人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1下列各式中,一定是二次根式的是( )ABCD2下面的每组数分别是一个三角形的三边长,其中能构成直角三角形的是()AB2,2,5C32,42,52D3,4,53下列各组条件中,不能判断一个四边形是平行四边形的是( )A两组对边分别平行的四边形B两组对角分别相等的四边形C一组对边平行另一组对边相等的四边形D两条对角线互相平分的四边形4在某次数学测验中,某小组8名同学的成绩如下:81,73,81,81,85,83,87,89,则这组数据的中位数、众数分别为( )A80,81B81,89C82,81D73,815如图,E,F,G,H分别在四边
2、形ABCD在AB,BC,CD,DA的边上,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形B当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形C当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为菱形D当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形6若菱形的周长为16,一组对边之间的距离为2,则菱形两邻角的度数比为()A4:1B5:1C6:1D7:17如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,若ABCCAD45,AB4,则平行四边形ABCD的周长是(
3、)AB+4CD168甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,相遇时甲、乙所走路程的比为,甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示,则下列说法错误的是( ) AA,B两地之间的距离为180千米B乙车的速度为36千米时Ca的值为D当乙车到达终点时,甲车距离终点还有30千米二、填空题9若y,则x+y的值为 _10若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则该菱形的面积是_11如图,在ABD中,D90,CD6,AD8,ACD2B,BD的长为_12如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上,则ABC的中线BD的长为
4、_13某函数的图象经过(1,),且函数y的值随自变量x的值增大而增大请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_14如图,O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点,OMAD,垂足为M,若AB=8,则OM长为_ 15如图,直线与直线相交于点B,直线与y轴交于点A,直线与x轴交于点D与y轴交于点C,交x轴于点E直线上有一点P(P在x轴上方)且,则点P的坐标为_16一条笔直的公路上顺次有三地,小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地,同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地,小林到地后休息了 个小时, 然后掉头原路原速返回追赶小军,经过一段时间后两人同时到达地,设两人行驶的时间为 (小时),两人之间的距
5、离为 (千米), 与之间的函数图像如图所示,下列说法:小林与小军的速度之比为;时,小林到达地;时,小林与小军同时到达C地;两地相距千米,其中正确的有_(只填序号) 三、解答题17计算(1)(+)(-)(2)18有一架米长的梯子搭在墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚与墙的距离是米 (1)求墙的高度? (2)若梯子的顶端下滑米,底端将水平动多少米?19下图各正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点都称为格点(1)在图中,画出一条以格点为端点,长度为的线段(2)在图中,以格点为顶点,画出三边长分别为3,的三角形20如图,ABC中,BCA90,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和
6、BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)若B60,BC6,求四边形ADCE的面积21如果记,并且表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当时的值,即;(1)计算下列各式的值:_._.(2)当为正整数时,猜想的结果并说明理由;(3)求的值.22学校准备印制一批纪念册纪念册每册需要张大小的纸,其中张为彩页,张为黑白页印刷费(元)与印数(千册)间的关系见下表:印数(单位:千册)彩色(单位:元张)黑白(单位:元张)(1)若,求出与之间的函数解析式;(2)若,求出与之间的函数解析式;(3)若学校印制这批纪念册的印刷费为元则印刷的纪念册有多少册?23
7、如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:yx+6交x轴于点A,交y轴于点B,经过点B的直线l2:ykx+b交x轴于点C,且l2与l1关于y轴对称(1)求直线l2的函数表达式;(2)点D,E分别是线段AB,AC上的点,将线段DE绕点D逆时针度后得到线段DF如图2,当点D的坐标为(2,m),45,且点F恰好落在线段BC上时,求线段AE的长;如图3,当点D的坐标为(1,n),90,且点E恰好和原点O重合时,在直线y3上是否存在一点G,使得DGFDGO?若存在,直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由24如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴正半轴上(),把线段绕点顺时针旋转得到线段,过点分
8、别向轴,轴作垂线,垂足为,(1)求四边形的面积;(2)若,求直线的表达式;(3)在(2)的条件下,点为延长线上一点,连接,作的平分线,交轴于点,若为等腰三角形,求点的坐标25如图,已知正方形ABCD的边长为3,点Q是AD边上的一个动点,点A关于直线BQ的对称点是点P,连接QP、DP、CP、BP,设AQ=x(1)BPDP的最小值是_,此时x的值是_;(2)如图,若QP的延长线交CD边于点M,并且CPD=90求证:点M是CD的中点;求x的值(3)若点Q是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDP为等腰三角形时x的值26如图所示,四边形是正方形, 是延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点,且直角顶点
9、在边上滑动(点不与点重合),另一直角边与的平分线相交于点(1)求证: ;(2)如图(1),当点在边的中点位置时,猜想与的数量关系,并证明你的猜想;(3)如图(2),当点在边(除两端点)上的任意位置时,猜想此时与有怎样的数量关系,并证明你的猜想【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的定义进行判断即可【详解】解:当a0时,无意义,所以选项A不符合题意;当a=0时,无意义,因此选项B不符合题意;当a0时,无意义,因此选项C不符合题意;,无论a取何值,a211,因此总有意义,所以选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查二次根式的定义,理解二次根式有意义的条件是正确判断的前提2D解析:D
10、【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、()2+()2()2,故不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、22+2252,故不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;C、因为329,4216,5225,92+162252,故不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;D、32+4252,故能构成直角三角形,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法逐一分析解题【详解】解:A、B、D均可为判定四边形为
11、平行四边形,故A、B、D不符合题意;C一组对边平行另一组对边相等的四边形,不能判断它是平行四边形,如下图,是等腰梯形,故C符合题意,故选:C【点睛】本题考查平行四边形的判定,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键4C解析:C【解析】【详解】试题解析:将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89,观察数据可知,最中间的那两个数为81和83,则中位数为82,而81出现的次数最多,所以众数是81.故本题应选C.5A解析:A【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形,根据中点四边形的性质进行判断即可.【详解】解:A、如图所示,若EF=FG=GH=HE,则四边形E
12、FGH为菱形,此时E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项错误,符合题意;B、如图所示,若EFHG,EF=HG,则四边形EFGH为平行四边形,E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项正确,不符合题意;C、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且AC=BD时,存在EF=FG=GH=HE,故四边形EFGH为菱形,此选项正确,不符合题意;D、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且ACBD时,存在EFG=FGH=GHE=90,故四边形EFGH为矩形,此选项正确,不符合题意;故选A.【点睛】本题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求
13、解.6B解析:B【解析】【分析】先证明AEF是等边三角形,可求B的度数,可求DAB的度数,即可求解【详解】解:如图,过点A作AEBC于E,取AB中点F,连接EF,四边形ABCD是菱形,菱形的周长为16,ABBCCDDA4,点F是AB中点,AEBC,AFBFEF2,AE2,AFEFAE,AEF是等边三角形,BAE60,B30四边形ABCD是菱形,ADBC,DAB+B180,DAB150,菱形两邻角的度数比为150:305:1,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定和性质,能求出B的度数是解决问题的关键7C解析:C【解析】【分析】由平行四边形的性质可求BD45,ABCD4,ADBC
14、,由等角对等边可得ACCD4,ACD90,在RtACD中,由勾股定理可求AD的长,即可求解【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,BD45,ABCD4,ADBC,CADD45,ACCD4,ACD90,AD,平行四边形ABCD的周长2(CDAD)2(44)88,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质,勾股定理等知识,利用勾股定理求出AD的长是解题的关键8D解析:D【分析】根据两车相遇时甲、乙所走路程的比为2:3及两车相遇所用时间,即可求出A、B两地之间的距离;根据乙车的速度相遇时乙车行驶的路程两车相遇所用时间,进而求出乙车的速度;根据甲车的速度相遇时甲车行驶的路程两车相遇所用时间即可求出甲车
15、的速度,然后根据时间两地之间路程的一半甲车的速度,进而求出a值;根据时间两地之间路程乙车的速度求出乙车到达终点所用时间,再求出该时间内甲车行驶的路程,用两地间的距离与甲车行驶的路程之差即可得出结论【详解】解:A、A、B两地之间的距离为182180(千米),所以A正确;B、乙车的速度为180336(千米/小时),所以B正确;C、甲车的速度为180=24(千米/小时),a的值为1802243.75,所以C正确;D、乙车到达终点的时间为180365(小时),甲车行驶5小时的路程为245120(千米),当乙车到达终点时,甲车距离终点距离为18012060(千米),所以D错误故选:D【点睛】本题考查了一
16、次函数的实际应用,结合函数的图象并逐一求出选项的内容判断正误是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x,进而求出y,计算即可【详解】解:由题意得:2x-10,1-2x0,解得:x=,y=3,x+y=+3=,故答案为:【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键1040【解析】【分析】根据菱形的面积公式计算即可【详解】解:这个菱形的面积为: 810=40cm2,故答案为:40【点睛】本题主要考查菱形的面积公式,熟知菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11A解析:【解析】【分析】根据勾股定理求出AC,根
17、据三角形的外角的性质得到BCAB,根据等腰三角形的性质求出BC,计算即可【详解】解:D90,CD6,AD8,AC10,ACD2B,ACDB+CAB,BCAB,BCAC10,BDBC+CD16,故答案:16【点睛】本题考查勾股定理、三角形的外角的性质,直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c212A解析:【分析】首先根据勾股定理求得AB,BC,AC的长度,然后由勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形,则根据直角三角形斜边上中线的性质求解即可【详解】解:如图,AB212+225,BC222+4220,AC242+3225AB2+BC2AC2ABC是直角三角形,且ABC9
18、0BD是斜边AC上的中线,BDAC故答案是:【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理,直角三角形的斜边的中线的性质,用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解题的关键13【分析】首先运用待定系数法确定k,b应满足的一个确定的关系式,再根据条件确定k的值,进一步确定b的值,即可写出函数关系式【详解】解:设此函数关系式是ykx+b,把代入,得:,即又函数y的值随自变量x的值增大而增大,则不妨取,则,即,故答案是:(答案不唯一)【点睛】本题考查一次函数的性质,解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用14A解析:4【解析】【分析】根据三角形的中位线即可求解.【详解】O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点,O是A
19、C中点,又OMAD,ADCD,又AB=CD=8故OM=4故填:4【点睛】此题主要考查矩形的性质,解题的关键是熟知三角形中位线的性质.15(-3,4)【分析】先求出A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),得到AC=6,再求出B点坐标,从而求出ABC的面积;然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长,再由进行求解即解析:(-3,4)【分析】先求出A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),得到AC=6,再求出B点坐标,从而求出ABC的面积;然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长,再由进行求解即可【详解】解:A是直线与y轴的交点,C、D是直线与y轴、x轴的交点,A(0
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