八年级上册期末数学综合检测试题(一).doc
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1、八年级上册期末数学综合检测试题(一)一、选择题1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是()A3.410-9B0.341010C3.410-10D3.410-113下列计算正确的是()ABCD4使分式有意义的x的取值范围是()ABCD5分析四个结论:;因式分解;是完全平方式;其中正确的有()ABCD6与分式的值相等的分式是()ABCD7如图,ABDE,若添加下列条件,仍不能判断的是()ABCD8如果关于x的分式方程的解为整数,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有负整数
2、m的和为()A12B3C7D29等腰三角形的一个外角等于130,则它的顶角为()A50B80C50或80D40或6510如图,是的角平分线,;垂足为交的延长线于点,若恰好平分给出下列三个结论:;其中正确的结论共有()个ABCD二、填空题11若分式的值为零,那么x的值为 _12在平面直角坐标系中,若点P(a3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是_13已知,则的值是_14计算:_15如图,直线,、分别为直线、上一点,且满足,是射线上的一个动点(不包括端点),将三角形沿折叠,使顶点落在点处若,则的度数为_16若关于x的二次三项式是一个完全平方式,则_17若一个多边形的内角和是126
3、0,则这个多边形的边数是_18如图,已知AB12m,CAAB于点A,DBAB于点B,且AC4m,点P从点B向点A运动,每分钟走1m,点Q从点B向点D运动,每分钟走2m若P,Q两点同时出发,运动 _分钟后,CAP与PQB全等三、解答题19分解因式:(1);(2)20化简:21如图:点B,E,C,F在一条直线上,FB=CE,AB/ED,AC/DF求证: AB=DE,AC=DF22如果三角形的两个内角与满足,那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”(1)关于“准直角三角形”,下列说法:在中,若,则是准直角三角形;若是“准直角三角形”, ,则;“准直角三角形”一定是钝角三角形其中,正确的是(填写所有正
4、确结论的序号)(2)如图,在中,是的角平分线求证:是“准直角三角形”(3)如图,、为直线上两点,点在直线外,且若是上一点,且是“准直角三角形”,请直接写出的度数23一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合,出发2小时后车子出了点故障,修车用去半小时时间,为了弥补耽搁的时间,他将车速增加到原来的1.6倍,结果按时到达,已知甲、乙两站相距100千米,求他原来的行驶速度24如图,将边长为的正方形剪出两个边长分别为,的正方形(阴影部分)观察图形,解答下列问题:(1)根据题意,用两种不同的方法表示阴影部分的面积,即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积方法1:_,方法2:_;(2)从中你发现什么结论
5、呢?_;(3)运用你发现的结论,解决下列问题:已知,求的值;已知,求的值25如图,和中,边与边交于点(不与点,重合),点,在异侧,为与的角平分线的交点(1)求证:;(2)设,请用含的式子表示,并求的最大值;(3)当时,的取值范围为,求出,的值26如图,在等边ABC中,线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边CDE,连结BE(1)求CAM的度数;(2)若点D在线段AM上时,求证:ADCBEC;(3)当动D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断AOB是否为定值?并说明理由【参考答案】一、选择题2B解析:B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念
6、进行判断即可【详解】解:A既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合3C解析:C【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于1时,n是正数,
7、当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案【详解】解:故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义4B解析:B【分析】根据同底数幂乘除法,合并同类项的法则逐一分析判断即可【详解】解:A、,计算不正确,故本选不项符合题意;B、,计算正确,故本选项符合题意;C、和不是同类项,无法合并,故本选项不符合题意;D、和不是同类项,无法合并,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了同底数幂乘除法,合并同类项的法则,解题的关键是熟记法则并灵活运用5B解析:B【分析】根据分式的分母不能0即可得【详解】解:由题意得:,解得,故选:B【点睛】本题考查了分式有意义
8、的条件,熟练掌握分式的分母不能0是解题关键6B解析:B【分析】根据零指数幂的意义、平方差公式、完全平方公式以及添括号法则即可求出答案【详解】解:当a=0时,不成立,故不符合题意;因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b),故不符合题意;4b2+4b+1是完全平方式,故符合题意;a+b+c=a-(-b-c),故不符合题意;故选:B【点睛】本题考查零指数幂的意义、平方差公式、完全平方公式以及添括号法则,本题属于基础题型7D解析:D【分析】根据分式的基本性质解答即可【详解】解:=,故选:D【点睛】本题考查分式的基本性质,会根据分式的基本性质对分式变形是解答的关键8A解析:A【分析】根据全等三角形的判
9、断方法一一判断即可【详解】解:A缺少全等的条件,本选项符合题意;BABDE,BE(SAS)故本选项不符合题意;CABDE,BE,(ASA)故本选项不符合题意;DABDE,BE,ACBDFE(AAS)故本选项不符合题意故选:A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,属于中考常考题型9B解析:B【分析】根据分式方程的解为整数确定出m的范围,再由不等式组无解确定出满足条件所有负整数m的和即可【详解】解:分式方程去分母得:mx=m-1-3x,解得:x=(m-3),不等式组整理得:,由不等式组无解得到2m+4,解得:m,即负整数m=-3,-2
10、,-1,为整数,得到m=-1,-2,之和为-3,故选:B【点睛】此题考查了分式方程的解,以及一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键10C解析:C【分析】先求出该外角的内角为50,再分50角为底角和顶角两种情况,求出其他两个内角的度数即可【详解】解:等腰三角形的一个外角等于130,等腰三角形的内角为180-130=50,当50角为底角时,顶角为180-250=80,当50为顶角时,底角为(180-50)2=65,故等腰三角形的顶角为50或80,故选:C【点睛】此题考查了等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等11D解析:D【分析】由BFAC,是的角平分线,平分得ADB=90;
11、利用AD平分CAB证得ADCADB即可证得DB=DC;根据证明CDEBDF得到.【详解】,BFAC,EFBF,CAB+ABF=180,CED=F=90,是的角平分线,平分,DAB+DBA=(CAB+ABF)=90,ADB=90,即,正确;ADC=ADB=90,AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC,正确;又CDE=BDF,CED=F,CDEBDF,DE=DF,正确;故选:D.【点睛】此题考查平行线的性质,三角形全等的判定及性质,角平分线的定义.二、填空题122【分析】根据分式值为零的条件可得分子为零,分母不为零,即可求解【详解】解:分式的值为零,x20且2x30,
12、解得:x2故答案为:2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,掌握分式值为零的条件是解题关键133【分析】掌握关于x轴对称的点,横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可得出答案【详解】由题意可得:,解得:,因此a+b3故答案为:3【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的特征,准确找出横纵坐标的关系是本题的关键142【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解:可化为,则,故答案为:2【点睛】本题考查了分式的减法,熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减,先通分,化成同分母分式相加减;同分母分式相加减,分母不变,分子相加减15#【分析】利用同底数幂的逆运算与积的乘方的逆运算把原式化为,再计算,从
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