八年级下册数学益阳数学期末试卷(Word版含解析).doc
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1、八年级下册数学益阳数学期末试卷(Word版含解析)一、选择题1二次根式中字母x的取值可以是()Ax0Bx1Cx2Dx52要做一个直角三角形的木架,以下面各组木棒为三边,刚好能做成的是( )A5,6,7B10,4,8C10,26,24D9,15,173已知四边形ABCD中,ABCD,添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCDBADBCCADBCDA+B1804将80辆环保电动汽车一次充电后行驶里程记录数据,获得如图所示条形统计图,根据统计图所测数据的中位数、众数分别是( )A165,160B165,165C170,165D160,1655如图,在正方形ABCD和正方形C
2、EFG中,点D在CG上,BC1,CE3,H是AF的中点,那么CH的长是()ABCD26如图,ABC,AB10cm,BC7 cm,AC6 cm,沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在 AB 边上的点E 处,折痕为BD,则AED 的周长为( )A6cmB7cmC9cmD10cm7如图,已知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点,于点E,于点F,连接AP,给出下列结论:;四边形PECF的周长为8;一定是等腰三角形;EF的最小值为;其中正确结论的序号为( )ABCD8如图,在平面直角坐标系中,点,和,分别在直线和轴上,是以,为顶点的等腰直角三角形如果点,那么点的纵坐标是( )ABCD
3、二、填空题9若在实数范围有意义,则x的取值范围 _10如图,菱形的面积为120 cm2,正方形的面积为50 cm2时,则菱形的边长为_cm11已知中,则_12如图,在ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点连接AF,BF,AFB90,且AB10,BC16,则EF的长是_ 13定义:对于一次函数ykx+b,我们把点(b,k)称为这个一次函数的伴随点已知一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,则m_14如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加_条件,就能保证四边形EFGH是菱形15如图,在平面直角坐标系中,等腰在第一象限,且轴直线从原点O出发沿x轴正
4、方向平移在平移过程中,直线被截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图所示,那么的面积为_16如图,在中,将沿过点的某直线翻折后,点恰好与重合,则折痕的长为_三、解答题17计算:(1)();(2)()218如图,货船和快艇分别从码头A同时出发其中,货船沿着北偏西54方向以15海里/小时的速度匀速航行,快艇沿着北偏东36方向以36海里/小时的速度航行,1小时后两船分别到达B、C点求B、C两点之间的距离19如图所示,在的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,线段的端点、均在小正方形的顶点上(1)在图中画出以为边的菱形,菱形的面积为8;(2)在图中画出腰长为5的等腰三角形,且点在小正方形
5、顶点上;(3)连接,请直接写出线段的长20如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点,作CFBD,DFAC求证:四边形DECF为菱形21阅读下列解题过程:= =请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请直接写出结果= (2)利用上面提供的信息请化简:的值22为了做好开学准备,某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液,进行校园消杀,以备开学已知A种消毒液300元/桶,每桶可供2000米2的面积进行消杀,B种消毒液200元/桶,每桶可供1000米2的面积进行消杀(1)设购买了A种消毒液x桶,购买消毒液的费用为y元,写出y与x之间的关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)在现有资金不超过5300元的
6、情况下,求可消杀的最大面积23如图1,以平行四边形的顶点O为坐标原点,以所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,D是对角线的中点,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿方向运动到点B,同时点Q从点O出发,以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动,当点P到达点B时,两个点同时停止运动 (1)求点A的坐标(2)连结,当经过点D时,求四边形的面积(3)在坐标系中找点F,使以Q、D、C、F为顶点的四边形是菱形,则点F的坐标为_(直接写出答案)24在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线yx+b交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,AB6,点C在x轴的正半轴上,OC2(1)如图1,求直线BC的解析式;(2)
7、如图2,点D在第四象限的直线C上,DEAB于点E,DEAB,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,请在平面内找一点P,使得四边形PDBE是平行四边形,直接写出这样的点P的坐标;(4)如图3,在(2)的条件下,点F在线段OA上,点G在线段OB上,射线FG交直线BC于点H,若FGO2AEF,FG5,求点H的坐标25如图1,已知RtABC中,BAC90,点D是AB上一点,且AC8,DCA45,AEBC于点E,交CD于点F(1)如图1,若AB2AC,求AE的长;(2)如图2,若B30,求CEF的面积;(3)如图3,点P是BA延长线上一点,且APBD,连接PF,求证:PF+AFBC【参考答案】一、选择题
8、1D解析:D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到,求解即可【详解】解:由题意,得,解得,故可以取,故选:D【点睛】考查了二次根式的意义和性质,解题的关键是掌握概念:式子叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意;、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意;、因为,故能作为直角三角形三边长度,符合题意;、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用,解题的关键是判断三角形
9、是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B解析:B【解析】【分析】平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】解:根据平行四边形的判定,A、C、D均符合是平行四边形的条件,B则不能判定是平行四边形故选B【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”,而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行
10、四边形4B解析:B【解析】【分析】由中位数和众数的定义结合条形统计图即可得出答案【详解】根据题意有80辆电动汽车为偶数个,根据统计图可知最中间的两个数都为165,故中位数=,165出现了20次,为最多,即众数为165故选:B【点睛】本题考查中位数和众数的定义,从条形统计图中获取必要的信息是解答本题的关键5B解析:B【分析】连接AC、CF,如图,根据正方形的性质得ACD=45,FCG=45,AC=,CF=3,则ACF=90,再利用勾股定理计算出AF=2,然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长【详解】连接AC、CF,如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,ACD=45,FCG=45,AC
11、=BC=,CF=CE=3,ACF=45+45=90,在RtACF中,AF=,H是AF的中点,CH=AF= 故选B【点睛】本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角;正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理6C解析:C【解析】【分析】由折叠的性质得到CD=DE,BC=BE,由线段和差解得AE的长,继而解题【详解】解:由折叠的性质知,CD=DE,BC=BE=7cmAB=10cm,BC=7cm,AE=ABBE=3cmA
12、ED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9cm故选:C【点睛】本题利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等7D解析:D【解析】【分析】据正方形的对角线平分对角的性质,得PDF是等腰直角三角形,在RtDPF中,DP2DF2PF2EC2EC22EC2,求得DPEC先证明四边形PECF为矩形,根据等腰直角三角形和矩形的性质可得其周长为2BC,则四边形PECF的周长为8;根据P的任意性可以判断APD不一定是等腰三角形;由可知,四边形PECF为矩形,则通过正方形的轴对称性,证明APEF;当AP最小时,EF最
13、小,EF的最小值等于2【详解】解:如图,延长FP交AB与G,连PC,延长AP交EF与H,GFBC,DPFDBC,四边形ABCD是正方形DBC45DPFDBC45,PDFDPF45,PFECDF,在RtDPF中,DP2DF2PF2EC2EC22EC2,DPEC故正确;PEBC,PFCD,BCD90,四边形PECF为矩形,四边形PECF的周长2CE2PE2CE2BE2BC8,故正确;点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点,ADP45,当PAD45或67.5或90时,APD是等腰三角形,除此之外,APD不是等腰三角形,故错误四边形PECF为矩形,PCEF,由正方形为轴对称图形,APPC,APEF
14、,故正确;由EFPCAP,当AP最小时,EF最小,则当APBD时,即APBD42时,EF的最小值等于2,故正确;综上所述,正确,故选D【点睛】本题考查了正方形的性质,垂直的判定,等腰三角形的性质,勾股定理的运用本题难度较大,综合性较强,在解答时要认真审题8A解析:A【分析】设点A2,A3,A4,A2019坐标,结合函数解析式,寻找纵坐标规律,进而解题【详解】解:在直线,设,则有,又,都是等腰直角三角形,将点坐标依次代入直线解析式得到:,又,故选:A【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点,等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半,解题的关键是找出规律二、填空题9x0且x4【解析】【分析】根据分式有
15、意义的条件和二次根式有意义的条件列出二元一次方程组解答即可【详解】解:由题意可知:,x0且x4故填:x0且x4【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件,根据题意列出一元一次不等式组是解答本题的关键10B解析:13【解析】【分析】连接BD、AC、EF,BD与AC交于点O,由题意易得B、E、F、D在同一条直线上,则有,然后根据菱形和正方形的面积及勾股定理可进行求解【详解】解:连接BD、AC、EF,BD与AC交于点O,如图所示:四边形是菱形、四边形是正方形,点B、E、F、D在同一条直线上,菱形的面积为120 cm2,正方形的面积为50 cm2,在RtAOB中,由勾股定理可得cm,
16、故答案为13【点睛】本题主要考查菱形与正方形的性质,熟练掌握菱形与正方形的性质是解题的关键11A解析:4【解析】【分析】直接利用勾股定理计算即可【详解】解:在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,故答案为:4【点睛】本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方即如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2熟记定理是解题的关键12D解析:3【分析】由题意,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,中位线等于的一半,相减即可求得【详解】点D,E分别是边AB,AC的中点, BC16AFB90,且AB10,点D是边AB的中点,故
17、答案为:3【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,三角形中位线的性质,熟悉以上性质是解题的关键132【分析】根据题意可以求得一次函数y2x+m的伴随点,然后根据一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,从而可以求得m的值【详解】解:由题意可得,y2x+m的伴随点是(m,2),一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,22m+m,解得,m2,故答案为:2【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答14A解析:ACBD【分析】根据中位线的性质易得四边形EFGH为平行四边形,那么只需让一组邻边相等即可,而邻边都等于对角线的一半,那么对角线需
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