部编版八年级数学下册期末试卷(Word版含解析).doc
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1、部编版八年级数学下册期末试卷(Word版含解析)一、选择题1要使式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD2下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )A5,4,3B5,12,13C6,8,10D6,4,73已知四边形,对角线和交于点O,从下列条件中:;任选其中两个,以下组合能够判定四边形是平行四边形的是( )ABCD4甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样D无法确定5如图,菱形的边长为2,点是边的中点,点是对角线上一动点,则周长的最小值是( )ABCD6如图,在RtABC中,C=9
2、0,AC=6,BC=9,点D为BC边上的中点,将ACD沿AD对折,使点C落在同一平面内的点处,连接,则的长为( )ABCD7如图,已知AOBC的顶点O(0,0),点B在x轴正半轴上,按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;作射线OF,交边AC于点G若G的坐标为(2,4),则点A的坐标是( )A(3,4)B(2,4)CD8货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地,已知货车先出发10分钟后,轿车才出发,当轿车追上货车5分钟后,轿车发生了故障,花了20分钟修好车后,轿车按原来速度的继续前进,在整
3、个行驶过程中,货车和轿车均保持各自的速度匀速前进,两车相距的路程y(米)与货车出发的时间x(分钟)之间的关系的部分图象如图所示,对于以下说法:货车的速度为1500米/分;点D的坐标为;图中a的值是,其中正确的结论有()个A1B2C3D4二、填空题9若二次根式有意义,且关于x的分式方程+2有正数解,则符合条件的整数m的和是 _10菱形两条对角线长分别为、,则这个菱形的面积为_11如图,则阴影小长方形的面积S_12在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AOB60,AB2,则BC的长为_13将直线平移后经过原点,则平移后的解析式为_14如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点
4、E、F分别是AO、AD的中点,若AB=5cm,BC=12cm,则AEF的周长为_15如图,已知直线与轴交于点与直线交于点,点为轴上的一点,若为直角三角形,则点的坐标为_16如图,在RtACB中,ACB90,BC6,AC9.折叠ACB,使点A与BC的中点D重合,折痕交AB于E,交AC于点F,则CF_三、解答题17计算题(1)(2)(3)(4)(3)0()()18台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力如图所示,有一台风中心沿东西方向由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线上的两点A,B的距离分别为:,以台风中心为圆心周围以内为受影响区域(1)请
5、计算说明海港C会受到台风的影响;(2)若台风的速度为,则台风影响该海港持续的时间有多长?19如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)做线段,使其长度为;(2)通过计算说明是直角三角形20在ABC中,ACB90,BAC=30,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE,AC相交于F.连接DC,AE.(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由(2)若AB16,AC12,求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明21先观察下列等式,再回答下列问题:;(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,
6、并验证;(2)请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程);(3)请你按照上面各等式反映的规律,试写出一个用为正整数)表示的等式22为了鼓励小强做家务,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为小时,该月可得(即下月他可获得)的总费用为y元,则y(元)和(小时)之间的函数图象如图所示(1)根据图象,请你写出小强每月的基本生活费;父母是如何奖励小强家务劳动的?(2)若小强2月份希望有300元费用,则小强1月份需做家务多少时间?23在正方形中,点是边上任意一点,连接过点作于,交于. 如图1,过点作于.求证:;如图2,点为的中点,连接,试
7、判断存在什么数量关系并说明理由;如图3,连接,点为的中点,在点从点运动到点的过程中,点随之运动,请直接写出点运动的路径长.24如图,已知直线与轴,轴分别交于,两点,以为直角顶点在第二象限作等腰(1)求点的坐标,并求出直线的关系式;(2)如图,直线交轴于,在直线上取一点,连接,若,求证:(3)如图,在(1)的条件下,直线交轴于点,是线段上一点,在轴上是否存在一点,使面积等于面积的一半?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由25综合与实践问题情境:数学课上,同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题如图1,将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面,其中,点,在的同侧,点,在线段上,连
8、接并延长交于点,已知将从图1中的位置开始,绕点顺时针旋转(保持不动),旋转角为数学思考:(1)“求索小组”的同学发现图1中,请证明这个结论;操作探究:(2)如图2,当时,“笃行小组”的同学连接线段,请从下面A,B两题中任选一题作答我选择_题A猜想,满足的数量关系,并说明理由;若,请直接写出时,两点间的距离;B猜想,满足的位置关系,并说明理由;若,请直接写出点落在延长线时,两点间的距离【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据负数没有平方根判断即可确定出的范围【详解】解:要使式子在实数范围内有意义,则需,即,则的取值范围是,故选:B【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件,弄清二次根式性质是解
9、本题的关键2D解析:D【分析】根据勾股定理逆定理,只要验证两较小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、,5,4,3可以作为直角三角形的三边长,故此选项不符合题意;B、,5,12,13可以作为直角三角形的三边长,故此选项不符合题意;C、,6,8,10可以作为直角三角形的三边长,故此选项不符合题意;D、,6,4,7不可以作为直角三角形的三边长,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理,判断三角形是否为直角三角形,已知三角形的三边长,只要利用勾股定理逆定理加以判断即可3A解析:A【解析】【分析】以作为条件能够判定四边形ABCD是平行四边形,根据平行得出全等三角形,即可得
10、解;【详解】以作为条件能够判定四边形ABCD是平行四边形;理由:如图所示,在AOB和COD中,四边形ABCD是平行四边形;故答案选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,准确分析判断是解题的关键4A解析:A【解析】【分析】平均成绩相同情况下,方差越小越稳定即可求解【详解】解:甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,甲同学的数学成绩比较稳定故选择A【点睛】本题考查用平均数,方差进行决策,掌握平均数是集中趋势的物理量,方差是离散程度的物理量,方差越小波动越小,方差越大波动越大越不稳定是解题关键5A解析:A【分析】连接BQ,BD,当P,Q,B在同一直线上时,DQPQ的
11、最小值等于线段BP的长,依据勾股定理求得BP的长,即可得出DQPQ的最小值,进而得出DPQ周长的最小值【详解】解:如图所示,连接BQ,BD,点Q是菱形对角线AC上一动点,BQDQ,DQPQBQPQ,当P,Q,B在同一直线上时,BQPQ的最小值等于线段BP的长,四边形ABCD是菱形,BAD60,BAD是等边三角形,又P是AD的中点,BPAD,APDP1,RtABP中,ABP30,APAB1,BP,DQPQ最小值为,又DP1,DPQ周长的最小值是,故选:A【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及最短路线问题,凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直
12、线的对称点6B解析:B【解析】【分析】由折叠的性质可得ADCC,CN=CN,由勾股定理可求AD,DN的长,即可求BC的长【详解】解:如图,连接CC,将ACD沿AD对折,使点C落在同一平面内的点C处,ADCC,CN=CN,点D为BC边上的中点,CD=BC=AD=SACD=ACCD=ADCNCN= DN=,CN=CN,CD=DB,CB=2DN=,故选:B【点睛】本题考查翻折变换,勾股定理,三角形中位线定理,利用勾股定理可求DN的长是本题的关键7A解析:A【解析】【分析】首先证明,设,则,在中,求出,可得结论【详解】解:如图,设交轴于,四边形是平行四边形,设,则,在中,故选:A【点睛】本题考查作图基
13、本作图,平行四边形的性质,等腰三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是证明,学会利用参数解决问题8D解析:D【分析】先设出货车的速度和轿车故障前的速度,再根据货车先出发10分钟后轿车出发,桥车发生故障的时间和两车相遇的时间,根据路程=速度时间列出方程组求解可判断;利用待定系数法求OA与CD解析式可判断,先求出点C货车的时间,用轿车修车20分钟-BC段货车追上轿车时间乘以货车速度,求出点D的坐标可判断;求出轿车速度2000=1800(米/分),到x=a时轿车追上货车两车相遇,列方程(a-65)(1800-1500)=27500,解得a=可判断【详解】解:由图象可知,当x=10时,轿车开始
14、出发;当x=45时,轿车开始发生故障,则x=45-5=40(分钟),即货车出发40分钟时,轿车追上了货车,设货车速度为x米/分,轿车故障前的速度为y米/分,根据题意,得:,解得:,货车的速度为1500米/分,轿车故障前的速度是2000米/分,故货车的速度为1500米/分正确;A(10,15000)设OA解析式:过点O(0,0)与点A,代入坐标得解得OA解析式:点C表示货车追上轿车,从B到C表示货车追及的距离是2500,货车所用速度为1500,追及时间为分点C(,0)CD段表示货车用20-分钟行走的路程,D点的横坐标为45+20=65分,纵坐标米,D(65,27500)故点D的坐标为正确;设CD
15、解析式为,代入坐标得解得CD解析式为OA与CD解析式中的k相同,OACD,正确;D点表示轿车修好开始继续行驶时,轿车的速度变为原来的,即此时轿车的速度为:2000=1800(米/分),到x=a时轿车追上货车两车相遇,(a-65)(1800-1500)=27500,解得a=65+,即图中a的值是;故图中a的值是正确,正确的结论有4个故选择D【点睛】本题考查一次函数图像与行程问题的应用,解答本题的关键是明确题意,从图像中获取信息,利用一次函数的性质和数形结合的思想,方程思想解答二、填空题9-4【解析】【分析】根据二次根式有意义,可得m2,解出关于x的分式方程 +2的解为x,解为正数解,进而确定m的
16、取值范围,注意增根时m的值除外,再根据m为整数,确定m的所有可能的整数值,求和即可【详解】解:+2,去分母得,m+2(x1)3,解得,x,关于x的分式方程+2有正数解,0,m5,又x1是增根,当x1时,1,即m3,m3,有意义,2m0,m2,因此5m2且m3,m为整数,m可以为4,2,1,0,1,2,其和为4,故答案为:4【点睛】考查二次根式的意义、分式方程的解法,以及分式方程产生增根的条件等知识,理解正数解,整数m的意义是正确解答的关键10【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求出其面积即可【详解】解:一个菱形的两条对角线长分别为和,这个菱形的面积,故答案为:【点睛】本题考查的
17、是菱形的面积计算,熟知菱形的面积等于两对角线乘积的一半是解题的关键1130【解析】【分析】由勾股定理求出小长方形的长,再由长方形的面积公式进行计算【详解】由勾股定理得:=10,阴影小长方形的面积S=310=30;故答案是:30【点睛】考查了勾股定理;解题关键是利用勾股定理求出小长方形的长12A解析:【分析】根据矩形的性质得出ABC90,ACBD,AOCO,BODO,求出AOCOBO,证得AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质求出AOCOAB2,根据勾股定理求出BC即可【详解】解:四边形ABCD是矩形,ABC90,ACBD,AOCO,BODO,COAOBO,又AOB60,AOB是等边三角形,A
18、B2,ABAOCO2,即AC4,在RtABC中,由勾股定理得:BC2,故答案为:2【点睛】本题考查了矩形的性质,等边三角形的性质和判定,勾股定理等知识点,能证出AOB是等边三角形是解此题的关键13y=-2x【分析】可设平移后的直线解析式为y=2x+b,把原点的坐标代入可求得b的值,则可求得平移后的解析式【详解】解:设平移后的直线解析式为y=-2x+b,将直线y=-2x+3平移后经过原点,b=0,平移后的直线解析式为y=-2x,故答案为y=-2x【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法去函数的解析式,掌握直线y=kx+b(k0)平移时k的值不变是解题的关键14A解析:5cm【详解】试
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