人教版部编版八年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析).doc
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1、人教版部编版八年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析)一、选择题1要使二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax9Bx9Cx9Dx92下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是( )A8,15,17B7,12,15C5,12,13D7,24,253如图,在四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件是( )AABCDBBADDCBCACBDDABCBAD1804某大学生的平时成绩分,期中成绩分,期末成绩分,若计算学期总评成绩的方法如下:平时成绩期中成绩期末成绩,则该学生的学期总评成绩是( )A分B分C分D分5如图,在RtABC中,BAC90,AB3,AC4,P
2、为边BC上一动点,PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点,则AM的最小值是()A2.4B2C1.5D1.26如图所示,在菱形ABCD中,AC,BD相交于O,ABC50,E是线段AO上一点则BEC的度数可能是()A95B75C55D357我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图1,图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3若正方形EFGH的边长为3,则S1+S2+S3的值是( )A20B27C25D498两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400
3、米,先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示给出以下结论:;其中正确的是( )ABCD二、填空题9若代数式有意义,则的取值范围是_10已知菱形的边长与一条对角线的长分别为和,则它的面积是_11在平面直角坐标系中,若点到原点的距离是,则的值是_12如图,已知矩形的对角线的长为,顺次连结各边中点、得四边形,则四边形的周长为_13如图,直线ykx+6与x轴、y轴分别交于点E、F点E的坐标为(8,0),点A的坐标为(6,0)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点当点P运动到_(填P点的坐标)的位置时,OPA的面积为
4、914如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF等于_15如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点是直线:上的一个动点,若,则点的坐标是_16如图所示在中,若折叠,使点A与点C重合,折痕为,则_三、解答题17计算:(1)(1)(2);(2)();(3)3;(4)18由于大风,山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断,其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处,如图所示,已知AB4米,BC13米,两棵树的水平距离是12米,求甲树原来的高度19图、图都是44的正方形网格,每个小正方形的项点为格点,每个小正方形的边长均为1,在图、图中已
5、画出AB,点A、B均在格点上,按下列要求画图:(1)在图中,画一个以AB为腰且三边长都是无理数的等腰三角形ABC,点C为格点;(2)在图中,画一个以AB为底的等腰三角形ABD,点D为格点20如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,点E在线段OB上(不与点B,点O重合),点F在线段OD上,且DFBE,连接AE,AF,CE,CF(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若AC4,BD8,当BE3时,判断ADE的形状,说明理由21我们规定,若ab2,则称a与b是关于1的平衡数(1)若3与是关于1的平衡数,5与是关于1的平衡数,求,的值;(2)若(m)(1)2n3(1),判断m与5n是否是关于1的
6、平衡数,并说明理由22为丰富同学们的课余活动,某校成立了篮球课外兴趣小组,计划购买一批篮球,需购买、两种不同型号的篮球共300个已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元,购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元?(2)若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球,设购进的型篮球为个,求关于的函数关系式;(3)学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个,经协商,专卖店给出如下优惠:种球每个降价8元,种球打9折,计算下来,学校共付费16740元,学校购买、两种篮球各多少个?23如图,在菱形中,是对角线上一点,是线段延长线上一点且,连接(1)如图,若是线
7、段的中点,连接,其他条件不变,直接写出线段与的数量关系;(2)如图,若是线段上任意一点,连接,其他条件不变,猜想线段与的数量关系是什么?并证明你的猜想;(3)如图,若是线段延长线上一点,其他条件不变,且,菱形的周长为,直接写出的长度24如图,已知直线AB的函数解析式为,与y轴交于点A,与x轴交于点B点P为线段AB上的一个动点(点P不与A,B重合),连接OP,以PB,PO为邻边作OPBC设点P的横坐标为m,OPBC的面积为S(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)当OPBC为菱形时,S ;求S与m的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)BC边的最小值为 25已知,如图,在三角形中,于,且点从
8、点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时点由点出发,沿方向匀速运动,速度为,过点的动直线,交于点,连结,设运动时间为,解答下列问题:(1)线段_;(2)求证:;(3)当为何值时,以为顶点的四边形为平行四边形?26已知中,.点从点出发沿线段移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同,与直线相交于点.(1)如图,当点为的中点时,求的长;(2)如图,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,设,是否为常数?若是请求出的值,若不是请说明理由.(3)如图,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段
9、,并证明. 【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:由题意得:x-90,解得:x9,故选:D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形可得答案【详解】解:A、82152172,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意;B、72122152,不符合勾股定理的逆定理,故此选项符合题意;C、52122132,符合勾股定理的逆定理,故此选项不符合题意;D、72242252,符合勾股
10、定理的逆定理,故此选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,以及等腰梯形的性质等知识,对各选项进行判断即可【详解】A错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件B正确,四边形是平行四边形C错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件D错误,与题目条件重复,无法判断四边形是不是平行四边形故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,平行线的判定,等腰梯形的性质等知识,解题关键是熟练掌握平行四边形的判定方法
11、4B解析:B【解析】【分析】根据题意和题目中的数据,利用加权平均数的计算方法可以计算出该学生的学期总评成绩【详解】由题意可得, =86分,即该学生的学期总评成绩是86分,故选:B【点睛】本题考查加权平均数,解答本题的关键是明确题意,利用加权平均数的方法解答5D解析:D【分析】首先连接AP,由在RtABC中,BAC90,PEAB于E,PFAC于F,可证得四边形AEPF是矩形,即可得APEF,即AP2AM,然后由当APBC时,AP最小,即可求得AM的最小值【详解】解:连接AP,PEAB,PFAC,AEPAFP90,又BAC90,四边形AEPF是矩形,APEF,BAC90,M为EF中点,AMEFAP
12、,在RtABC中,BAC90,AB3,AC4,BC5,当APBC时,AP值最小,此时SBAC345AP,解得AP2.4,AP的最小值为2.4,AM的最小值是1.2,故选:D【点睛】本题考查了矩形的性质的运用,勾股定理的运用,三角形的面积公式的运用,垂线段最短的性质的运用,解答时求出AP的最小值是关键6B解析:B【解析】【分析】由菱形的性质,得AOB=90,ABO=,从而得:BAO=65,进而可得:6590,即可得到答案【详解】解:在菱形中,即:AOB=90,90,ABO=,BAO=65,=BAO+ABE,55,即:5590故选B【点睛】本题主要考查菱形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质
13、,掌握菱形的性质是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】根据八个直角三角形全等,四边形ABCD,四边形EFGH,四边形MNKT是正方形,得出CGKG,CFDGKF,再根据S1(CG+DG)2,S2GF2,S3(KFNF)2,S1+S2+S33GF2,即可求解【详解】解:在RtCFG中,由勾股定理得:CG2+CF2=GF2,八个直角三角形全等,四边形ABCD,四边形EFGH,四边形MNKT是正方形,CG=KG=FN,CF=DG=KF,S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CGDG=CG2+CF2+2CGDG=GF2+2CGDG,S2=GF2,S3=(KF-NF)2,=KF2+NF2-2KFN
14、F=KF2+KG2-2DGCG=FG2-2CGDG,正方形EFGH的边长为3,GF2=9,S1+S2+S3=GF2+2CGDG+GF2+FG2-2CGDG=3GF2=27,故选:B【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质等知识,根据已知得出S1+S2+S3=3GF2=27是解题的关键8B解析:B【分析】易得乙出发时,两人相距8m,除以时间2即为甲的速度;由于出现两人距离为0的情况,那么乙的速度较快乙80s跑完总路程400可得乙的速度,进而求得80s时两人相距的距离可得b的值,同法求得两人距离为0时,相应的时间,让两人相距的距离除以甲的速度,减2即为
15、c的值【详解】由函数图象可知,甲的速度为(米/秒),乙的速度为(米/秒),(秒),故正确;(米)故正确;(秒)故正确;正确的是故选B【点睛】本题考查了一次函数的应用,得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点,得到相应行程的关系式是解决本题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件即可得出答案【详解】解:根据题意得:1-x0,且x+10,且故答案为:且【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数和分母0是解题的关键10【解析】【分析】根据题意,勾股定理求得另一条对角线的长度,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解【详解】如图,四边形的菱形
16、,连接交于点,依题意设,,则,菱形故答案为:【点睛】本题考查了根据菱形的性质求菱形的面积,勾股定理,作出图形求得另外一条对角线的长是解题的关键113或-3【解析】【分析】根据点到原点的距离是,可列出方程,从而可以求得x的值【详解】解:点到原点的距离是,解得:x=3或-3,故答案为:3或-3.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离,解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.12B解析:20【分析】首先根据矩形的性质得出,然后利用三角形中位线的性质求解即可【详解】连接BD,四边形ABCD是矩形, 、分别是矩形四条边的中点, 四边形的周长为,故答案为:20【点睛】本题主要考查矩形的性质和三角形中位线的
17、性质,掌握矩形的性质是关键13E解析:(4,3)【分析】求出直线EF的解析式,由三角形的面积公式构建方程即可解决问题.【详解】解:点E(8,0)在直线ykx+6上,8k+60,k,yx+6,P(x, x+6),由题意:6(x+6)9,x4,P(4,3),故答案为(4,3)【点睛】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征,三角形的面积等知识,解题的关键是学会构建方程解决问题,属于中考常考题型14A解析:【详解】解:设AC与BD相交于点O,连接OP,过D作DMAC于M,四边形ABCD是矩形, ,AC=BD,ADC=90OA=ODAB=3,AD=4,由勾股定理得:AC= ,DM=, PE+PF=DM=故
18、选B15或【分析】分两种情况:当点P在y轴左侧时,由条件可判定APBO,容易求得P点坐标;当点P在y轴右侧时,可设P点坐标为(a,a4),过AP作直线交x轴于点C,可表示出直线AP的解析式,可表示解析:或【分析】分两种情况:当点P在y轴左侧时,由条件可判定APBO,容易求得P点坐标;当点P在y轴右侧时,可设P点坐标为(a,a4),过AP作直线交x轴于点C,可表示出直线AP的解析式,可表示出C点坐标,再根据勾股定理可表示出AC的长,由条件可得到ACBC,可得到关于a的方程,可求得P点坐标【详解】解:当点P在y轴左侧时,如图1,连接AP,PABABO,APOB,A(0,8),P点纵坐标为8,又P点
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