的一组是()A3,4,5B5,12,14C6,8,9D8,13,153在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是()AADBC,ABCDBAOOC,BOODCADCB,ABCDDAB,CD4甲、乙两人各射击5次,成绩如表根据数据分析,在两人的这5次成绩中()成绩(单位:环)甲378810乙778910A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数小于乙的中位数C甲的众数大于乙的众数D甲的方差小于乙
2、的方差5如图,四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,若四边形EGFH为矩形,则四边形ABCD需满足的条件是( )AACBDBACBDCABDCDABDC6规定:菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”,并用表示设菱形的两个相邻内角分别为、,菱形的接近度定义为则下列说法不正确的是( )A接近度越大的菱形越接近于正方形B有一个内角等于100的菱形的接近度C接近度的取值范围是D当时,该菱形是正方形7如图,有一个圆柱,底面圆的直径AB,高BC12cm,P为BC的中点,一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为A9cmB10cmC11cmD12cm8如图
3、,在平面直角坐标系中,点,和,分别在直线和轴上,是以,为顶点的等腰直角三角形如果点,那么点的纵坐标是( )ABCD二、填空题9式子在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_10菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的面积为_cm211若直角三角形的两边长分别为,那么第三边长是_12如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为_13写一个函数图象交轴于点,且随的增大而增大的一次函数关系式_14如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 已知AOD=120, AB=1,则BC的长为_15甲从地出发以某一速度向地走
4、去,同时乙从地出发以另一速度向地而行,如图中的线段、分别表示甲、乙离地的距离()与所用时间的关系则、两地之间的距离为_,甲、乙两人相距时出发的时间为_16如图是一次函数的图象,则关于x的方程:的解是_三、解答题17计算:(1)26;(2)(2)2(2)(+2);(3)(1+)(2);(4)18一架长为米的梯子,顶端靠在墙上,梯子底端到墙的距离米(1)求的长;(2)如图梯子的顶端沿墙向下滑动米,问梯子的底端向外移动了多少米?19如图,网格中每个小正方形的边长都为1(1)求四边形的面积;(2)求的度数20如图,在矩形中,将矩形折叠,折痕为,使点C与点A重合,点D与点G重合,连接(1)判断四边形的形
5、状,并说明理由;(2)求折痕的长21观察下列等式: ;回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简:(2)计算: +22寒假将至,某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动,活动方案如下:方案一:购买一张学生寒假专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生寒假专享卡,每次健身费用按八折优惠设某学生健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2k2x在平面直角坐标系中的函数图象如图所示(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;(2)求k2的值;(3)八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?请说明理由(4)小
6、华的同学小琳也计划在该俱乐部健身,若她准备300元的健身费用,最多可以健身多少次?23如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,A的角平分线交边CD于点E点P从点A出发沿射线AE以每秒2个单位长度的速度运动,Q为AP的中点,过点Q作QHAB于点H,在射线AE的下方作平行四边形PQHM(点M在点H的右侧),设P点运动时间为秒(1)直接写出的面积(用含的代数式表示)(2)当点M落在BC边上时,求的值(3)在运动过程中,整个图形中形成的三角形是否存在全等三角形?若存在,请写出所有全等三角形,并求出对应的的值;若不存在请说明理由(不能添加辅助线)24在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,4),点B坐标为
7、(3,0),连接AB,过点A作ACAB交x轴于点C,点E是线段AO上的一动点(1)如图1,当AE3OE时,求直线BE的函数表达式;设直线BE与直线AC交于点D,连接OD,点P是直线AC上的一动点(不与A,C,D重合),当SBODSPDB时,求点P的坐标;(2)如图2,设直线BE与直线AC的交点F,在平面内是否存在点M使以点A,E,F,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请简述理由25已知正方形与正方形(点C、E、F、G按顺时针排列),是的中点,连接,.(1)如图1,点在上,点在的延长线上, 求证:=ME,.ME简析: 由是的中点,ADEF,不妨延长EM交AD于点N,
8、从而构造出一对全等的三角形,即 .由全等三角形性质,易证DNE是 三角形,进而得出结论.(2)如图2, 在的延长线上,点在上,(1)中结论是否成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上,则DM= ;若点E在直线BC上,则DM= .26在正方形ABCD中,AB4,点E是边AD上一动点,以CE为边,在CE的右侧作正方形CEFG,连结BF(1)如图1,当点E与点A重合时,则BF的长为 (2)如图2,当AE1时,求点F到AD的距离和BF的长(3)当BF最短时,请直接写出此时AE的长【参考答案】一、选择题1A
9、解析:A【分析】根据二次根式与分式的特点即可求解【详解】依题意可得解得故选A【点睛】此题主要考查函数自变量取值,解题的关键是熟知二次根式与分式有意义的条件2A解析:A【分析】分别把选项中的三边平方后,根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【详解】解:A32+42=52,能构成直角三角形三边;B52+122142,不能构成直角三角形三边;C62+8292,不能构成直角三角形三边;D82+132152,不能构成直角三角形三边故选A【点睛】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方
10、之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】A、由ADBC,ABCD,不能判定四边形ABCD为平行四边形,故选项A不符合题意;B、AOOC,BOOD,四边形ABCD为平行四边形,故选项B符合题意;C、由ADCB,ABCD,不能判定四边形ABCD为平行四边形,故选项C不符合题意;D、由AB,CD,不能判定四边形ABCD为平行四边形,故选项D不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的各种判定方法4C解析:C【解析】【分析】根据题意求出众数,中位数,平均数和方差,然后进行判断即可【详解】解:A、甲的成
11、绩的平均数(3+7+8+8+10)7.2(环),乙的成绩的平均数(7+7+8+9+10)8.2(环),所以A选项说法错误,不符合题意;B、甲的成绩的中位数为8环乙的成绩的中位数为8环,所以B选项说法错误,不符合题意;C、甲的成绩的众数为8环,乙的成绩的众数为7环;所以C选项说法正确,符合题意;D、,所以D选项说法错误,不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了平均数,众数,中位数和方差,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5D解析:D【分析】由题意易得GFEHCD,GEFHAB,则有四边形EGFH为平行四边形,由矩形的性质可得GFH=90,然后可得GFB+HFC=90,最后问题可求解【详解】
12、解:E,F分别是边AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,GFEHCD,GEFHAB,四边形EGFH为平行四边形,GFB=DCB,HFC=ABC,若四边形EGFH为矩形,则有GFH=90,GFB+HFC=90,DCB+ABC=90,ABDC;故选D【点睛】本题主要考查矩形的性质与判定及三角形中位线,熟练掌握矩形的性质与判定及三角形中位线是解题的关键6C解析:C【解析】【分析】根据接近度的意义,逐项计算判断即可【详解】解:菱形的两个相邻内角、越接近,菱形越接近于正方形,也就是说的值越小,菱形越接近于正方形,即接近度越大的菱形越接近于正方形,故A正确,不符合题意;有一个内角等于100
13、的菱形的两个邻角的度数分别为100和80,故B正确,不符合题意;菱形的两个相邻内角分别为、,的取值范围是,故C错误,符合题意;当时,所以该菱形是正方形,故D正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了菱形与正方形的性质,正方形的判定,正确理解“接近度”的意思是解决问题的关键7B解析:B【解析】【分析】把圆柱的侧面展开,连接,利用勾股定理即可得出的长,即蚂蚁从点爬到点的最短距离【详解】解:如图:展开后线段的长度是圆柱中半圆的周长,圆柱底面直径、高,为的中点,在中,蚂蚁从点爬到点的最短距离为,故选:【点睛】本题考查的是平面展开最短路径问题,根据题意画出圆柱的侧面展开图,利用勾股定理求解是解答此题的
14、关键8A解析:A【分析】设点A2,A3,A4,A2019坐标,结合函数解析式,寻找纵坐标规律,进而解题【详解】解:在直线,设,则有,又,都是等腰直角三角形,将点坐标依次代入直线解析式得到:,又,故选:A【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点,等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半,解题的关键是找出规律二、填空题9x3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,根号内的式子必需大于等于0,即可求出答案【详解】解:式子在实数范围内有意义,则3+x0,解得:x3故答案为:x3【点睛】本题主要考查了二次根式有意义,熟练其要求是解决本题的关键1024【解析】【分析】画出符合题意的图形,利用菱形的对角线互相
15、垂直平分,求解另一条对角线的长,再利用菱形的面积等于两条对角线的长之积的一半即可得到答案【详解】解:如图,菱形的周长为20cm,一条对角线的长为8cm, 故答案为:【点睛】本题考查的是菱形的性质,菱形的面积,掌握菱形的性质及菱形的面积的计算是解题的关键112或【解析】【分析】已知直角三角形的两边长,但并没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:是直角边,是斜边;,均为直角边;可根据勾股定理求出上述两种情况下第三边的长【详解】当是直角边,是斜边,第三边的长,当,均为直角边,第三边的长,故答案为:2或【点睛】本题考查了勾股定理,由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确,所以一定要分类讨论12D解
16、析:5【分析】设DE=x,则AE=8-x先根据折叠的性质和平行线的性质,得EBD=CBD=EDB,则BE=DE=x,然后在直角三角形ABE中根据勾股定理即可求解【详解】解:设DE=x,则AE=8-x根据折叠的性质,得EBD=CBDADBC,CBD=ADB,EBD=EDB,BE=DE=x在直角三角形ABE中,根据勾股定理,得x2=(8-x)2+16,解得x=5故答案为:5【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理,难度适中13y=x3(答案不唯一)【分析】设这个一次函数的解析式为:y=kxb,然后将代入可得b=-3,再根据随的增大而增大可得,k0,最后写出一个
17、符合以上结论的一次函数即可【详解】解:设这个一次函数的解析式为:y=kxb将代入,解得b=-3,随的增大而增大k0这个一次函数可以为y=x3故答案为:y=x3(答案不唯一)【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象所经过的点和一次函数的增减性,写出符合条件的一次函数,掌握一次函数的图象及性质与各系数的关系是解决此题的关键14A解析:【分析】根据矩形的性质可得ACB的度数,从而利用勾股定理可求出BC的长度【详解】解:由题意得:ACB=30,ABC=90,在RtABC中,AC=2AB=2,由勾股定理得,BC=,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,比较简单,解答本题的关键是求出ACB的度数152或3
18、 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式,再求的值;根据题意列方程解答即可.【详解】解:设kxb,经过点P(2.5,7.5),(4,0) ,解得 ,解析:2或3 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式,再求的值;根据题意列方程解答即可.【详解】解:设kxb,经过点P(2.5,7.5),(4,0) ,解得 ,5x20,当x0时,20答:AB两地之间的距离为20km根据题意得:或,解得:或.即出发2小时或3小时,甲、乙两人相距【点睛】此题主要考查了根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组熟练掌握相遇问题的解答也很关键16【分析】一次函数ykx+b的
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