人教版八年级下册数学龙岩数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、人教版八年级下册数学龙岩数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1二次根式中x的取值范围是( )ABCD2以下列各数为边长,能构成直角三角形的是()A5,11,12B9,15,17C1,2D,3如图,在四边形中,对角线和相交于点,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( )A,B,C,D,4甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示,则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是( )A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲与乙一样稳定D无法确定5如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法:若ACBD,则四边形EFGH为矩形;若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若
2、四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1B2C3D46在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,(如图)则EAF等于()A75B45C60D307如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,垂足为B,且,以A为圆心,为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( )A2.2BCD8正方形,按如图所示的方式放置,点,和点,分别在直线和轴上则点的纵坐标是( )ABCD二、填空题9要使有意义,则x的取值范围为 _10如图,菱形的对角线,相交于点,已知,菱形的面积为24,则
3、的长为_11若直角三角形的三边分别为,8,10,则_.12如图所示,矩形中,点在边上,若平分,则的长是_13已知直线经过点,那么_14如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AOD=120, AB=2,则BC的长为_15如图,直线与直线相交于点B,直线与y轴交于点A,直线与x轴交于点D与y轴交于点C,交x轴于点E直线上有一点P(P在x轴上方)且,则点P的坐标为_16如图,已知矩形ABCD中AB3,BC5,E是的边CD上一点,将ADE沿直线AE翻折后,点D恰好落在边BC上的点F处,那么DE的长为_三、解答题17计算:(1);(2);(3); (4)18学校需要测量升旗杆的高度同学们
4、发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了段,但这条绳子的长度未知经测量,绳子多出的部分长度为2m,将绳子沿地面拉直,绳子底端距离旗杆底端6m(如图所示),求旗杆的高度19阅读探究小明遇到这样一个问题:在中,已知,的长分别为,求的面积小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即的3个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法,(1)图1中的面积为_实践应用参考小明解决问题的方法,回答下列问题:(2)图2是一个的正方形网格(每个小正方形的边长为1)利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为,的
5、格点的面积为_(写出计算过程)拓展延伸(3)如图3,已知,以,为边向外作正方形和正方形,连接若,则六边形的面积为_(在图4中构图并填空)20已知:如图,在四边形中,与不平行,分别是,的中点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当,四边形是怎样的四边形?证明你的结论21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22为丰富同学们的课余活动,某校成立了篮球课外兴趣小组,计划购买一批篮球,需购买、两种不同型号的篮球共300个已知购买3
6、个型篮球和2个型篮球共需340元,购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元?(2)若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球,设购进的型篮球为个,求关于的函数关系式;(3)学校在体育用品专卖店购买、两种型号篮球共300个,经协商,专卖店给出如下优惠:种球每个降价8元,种球打9折,计算下来,学校共付费16740元,学校购买、两种篮球各多少个?23如图正方形ABCD的边长为4,点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动,运动时间为t秒(t0),以AE为一条边,在正方形ABCD左侧作正方形AEFG,连接BF(1)当t1时,求BF的长度;(2)在点E
7、运动的过程中,求D、F两点之间距离的最小值;(3)连接AF、DF,当ADF是等腰三角形时,求t的值24如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两条边分别在坐标轴上,(1)求AC所在的直线MN的解析式;(2)把矩形沿直线DE对折,使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求点D的坐标;(3)在直线MN上是否存在点P,使以点P,A,B三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由25已知正方形与正方形(点C、E、F、G按顺时针排列),是的中点,连接,.(1)如图1,点在上,点在的延长线上, 求证:=ME,.ME简析: 由是的中点,ADEF,不妨延长EM交AD于点N,从
8、而构造出一对全等的三角形,即 .由全等三角形性质,易证DNE是 三角形,进而得出结论.(2)如图2, 在的延长线上,点在上,(1)中结论是否成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.(3)当AB=5,CE=3时,正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上,则DM= ;若点E在直线BC上,则DM= .26如图,在矩形 ABCD中, AB=16 , BC=18 ,点 E在边 AB 上,点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点,把EBF沿 EF 折叠,点B落在点 B 处.(I)若 AE=0 时,且点 B 恰好落在 AD 边上,请直接写出 DB 的长;(II)若 A
9、E=3 时, 且CDB 是以 DB 为腰的等腰三角形,试求 DB 的长;(III)若AE=8时,且点 B 落在矩形内部(不含边长),试直接写出 DB 的取值范围. 【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据被开方数大于等于0,得到关于x的一元一次不等式组,解之即可【详解】解:根据题意得: x-30,解得:x3故选:D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,正确掌握二次根式有意义的条件以及一元一次不等式组的解法是解题的关键2C解析:C【分析】以两个较小数为两个直角边的边长,较大数为斜边的边长,验证四个选项是否满足勾股定理的逆定理即可【详解】解:A选项,故A选项不符合题意;B选项, ,故B选项
10、不符合题意;C选项, ,故C选项符合题意;D选项, ,故D选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握以上知识点是解题关键3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断即可【详解】A、由,得,又,得,得,可得到四边形ABCD是平行四边形,故A选项不符合题意B、由,可得到四边形ABCD是平行四边形,故B选项不符合题意;C、由,可得到四边形ABCD是平行四边形,故C选项不符合题意;D、由,不可得到四边形ABCD是平行四边形,故D选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键是理解并掌握平行四边形的判定定理,并会灵活运用4C解析:C【解析】【
11、分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数,从而得出两组数据之间的关系,继而得出方差关系【详解】解:由折线统计图知,甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20,乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15,甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个,甲、乙制作的个数稳定性一样,故选:C【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策,准确分析判断是解题的关键5A解析:A【分析】由菱形的判定定理即可判断;由矩形的判定定理,即可判断;若四边形EFGH是平行四边形,与AC、BD是否互相平分无任何关系;根据中位线性质解题【详解】解:由题意得:四边形EFGH平行四边形,若ACBD,
12、则四边形EFGH是菱形,故错误;若ACBD,则四边形EFGH是矩形,故错误;若四边形EFGH是平行四边形,不能判定AC、BD是否互相平分,故错误;点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH是正方形,AC与BD互相垂直且相等,故正确故选:A【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形等特殊四边形的判定与性质,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键6C解析:C【解析】【分析】首先连接AC,由四边形ABCD是菱形,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,易得ABC与ACD是等边三角形,即可求得BD60,继而求得BAD,BAE,DAF的度数,
13、则可求得EAF的度数【详解】解:连接AC,AEBC,AFCD,且E、F分别为BC、CD的中点,ABAC,ADAC,四边形ABCD是菱形,ABBCCDAD,ABBCAC,ACCDAD,BD60,BAEDAF30,BAD180B120,EAFBADBAEDAF60故选C【点睛】此题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用7D解析:D【解析】【分析】首先根据勾股定理求出的长,再根据同圆的半径相等可知,再根据条件:点对应的数是原点,可求出点坐标【详解】解:,以为圆心,为半径画弧,交数轴于点,点表示的数是:故选D【点睛】此
14、题考查实数与数轴,勾股定理,解题关键是利用勾股定理求出8B解析:B【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质确定点A1,A 2,A3,A4,A5进而确定C1,C 2,C3,C4,C5的坐标并总结出点Cn的纵坐标的规律为2n-1(n为正整数),将n=2030代入即可解答【详解】解:由题意可知,A1纵坐标为1,A2的纵坐标为2,A3的纵坐标为4,A4的纵坐标为8, A1和C1,A2和C2,A3和C3,A4和C4的纵坐标相同,C1,C2,C3,C4,,C5,Cn的纵坐标分别为1,2,4,8,16,2n-1的纵坐标为22020-1=22019故答案为B【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐
15、标特征、正方形的性质以及找规律,找出Cn点纵坐标的规律为2n-1(n为正整数)是解答本题的关键二、填空题9x 2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得6-3x0,再解不等式即可【详解】解:由题意得:6-3x0,解得x2故答案为:x2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数10A解析:6【解析】【分析】根据菱形的性质得到AC=8,根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,即可求解【详解】解:四边形ABCD为菱形;AC=2OA=8,,BD=6,故答案为:6【点睛】本题考查了菱形的性质,解题的关键是熟记菱形面积的两种表示法:(1)底乘高,(2)对角线乘积
16、的一半,本题运用的是第二种1136或164【解析】【分析】根据直角三角形斜边的情况分类讨论,然后根据勾股定理即可求出.【详解】解:若10为斜边的长度,根据勾股定理:;若为斜边的长度,根据勾股定理:.综上所述:36或164故答案为36或164.【点睛】此题考查的是勾股定理,根据直角三角形斜边的情况分类讨论和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12【分析】过点作于,由题意可证,可得,根据勾股定理可求的长,即可求的长【详解】解:过点作于四边形是矩形,平分,且,、,在中,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,解题的关键是添加适当的辅助线构造全等三角形13-4【分析】将点代
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