数学八年级下册数学期末试卷(提升篇)(Word版含解析).doc
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1、数学八年级下册数学期末试卷(提升篇)(Word版含解析)一、选择题1要使二次根式有意义,那么a的取值范围是( )ABCD2下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是( )A2,3,4B4,5,6C6,8,11D5,12,133四边形BCDE中,对角线BD、CE相交于点F,下列条件不能判定四边形BCDE是平行四边形的是()ABCED,BECDBBFDF,CFEFCBCED,BECDDBCEDBECD4下列说法中正确的是( )A样本7,7,6,5,4的众数是2B样本2,2,3,4,5,6的中位数是4C样本39,41,45,45不存在众数D5,4,5,7,5的众数和中位数相等5若三角形的三边长分别是
2、下列各组数,则能构成直角三角形的是()A4,5,6B1,2,C6,8,11D5,12,146如图,点为边上一点,将沿翻折得到,点在上,且那么的度数为( )A38B48C51D627如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若ABE的面积为8,CE3,则线段BE的长为()A5B1C4D68在平面直角坐标系中,定义:已知图形W和直线,如果图形W上存在一点Q,使得点Q到直线的距离小于或等于k,则称图形W与直线“k关联”已知线段AB,其中点,若线段AB与直线“关联”,则b的取值范围是( )A-1bB0b4C0b6Db6二、填空题9若,则x的取值范围是_10已知菱形的边长为4,A=60,则菱形的面积为_11
3、若直角三角形的两边长分别为,那么第三边长是_12如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上,则ABC的中线BD的长为_13已知一次函数的图象过点,那么此一次函数的解析式为_14矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,若AB=5cm,则BD=_15甲从地出发以某一速度向地走去,同时乙从地出发以另一速度向地而行,如图中的线段、分别表示甲、乙离地的距离()与所用时间的关系则、两地之间的距离为_,甲、乙两人相距时出发的时间为_16如图,在平面直角坐标系中,直线直线交于点,直线交y轴于点,将沿直线翻折得到,其中点O的对应点为点C,在直线BC下
4、方以BC为边作等腰直角,则点P的坐标为_三、解答题17计算:(1);(2)18一架云梯长25m,如图那样斜靠在一面墙上,云梯顶端离地面24m(1)这架云梯的底端距墙角有多远?(2)如果云梯的顶端下滑了4m,那么它的底部在水平方向滑动了多少m?19图1、图2均是44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上(1)在图1中画一个面积为4的菱形;(2)在图2中画一个矩形,使其边长都是无理数,且邻边不相等20如图1,在中,于点D,点E为边AD上一点,且,连接BE并延长,交AC于点F(1)求证:;(2)过点A作交BF的延长线于点
5、G,连接CG,如图2若,求证:四边形ADCG是矩形21我们规定,若ab2,则称a与b是关于1的平衡数(1)若3与是关于1的平衡数,5与是关于1的平衡数,求,的值;(2)若(m)(1)2n3(1),判断m与5n是否是关于1的平衡数,并说明理由22根据天气预报,某地将持续下雨7天,然后放晴开始下雨的48小时内,某水库记录了水位变化,结果如下:时间x/h012243648水位y/m4040.340.640.941.2在不泄洪的条件下,假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系(1)在不泄洪的条件下,写出一个函数解析式描述水位y随时间x的变化规律;(2)当水库的水位达到43m时,为了保护大坝安全,
6、必须进行泄洪下雨几小时后必须泄洪?雨天泄洪时,水位平均每小时下降0.05m,求开始泄洪后,水库水位y与时间x之间的函数关系式;并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度?23已知在平行四边形中,将沿直线翻折,点落在点尽处,与相交于点,联结(1)如图1,求证:;(2)如图2,如果,求的面积;(3)如果,当是直角三角形时,求的长24在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线yx+b交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,AB6,点C在x轴的正半轴上,OC2(1)如图1,求直线BC的解析式;(2)如图2,点D在第四象限的直线C上,DEAB于点E,DEAB,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,请
7、在平面内找一点P,使得四边形PDBE是平行四边形,直接写出这样的点P的坐标;(4)如图3,在(2)的条件下,点F在线段OA上,点G在线段OB上,射线FG交直线BC于点H,若FGO2AEF,FG5,求点H的坐标25如图,ABC和ADE都是等腰三角形,其中ABAC,ADAE,BACDAE(1)如图,连接BE、CD,求证:BECD;(2)如图,连接BD、CD,若BACDAE60,CDAE,AD3,CD5,求BD的长;(3)如图,若BACDAE90,且C点恰好落在DE上,试探究CD、CE和CA之间的数量关系,并加以说明【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数大于或等
8、于0,可以求出a的范围【详解】解:根据题意得:,解得: 故选:B.【点睛】考查二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于0.2D解析:D【分析】利用勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、22+3242,故不是直角三角形,故错误;B、42+5262,故不是直角三角形,故错误;C、62+82112,故不是直角三角形,故错误;D、52+122132,故是直角三角形,故正确故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3A解析:A【解析】【
9、分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【详解】解:A、不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;C、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;故选;A.【点睛】本题考查平行四边形的判定定理,熟知平行四边形的判定条件是解题的关键4D解析:D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可【详解】A. 样本7,7,6
10、,5,4的重复次数最多的数是7,所以众数是7,故选项A不正确;B. 样本2,2,3,4,5,6的处于中间位置的两个数是3和4,所以中位数是,故选项B不正确;C. 样本39,41,45,45重复次数最多的数字是45,故选项C不正确;D. 5,4,5,7,5,将数据重新排序为4,5,5,5,7,重复次数最多的众数是5和中位数为5,所以众数和中位数相等,故选项D正确故选D【点睛】本题考查众数与中位数,掌握众数与中位数定义,一组数据中重复次数最多的数据是众数,将一组数据从小到大排序后,处于中间位置,或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键5B解析:B【分析】根据勾股定理逆定理:三角形三边长a、b
11、、c若满足,则该三角形为直角三角形,将各个选项逐一代数计算即可得出答案【详解】解:A选项:,4、5、6三边长无法组成直角三角形,故该选项错误;B选项:,1、2、三边长可以组成直角三角形,故该选项正确;C选项:,6、8、11三边长无法组成直角三角形,故该选项错误;D选项:,5、12、14三边长无法组成直角三角形,故该选项错误,故选:B【点睛】本题主要考察了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断6C解析:C【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出BFE=A=52,FBE=ABE
12、,由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出EDF=DEF=BFE=26,由三角形内角和定理求出ABD=102,即可得出ABE的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,A=C=52,由折叠的性质得:BFE=A=52,FBE=ABE,EF=DF,EDF=DEF=BFE=26,ABD=180-A-EDF=102,ABE=ABD=51,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据正方形的性质,可求出正方形的面积,从而确定边长,然后在RtBCE中
13、利用勾股定理求解即可【详解】解:四边形ABCD为正方形,正方形的边长,在RtBCE中,BC=4,CE=3,故选:A【点睛】本题考查正方形的性质,理解正方形的性质以及熟练运用勾股定理是解题关键8C解析:C【分析】如图(见解析),先画出图形,再根据定义求出两个临界位置时b的值,由此即可得【详解】如图,过点B作直线的垂线,垂足为点D,连接OA,延长AB交直线于点C由题意,有以下两个临界位置:点A到直线的距离等于,当直线经过原点O时,即为点A到直线的距离,此时点B到直线的距离等于,即轴,且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同,即为1是等腰直角三角形点C的横坐标为将点代入直线得:解得则b的取值范围是故选:C【
14、点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点,理解新定义,求出两个临界位置时b的值是解题关键二、填空题9x1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件,结合一元一次不等式的解法得出答案【详解】解:,x0且x10,解得:x1故答案为:x1【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式的被开方数是非负数,是解题的关键10A解析:8【解析】【分析】作出图形,利用30直角三角形的性质求出高,利用菱形的面积公式可求解【详解】如图所示,菱形ABCD中,AB=AD=4,A=60,过点D作DEAB于点E,则,菱形ABCD的面积为ABDE=4= ,故答案为:【点睛】本题考
15、查了菱形的性质,熟练运用30直角三角形的性质以及菱形的面积公式是本题的关键112或【解析】【分析】已知直角三角形的两边长,但并没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:是直角边,是斜边;,均为直角边;可根据勾股定理求出上述两种情况下第三边的长【详解】当是直角边,是斜边,第三边的长,当,均为直角边,第三边的长,故答案为:2或【点睛】本题考查了勾股定理,由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确,所以一定要分类讨论12A解析:【分析】首先根据勾股定理求得AB,BC,AC的长度,然后由勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形,则根据直角三角形斜边上中线的性质求解即可【详解】解:如图,AB212+225
16、,BC222+4220,AC242+3225AB2+BC2AC2ABC是直角三角形,且ABC90BD是斜边AC上的中线,BDAC故答案是:【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理,直角三角形的斜边的中线的性质,用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键13【分析】用待定系数法即可得到答案.【详解】解:把代入得,解得,所以一次函数解析式为故答案为【点睛】本题考查求一次函数解析式,解题的关键是熟练掌握待定系数法.14A解析:10cm【详解】试题分析:根据矩形性质得出AO=BO,BD=2BO,得出等边三角形AOB,推出AB=BO=5cm,即可得出答案解:四边形ABCD是矩形,AC=BD,AC=2AO,
17、BD=2BO,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,BO=OA=AB=5cm,BD=2BO=10cm,故答案为10cm点评:本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用,注意:矩形的对角线相等且互相平分152或3 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式,再求的值;根据题意列方程解答即可.【详解】解:设kxb,经过点P(2.5,7.5),(4,0) ,解得 ,解析:2或3 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式,再求的值;根据题意列方程解答即可.【详解】解:设kxb,经过点P(2.5,7.5),(4,0) ,解得 ,5x20,当x0时,20答:AB两地之间的距离为20km根据题意得
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