人教版中学七年级数学下册期末学业水平卷(及解析).doc
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1、人教版中学七年级数学下册期末学业水平卷(及解析)一、选择题1如图所示,下列说法正确的是( )A与是内错角B与是同位角C与是同旁内角D与是内错角2下列图形中,能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )ABCD3平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列给出四个命题:如果两个角相等,那么它们是对顶角;如果两个角互为邻补角,那么它们的平分线互相垂直;如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行其中为假命题的是()ABCD5将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后,若边,则翻折角与一定满足的关系是( )ABC
2、D6对于有理数ab,定义mina,b的含义为:当ab时,mina,ba,当ba时,mina,bb例如:min1,22,已知min,aa,min,b,且a和b为两个连续正整数,则ab的立方根为( )A1B1C2D27如图,直线ab,1=74,2=34,则3的度数是( )A75B55C40D358如图,点A(0,1),点A1(2,0),点A2(3,2),点A3(5,1),按照这样的规律下去,点A100的坐标为( )A(101,100)B(150,51)C(150,50)D(100,53)九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图,在中,是
3、的角平分线,垂足为,则_ 十二、填空题12如图,已知ABCD,如果1100,2120,那么3_度十三、填空题13如图,将ABC沿着AC边翻折得到AB1C,连接BB1交AC于点E,过点B1作B1DAC交BC延长线于点D,交BA延长线于点F,连接DA,若CBE45,BD6cm,则ADB1的面积为_十四、填空题14定义:对任何有理数,都有,若已知=0,则=_十五、填空题15已知,则_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,将正方形依次平移后得到正方形,;相应地,顶点A依次平移得到A1,A2,A3,其中A点坐标为(1,0),A1坐标为(0,1),则A20的坐标为_十七、解答题17计算:(1)|2|+
4、(3)2;(2);(3)十八、解答题18求下列各式中的x值:(1)16(x+1)225; (2)8(1x)3125十九、解答题19完成下面推理过程,并在括号中填写推理依据:如图,ADBC于点D,EGBC于点G,E3,试说明:AD平分BAC证明:ADBC,EGBCADC 90(垂直定义) EG(同位角相等,两直线平行)1 ( )23( )又3E(已知) 2 AD平分BAC 二十、解答题20如图,三角形的顶点都在格点上,将三角形向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:(1)平移后的三个顶点坐标分别为:_,_,_;(2)画出平移后三角形;(3)求三角形的面积二十一、解答题21阅读
5、下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的因为的整数部分是,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分根据以上内容,请解答:已知,其中是整数,求的值二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件(1)求正方形工料的边长;(2)若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3,问这块正方形工料是否满足需要?(参考数据:,)二十三、解答题23如图,将一张长方形纸片沿对折,使落在的位置;(1)若的度数为,试求
6、的度数(用含的代数式表示);(2)如图,再将纸片沿对折,使得落在的位置若,的度数为,试求的度数(用含的代数式表示);若,的度数比的度数大,试计算的度数二十四、解答题24如图1,在、内有一条折线(1)求证:;(2)在图2中,画的平分线与的平分线,两条角平分线交于点,请你补全图形,试探索与之间的关系,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,已知和均为钝角,点在直线、之间,且满足,(其中为常数且),直接写出与的数量关系二十五、解答题25模型与应用.(模型)(1)如图,已知ABCD,求证1MEN2360. (应用)(2)如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6的度数为 如图,已知ABCD,则1+2
7、+3+4+5+6n的度数为 (3)如图,已知ABCD,AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O,若M1OMnm在(2)的基础上,求2+3+4+5+6n1的度数(用含m、n的代数式表示)【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据同位角,同旁内角,内错角的定义可以得到结果【详解】解:A、与不是内错角,故错误;B、与是邻补角,故错误;C、与是同旁内角,故正确;D、与是同位角,故错误;故选C【点睛】本题主要考查了同位角,内错角,同旁内角的概念,比较简单2A【分析】根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案【详解】解:A、图形的形状和大小没有变化,符合平移的性
8、质,属于平移得到;B、图形由轴对称得到,不属于平移得到,不属于平移解析:A【分析】根据平移的性质,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案【详解】解:A、图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到;B、图形由轴对称得到,不属于平移得到,不属于平移得到; C、图形由旋转变换得到,不符合平移的性质,不属于平移得到; D、图形的大小发生变化,不属于平移得到;故选:A【点睛】本题考查平移的基本性质,平移不改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键3D【分析】根据点在各象限的坐标特点即可得答案【详解】点的横坐标20,纵坐标-30,点所在的象限是第四象限,故选:D【点睛】本题考查直角
9、坐标系,解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4C【分析】根据两个相等的角不一定是对顶角对进行判定,根据邻补角与角平分线的性质对进行判断,根据在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行对进行判断,根据平行线的判定对进行判断【详解】解:如果两个角相等,那么它们不一定是对顶角,选项说法错误,符合题意;如果两个角互为邻补角,那么它们的平分线互相垂直,选项说法正确,不符合题意;在同一平面内,如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行,选项说法错误,符合题意;如果两条直线平行于同一
10、条直线,那么这两条直线平行,选项说法正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可5B【分析】根据平行可得出DAB+CBA=180,再根据折叠和平角定义可求出【详解】解:由翻折可知,DAE=2,CBF=2,,DAB+CBA=180,DAE+CBF=180,即,故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质,解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算6A【分析】根据a,b的范围即可求出ab的立方根【详解】解:根据题意得:a,b,2530
11、36,56,a和b为两个连续正整数,a5,b6,ab1,1的立方根是1,故选:A【点睛】本题考查用新定义解决数学问题及无理数的估计,立方根的求法,正确理解新定义是求解本题的关键7C【分析】根据平行线的性质得出4=1=74,然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【详解】解:直线ab,1=74,4=1=74,2+3=4,3=4-2=74-34=40故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键8B【分析】观察图形得到偶数点的规律为,A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),A2n(3n,n+1),由100是偶数,A100的横坐标应该是10023,纵坐
12、标应该是1002+1解析:B【分析】观察图形得到偶数点的规律为,A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),A2n(3n,n+1),由100是偶数,A100的横坐标应该是10023,纵坐标应该是1002+1,则可求A100(150,51)【详解】解:观察图形可得,奇数点:A1(2,0),A3(5,1),A5(8,2),A2n-1(3n-1,n-1),偶数点:A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),A2n(3n,n+1),100是偶数,且100=2n,n=50,A100(150,51),故选:B【点睛】本题考查点的坐标规律;熟练掌握平面内点的坐标,能够根据图形的变化得到点的坐标规律是
13、解题的关键九、填空题92【分析】先求出=4,再求出算术平方根即可【详解】解:=4,的算术平方根是2,故答案为:2【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的应用,主要考查学生的计算能力解析:2【分析】先求出=4,再求出算术平方根即可【详解】解:=4,的算术平方根是2,故答案为:2【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的应用,主要考查学生的计算能力十、填空题10(2,3)【分析】两点关于x轴对称,那么横坐标不变,纵坐标互为相反数【详解】点P(2,3)关于x轴的对称,即横坐标不变,纵坐标互为相反数,对称点的坐标是(2,3)故答案为解析:(2,3)【分析】两点关于x轴对称,那么横坐标不变,纵坐标互为相反数【
14、详解】点P(2,3)关于x轴的对称,即横坐标不变,纵坐标互为相反数,对称点的坐标是(2,3)故答案为(2,3)【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点,可记住要点或画图得到十一、填空题11【解析】已知C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,根据角平分线的性质可得DC=DE=1;因,根据30直角三角形的性质可得BD=2DE=2,所以BC=CD+DB=1+2=3.解析:【解析】已知C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB,根据角平分线的性质可得DC=DE=1;因,根据30直角三角形的性质可得BD=2DE=2,所以BC=CD+DB=1+2=3.十二、填空题1240【分析】过作平行于,由与平
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