上海宝山实验学校数学七年级上学期期末试卷含答案.doc
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1、上海宝山实验学校数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题12的相反数是( )ABCD2若x=1是关于x的方程ax+1=2的解,则a是( )A1B2C-1D-23按图所示的程序运算,能使输出结果为9的一组x,y的值可以是下列各组中的( )Ax=1,y=2Bx=-2,y=1Cx=2,y=1Dx=-3,y=14由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示如果再添加若干个相同的小正方体之后,所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同,那么这样的小正方体最多还可以添加( )个A3B4C5D65如图,把小河里的水引到田地A处,若使水沟最短,则过点A向河岸l作垂线,垂足为点B,沿AB挖水沟即可,理由是(
2、)A两点之间,线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D过一点可以作无数条直线6如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是( )ABCD7如图是一个正方体的平面展开图,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所标的两个数相等,则abc的值为()A2B2C4D48下列说法中正确的是( )A一个锐角的余角比这个锐角的补角小90B如果一个角有补角,那么这个角必是钝角C如果,则,互为余角D如果与互为余角,与互为余角,那么与也互为余角9如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分AOD,若138,则COE等于()A66B76C109D144二、填空题10定义一种对正整数的“”运算:当为奇数时,结果为;当为偶数时,结果
3、为;(其中是使为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如取则:若n49,则第449次“F运算”的结果是( )ABCD11若单项式与2xby3的和仍为单项式,则其和为_12若关于的方程的解与方程的解相同,则的值为_13若,则_14若,则_15、三地依次在同一直线上,两地相距千米,甲、乙两车分别从,两地同时出发,相向匀速行驶。行驶小时两车相遇,再经过小时,甲车到达地,然后立即调头,并将速度提高后与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达地,则,两地相距_千米.16按照下面的程序计算:如果输入的值是正整数,输出结果是166,那么满足条件的的值为_17有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简_.
4、三、解答题18图中的黑白方块是有规律地排列的设为第个图形中黑方块的个数(1)第个图形中,黑方块有_个;(2)当为奇数时,与的关系式为_19计算: (1)16+(-25)+ 24 +(+25) (2)20化简:(1)2x2(4x+3x23)7x(2)3(x2xy+y2)2(y23xy+x2)21如图是小江家的住房户型结构图根据结构图提供的信息,解答下列问题:(1)用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S; (2)小江家准备给房间重新铺设地砖若卧室所用的地砖价格为每平方米50元;卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W;(3)在(2)的条件下,当
5、a6,b4时,求W的值22如图,不在同一条直线上的四个点A,B,C,D,请按下列要求画图(不写画法)(1)连接,相交于点O;(2)连接,延长线段交延长线交于点P;(3)连接,并延长,在射线上用圆规截取线段23(1)定义新运算:对于任意有理数、,都有,计算如下:.求的值(2)对于有理数、,若定义运算:,求的值24为发展校园篮球运动,某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球,已知每套队服比一个篮球多50元,两套队服与三个篮球的费用相等经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买五套队服,送一个篮球,乙商场优惠方案是:若购买篮球队服超过80套,
6、则购买篮球打八折(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套篮球队服和a(a20)个篮球,请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)在(2)的条件下,若a90,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?请通过计算说明理由25如图1,平面内一定点A在直线EF的上方,点O为直线EF上一动点,作射线OA、OP、OA,当点O在直线EF上运动时,始终保持EOP90、AOPAOP,将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB(1)如图1,当点O运动到使点A在射线OP的左侧,若OA平分POB,求BOF的度数;(2)当点O运动到使点A在射
7、线OP的左侧,且AOE3AOB时,求的值;(3)当点O运动到某一时刻时,AOB130,请直接写出BOP_度26在边长为9的等边三角形ABC中,点Q是BC上一点,点P是AB上一动点,以1个单位每秒的速度从点A向点B移动,设运动时间为t秒(1)如图1,若BQ=6,PQ/AC求t的值;(2)如图2,若点P从点A向点B运动,同时点Q以2个单位的速度从点B经点C向点A运动,当t为何值时,为等边三角形(3)如图3,将边长为9的等边三角形ABC变换为AB,AC为腰,BC为底的等腰三角形,且AB=AC=10,BC=8,点P运动到AB中点处静止,点M,N分别为BC,AC上动点,点M以1个单位每秒的速度从点B向C
8、运动,同时N以a个单位每秒的速度从点C向A运动,当全等时,求a的值【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】2的相反数是-2,故选D3A解析:A【分析】首先由已知把x=1代入ax+1=2得到关于a的方程,然后解方程求出a【详解】解:把x=1代入ax+1=2得:a+1=2,解得:a=1故答案为A【点睛】此题考查的是一元一次方程的解,关键是先把x=1代入方程,然后解关于a得方程求出a4B解析:B【分析】根据程序运算图分别把选项代入求解排除选项即可【详解】解:由程序图可得:A、当x=10,y=2时,则代入得:,故不符合题意;B、当x=-20,y=1时,则代入得:,故不
9、符合题意;D、当x=-30,y=1时,则代入得:,故不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算,熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键5B解析:B【分析】为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变,可在最底层第二列第三行加1个,第三列第二行加2个,第三列第三行加1个,即可得最多可以再添加4个小正方体【详解】解:保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变,最多可以再添加4个小正方体;故选:B【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体,根据主视图和左视图解答是解题的关键6B解析:B【分析】根据题意抽象为过直线外一点到直线的距离最短分析即可【详解】根据题意,小河可以抽象为
10、一条直线,点到直线的所有连线中,垂线段最短理由是: 垂线段最短故选B【点睛】本题考查了垂线段最短的应用,理解题意是解题的关键7B解析:B【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可【详解】解:A展开全部是三角形,不符合题意;B展开图两个三角形与三个长方形,由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱,故此项正确;C展开全部是四个三角形,一个四边形,不符合题意;D展开全部是四边形,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键8A解
11、析:A【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字相等,求出a、b、c,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“a”与“1”是相对面,“b”与“5”是相对面,“c”与“2”是相对面,相对面上的两个数相等,a1,b5,c2,abc1+522故选A【点睛】本题考查了正方体的表面展开图,熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.9A解析:A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可,【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小,故选项正确; B.的补角为,故选项错误;
12、 C.当两个角的和为,则这两个角互为余角,故选项错误; D.如果与互为余角,与互为余角,那么与相等,故选项错误故选:A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质余角和补角指的是两个角之间的关系:两角和为为互余,和为为互补;同角(或等角)的余角(或补角)相等;另外,证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法熟记定义和性质进行判断即可10C解析:C【分析】根据邻补角的概念求出AOD,根据角平分线的定义求出DOE,再根据邻补角的概念计算,得到答案【详解】解:138,AOD1801142,OE平分AOD,DOEAOD71,COE180DOE109,故选:C【点睛】本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义
13、,掌握从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键二、填空题11A解析:A【分析】首先明确“F”运算规律:第一次运算时,当n为奇数按3n+5运算,当n为偶数时按运算,第二次运算要依据第一次运算结果,方法同第一次运算比如,n=26是偶数,先进行F运算,结果是奇数,第二次进行F运算为313+5=44,结果是偶数,第三次运进行F算为,结果是奇数,第四次进行F运算为:311+5=38依次类推,当n=49时,49是奇数,应先进行F运算结果为偶数,再进行F运算等等,通过多次运算,发现规律即可求得结果【详解】解:本题提供的“F运算”,需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环
14、计算,由于n=49为奇数应先进行F运算,即349+5=152(偶数),需再进行F运算,即15223=19(奇数),再进行F运算,得到319+5=62(偶数),再进行F运算,即6221=31(奇数),再进行F运算,得到331+5=98(偶数),再进行F运算,即9821=49,再进行F运算,得到349+5=152(偶数),即第1次运算结果为152,第4次运算结果为31,第5次运算结果为98,可以发现第6次运算结果为49,第7次运算结果为152,则6次一循环,4496=745,则第449次“F运算”的结果是98故选:A【点睛】本题考查了整式的运算能力,既渗透了转化思想、分类思想,又蕴涵了次数、结果规
15、律探索问题,检测学生阅读理解、抄写、应用能力12【详解】试题解析:若单项式x2ya与-2xby3的和仍为单项式,则它们是同类项由同类项的定义得a=3,b=2,则其和为-x2y313.【分析】分别求出一元一次的解,利用解相同,建立关于m的新方程,解方程即可.【详解】,x=m-1;,x=4-m,关于的方程的解与方程的解相同,4-m=m-1,解得m=.故填.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,一元一次方程的解法,熟练掌握解的意义和方程解法的基本步骤是解题的关键.14-3【分析】根据非负数的性质列式求出 a 、 b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得,【点睛】本题考查了非负数的性质:
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