2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测(及答案).doc
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1、2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测(及答案)一、选择题1如图,下列各角中,与1是同位角的是( )A2B3C4D52在以下现象中,属于平移的是( )在荡秋千的小朋友的运动;坐观光电梯上升的过程;钟面上秒针的运动;生产过程中传送带上的电视机的移动过程ABCD3已知点P的坐标为P(3,5),则点P在第()象限A一B二C三D四4下列命题中是假命题的是()A对顶角相等B在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补D平行于同一条直线的两条直线平行5如图,直线,则的度数为( )ABCD6如果1.333,2.872,那么约等于( )A28.72B0.2872C13.3D0.1333
2、7直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论不一定正确的是()ABCD8如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A(1,1)B(1,1)C(2,1)D(2,0)九、填空题9正方形木块的面积为,则它的周长为_十、填空题10在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于直线y=x-1对称的点的坐标是_十一、填空题11如图,BE是ABC的角平分线,AD是ABC的高,ABC=60,则AOE
3、=_十二、填空题12将一副直角三角板如图放置(其中,),点在上,则的度数是_十三、填空题13如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若,则_,_十四、填空题14按一定规律排列的一列数依次为:,按此规律排列下去,这列数中第个数及第个数(为正整数)分别是_十五、填空题15P(2m-4,1-2m)在y轴上,则m=_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是_十七、解答题17计算: (1)3
4、-(-5)+(-6) (2)十八、解答题18求下列各式中x的值:(1)(x+1)3270(2)(2x1)2250十九、解答题19如图,已知12,BC,可推得ABCD理由如下:12(已知),且lCGD( )2CGDCEBF( ) BFD( )又BC(已知) ,ABCD( )二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,点、在轴上,(1)写出点、的坐标(2)如图,过点作交轴于点,求的大小(3)如图,在图中,作、分别平分、,求的度数二十一、解答题21已知是的整数部分,是的小数部分,求代数式的平方根二十二、解答题22有一块正方形钢板,面积为16平方米(1)求正方形钢板的边长(2)李师傅准备用它裁剪出一块面
5、积为12平方米的长方形工件,且要求长宽之比为,问李师傅能办到吗?若能,求出长方形的长和宽;若不能,请说明理由(参考数据:,)二十三、解答题23已知,ABCD,点E在CD上,点G,F在AB上,点H在AB,CD之间,连接FE,EH,HG,AGHFED,FEHE,垂足为E(1)如图1,求证:HGHE;(2)如图2,GM平分HGB,EM平分HED,GM,EM交于点M,求证:GHE2GME;(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分AFE交CD于点K,若KFE:MGH13:5,求HED的度数二十四、解答题24(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a
6、从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由(2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图2有一口井,已知入射光线与水平线的夹角为,问如何放置平面镜,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求与水平线的夹角)(3)如图3,直线上有两点A、C,分别引两条射线、,射线、分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t,在射线转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得与平行?若存在,求出所有满足条件的时间t二十五、解答题25问题情境:如图1,ABCD,PAB=130,PC
7、D=120求APC度数小明的思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质,可得APC=50+60=110问题迁移:(1)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=,BCP=CPD、之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角【详解】解:由图可得,与1构成同位角的是5,故选:D【点睛】本题主要考查了
8、同位角的概念,同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形2B【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的平移运动,简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】解析:B【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的平移运动,简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】在荡秋千的小朋友的运动,不是平移;坐观光电梯上升的过程,是平移;钟面上秒针的运动,不是平移;生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移;故选:
9、B【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0,纵坐标小于0解答即可【详解】解:点P的坐标为P(3,5),点P在第四象限故选D【点睛】本题主要考查了点的坐标,各象限坐标特点如下:第一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-,-)第一象限(+,-)4C【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可【详解】解:A、对顶角相等,是真命题,不符合题意;B、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,是真命题,不符合题意;C、同旁内角互补,是假命题,符合题意;D
10、、平行于同一条直线的两条直线平行,真命题,不符合题意,故选:C【点睛】本题考查判断命题的真假,解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识,难度不大5B【分析】记1顶点为A,2顶点为B,3顶点为C,过点B作BDl1,由平行线的性质可得3+DBC=180,ABD+(1801)=180,由此得到3+2+(1801)=360,再结合已知条件即可求出结果【详解】如图,过点B作BDl1,BDl1l2,3+DBC=180,ABD+(1801)=180,3+DBC+ABD+(1801)=360,即3+2+(1801)=360,又2+3=216,216+(1801)=360,1=36故选:B【点睛
11、】本题考查了平行线的性质,正确作出辅助线,熟练掌握平行线性质是解题的关键6C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可【详解】解:1.333,故选:C【点睛】本题考查了立方根,如果一个数扩大1000倍,它的立方根就扩大10倍,如果一个数缩小1000倍,它的立方根缩小10倍7D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解:直尺的两边互相平行, 1=2,3=4, 三角板的直角顶点在直尺上, 2+4=90, A,B,C正确 故选D【点睛】本题考查平行线的基本性质,基础知识扎实是解题关键8A【分析】根据题意得:矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为
12、1:2,可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为(-1,1);第二次相遇点为(-1,-1);第解析:A【分析】根据题意得:矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为(-1,1);第二次相遇点为(-1,-1);第三次相遇点为(2,0);由此得出规律,即可求解【详解】根据题意得:矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ,物体甲运动的路程为,物体乙运动的路程为 ,此时在BC边相遇,即第一次相遇点为(-1,1);第二次相遇物体甲
13、与物体乙运动的路程和为 ,物体甲运动的路程为,物体乙运动的路程为,在DE边相遇,即第二次相遇点为(-1,-1);第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为,物体甲运动的路程为,物体乙运动的路程为,在A点相遇,即第三次相遇点为(2,0);此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点, ,故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是:第二次相遇地点,即点(-1,-1)故选:A【点睛】本题主要考查了点的变化规律,以及行程问题中的相遇问题,通过计算发现规律就可以解决问题,解题的关键是找出规律每相遇三次,甲乙两物体同时回到原点九、填空题9【分析】设正方形的边长为xm,则x25,根据平方根的定义求解可得【
14、详解】设正方形的边长为xm,则x25,所以x或x(舍),即正方形的边长为m,所以周长为4cm故答案为:解析:【分析】设正方形的边长为xm,则x25,根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm,则x25,所以x或x(舍),即正方形的边长为m,所以周长为4cm故答案为:4【点睛】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根的定义十、填空题10【分析】如图,设点P关于直线y=x1的对称点是点Q,过点P作PAx轴交直线y=x1于点A,连接AQ,先由直线y=x1与两坐标轴的交点坐标确定OBC是等腰直角三角形,然后根据平行线的性质解析:【分析】如图,设点P关于直线y=x1的对称点是点Q,过
15、点P作PAx轴交直线y=x1于点A,连接AQ,先由直线y=x1与两坐标轴的交点坐标确定OBC是等腰直角三角形,然后根据平行线的性质和轴对称的性质可得AP=AQ,PAQ=90,由于点P坐标已知,故可求出点A的坐标,进而可求出点Q坐标【详解】解:如图,设点P关于直线y=x1的对称点是点Q,过点P作PAx轴交直线y=x1于点A,连接AQ,设直线y=x1交x轴于点B,交y轴于点C,则点B(1,0)、点C(0,1),OB=OC=1,OBC=45,PAB=45,P、Q关于直线y=x1对称,AP=AQ,PAB=QAB=45,PAQ=90,AQx轴,P(2,3),且当y=3时,3=x1,解得x=4,A(4,3
16、),AD=3,PA=6=AQ,DQ=3,点Q的坐标是(4,3)故答案为:(4,3)【点睛】本题以平面直角坐标系为载体,考查了直线上点的坐标特点、轴对称的性质、等腰直角三角形的性质等知识,熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点和轴对称的性质是解题关键十一、填空题1160【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数,再由三角形外角的性质求出BOD的度数,由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线,ABC60,DOBA解析:60【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数,再由三角形外角的性质求出BOD的度数,由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线,ABC60,DOBAB
17、C6030,AD是ABC的高,ADC90,ADC是OBD的外角,BODADCOBD903060,AOEBOD60,故答案为60.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质,即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.十二、填空题12【分析】由题意得ACB=30,DEF=45,根据EDBC,可以得到DEC=ACB=30,即可求解.【详解】解:由图形可知:ACB=30,DEF=45EDBC,解析:【分析】由题意得ACB=30,DEF=45,根据EDBC,可以得到DEC=ACB=30,即可求解.【详解】解:由图形可知:ACB=30,DEF=45EDBC,DEC=ACB=30CEF=DEFDEC =45
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