人教版初二上学期期末数学综合检测试卷带解析(一).doc
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1、人教版初二上学期期末数学综合检测试卷带解析(一)一、选择题1、下列平面图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2、据报道,可见光的平均波长约为580纳米,已知1纳米0.000000001米,则580纳米用科学记数法表示为()A58106米B0.58108米C5.8108米D5.8107米3、下列计算结果错误的是()Aa2a3a5B(a3)2a6Ca5a5aD(ab)3a3b34、要使分式有意义,那么的取值范围是()AB且C且D5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是()ABCD6、若,则下列分式化简正确的是()ABCD7、如图,点E,点F在直线AC上,ADBC,若想利用“”说明,需要添加的条件是
2、()ABCD8、若关于x的分式方程的解为x3,则常数m的值为()A6B1C0D29、如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为BC和CD上的动点,连接AE,AF当的周长最小时,的度数为()ABCD二、填空题10、如图,在四边形中,对角线平分,下列结论正确的是()ABCD与的大小关系不确定11、当_ 时,分式的值为零12、在平面直角坐标系中,点A(4,3)关于x轴的对称点的坐标是_13、已知,则实数A+B_14、已知:,则的值_15、若三角形满足一个角是另一个角的3倍,则称这个三角形为“智慧三角形”,其中称为“智慧角”在有一个角为60的“智慧三角形”中,“智慧角”是_度16、杨辉三角形,又称贾宪三
3、角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律,观察下列各式及其展开式:请你猜想展开式的第三项的系数是_ 17、已知,则_18、如图,AB12m,CAAB于A,DBAB于B,且AC4m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P点从B向A运动,P,Q两点同时出发,P点每分钟走_m时CAP与PQB全等三、解答题19、分解因式:(1)4a2-16; (2)(x2+4)2-16x1、20、解分式方程:21、如图,已知CF90,ACDF,AEDB,BC与EF交于点O,(1)求证:RtABCRtDEF;(2)
4、若A51,求BOF的度数22、(1)如图1,在ABC中,BE平分ABC,CE平分ACD,试说明:EA;【拓展应用】(2)如图2,在四边形ABDC中,对角线AD平分BAC若ACD130,BCD50,CBA40,求CDA的度数;若ABD+CBD180,ACB82,写出CBD与CAD之间的数量关系23、某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的夏季服装,每袋A品牌服装进价比B品牌服装每袋进价多25元,若用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元?(2)若A品牌服装每套售价为150元,B品牌服装每套售价为100元,服装店老板决定一次性购
5、进两种服装共100套,两种服装全部售出后,要使总的获利不少于3500元,则最少购进A品牌服装多少套?24、阅读理解应用待定系数法:设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时,同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值待定系数法可以应用到因式分解中,例如问题:因式分解因为为三次多项式,若能因式分解,则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积故我们可以猜想可以分解成,展开等式右边得:,根据待定系数法原理,等式两边多项式的同类项的对应系数相等:,可以求出, 所以(1)若取任意值,等式恒成立,则_;(2)已知多项式有因式,请用待定系数法求出该多项式的另一因式;(3)
6、请判断多项式是否能分解成的两个均为整系数二次多项式的乘积,并说明理由25、操作发现:如图1,D是等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边DCF,连接AF,易证AF=BD(不需要证明);类比猜想:如图2,当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时,其它作法与图1相同,猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。深入探究:如图3,当动点D在等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF,连接AF,BF你能发现AF,BF与AB有何数量关系,并证明你发现的结论。如图4,当动点D运动至等边ABC边
7、BA的延长线上时,其它作法与图3相同,猜想AF,BF与AB在上题中的结论是否仍然成立,若不成立,请给出你的结论并证明。一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线对称,进而判断得出答案【详解】解:B、C、D都是轴对称图形,A不是轴对称图形, 故选:A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别,正确掌握轴对称图形的定义是解题关键2、D【解析】D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数
8、幂,的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:580纳米=5800.000000001米米米故选:D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】由同底数幂的乘法可判断A,由幂的乘方运算可判断B,由同底数幂的除法运算可判断C,由积的乘方运算可判断D,从而可得答案【详解】解:a2a3a5,故A不符合题意;(a3)2a6,故B不符合题意;a5a51,故C符合题意;(ab)3a3b3,故D不符合题意;故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方,熟
9、记幂的运算性质是解答本题的关键4、D【解析】D【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式,求解即可【详解】解:,分式有意义,的取值范围,故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件:分母不为,掌握不等式的解法是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解:A,从左到右是单项式乘以多项式,不是因式分解,故此选项不符合题意;B,等式的右边是整式的积的形式,是因式分解,故此选项符合题意;C,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;D,等式的右边不是几个整式的积,含有分式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查因式分解的
10、判断解题的关键是掌握因式分解的定义,即把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质(分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的数,分式的值不变)求解【详解】解:根据分式的基本性质,分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的数,分式的值不变,故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质,掌握性质的本质是解题的关键7、A【解析】A【分析】根据ADBC,可得A=C,再根据全等三角形的判定,逐项判断即可求解【详解】解:ADBC,A=C,A、添加,可利用AAS说明,故本选项符合题意;B、添加,不能说明,故本选项不符合题意;C、添加,不能说
11、明,故本选项不符合题意;D、添加,可利用SAS说明,故本选项不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键8、A【解析】A【分析】先将分式方程化为整式方程,再将x=3代入整式方程中求解m值即可【详解】解:去分母,得,m=2x,将x=3代入,得 ,故选:A【点睛】本题考查分式方程的解以及解分式方程,理解分式方程的解是解答的关键9、C【解析】C【分析】作点A关于CD的对称点H,作点A关于CB的对称点G,连接GH,与CD、CB分别相交于点F、点E,此时的周长最小,通过三角形的内角和定理,可求出G+H的度数,进而求出AEF+AFE的度数最后
12、即可求出的度数【详解】如图,作点A关于CD的对称点H,作点A关于CB的对称点G,连接GH,与CD、CB分别相交于点F、点E;BAD=140,G+H=180-140=40,点G和点H为点A的对称点,AD=DH,AB=GB,EBA=FDA=90,即FDAH,EBAG,FH=FA,EA=EG,H=FAD,G=EAB,AEF=G+EAB=2G,AFE=H+FAD=2H,=180-(2G+2H)=100,故选:C【点睛】本题主要考查了利用轴对称确定最短路径问题,熟练地掌握用轴对称图形的作法,三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质是解题的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】先通过在AB上截取AE=A
13、D,得到一对全等三角形,利用全等三角形的性质得到对应边相等,再利用三角形的三边关系和等量代换即可得到A选项正确【详解】解:如图,在AB上取,对角线平分,在和中,故选:【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义和三角形的三边关系,要求学生能根据已知条件做出辅助线构造全等三角形,并能根据全等三角形的性质得到不同线段之间的关系,利用三角形三边关系判断大小,解决本题的关键是牢记概念和公式,正确作辅助线构造全等三角形等11、【分析】由分式的值为0的条件可得:,再解方程与不等式即可得到答案.【详解】解: 分式的值为零, 由得: 由得:且 综上: 故答案为:【点睛】本题考查的是分式的值为0的条
14、件,利用平方根解方程,掌握“分式的值为0的条件:分子为0,分母不为0”是解本题的关键.12、A【解析】(4,3)【分析】根据坐标系中,关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数的特点解答即可【详解】解:A点(4,-3)关于x轴对称的点的坐标是(4,3)故答案为(4,3)【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征,关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标不变13、A【解析】5【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算,再根据分式相等的条件即可求出所求【详解】解:等式整理得:,5x+1A(x+2)+B(x
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