历年概率论与数理统计试题分章整理.doc
《历年概率论与数理统计试题分章整理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《历年概率论与数理统计试题分章整理.doc(16页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、历年概率论与数理统计试题分章整理第1章一、选择与填空11级1、设,则 。1、设为随机事件,则下列选项中一定正确的是 D 。(A) 若,则为不可能事件(B) 若与相互独立,则与互不相容(C) 若与互不相容,则(D) 若,则10级1. 若为两个随机事件,则下列选项中正确的是C 。(A) (B) (C) (D) 1. 某人向同一目标独立重复进行射击,每次射击命中的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为 。2. 在中随机取数,在中随机取数,则事件的概率为 。09级1. 10件产品中有8件正品,2件次品,任选两件产品,则恰有一件为次品的概率为 .2. 在区间中随机地取两个数,则事件两数之和
2、大于的概率为 .1. 设为两个随机事件,若事件的概率满足,且有等式成立,则事件 C .(A) 互斥(B) 对立(C) 相互独立(D) 不独立08级1、某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而随意拨号,则拨号不超过三次而接通电话的概率为 B 。(A) (B) (C) (D) 1、在区间之间随机地投两点,则两点间距离小于的概率为 。07级1、10把钥匙中有3把能打开门锁,今任取两把钥匙,则打不开门锁的概率为 。2、在区间之间随机地取两个数,则事件两数的最大值大于发生的概率为。二、计算与应用11级有两个盒子,第一个盒子装有2个红球1个黑球,第二个盒子装有2个红球2个黑球,现从这两个盒子中各任取一球放在
3、一起,再从中任取一球。(1)求这个球是红球的概率;(2)重复上述过程10次,记表示出现取出的球为红球的次数,求。解答:(1)令事件取得一个红球,事件从第i个盒子中取得一个红球,于是,由全概率公式有 .4分(2) .4分10级1. 已知为两个随机事件,且,求:(1);(2);(3)。解答:(1) 2分 2分(2) 2分(3)方法1: 2分方法2: 2分09级1. 设为两个随机事件,且有,计算:(1); (2); (3).解答:(1); 1分(2),故; 2分(3) . 3分08级1、 设为两个事件,求:(1); (2); (3).解答: 07级2、 设为三个事件,且,求:(1); (2); (3
4、)至少有一个发生的概率。解答:(1);(2);(3) P至少有一个发生。第2章一、选择与填空11级2、设随机变量服从正态分布,为其分布函数,则对任意实数,有 1 。10级3. 设随机变量与相互独立且服从同一分布: ,则概率的值为 。08级2、设相互独立的两个随机变量,的分布函数分别为,则的分布函数是 C 。(A) (B) (C) (D) 3、设随机变量,且与相互独立,则 A 。(A) (B) (C) (D) 07级1、已知随机变量X服从参数,的二项分布,为X的分布函数,则 D 。(A) (B) (C) (D) 二、计算与应用11级1、已知随机变量的概率密度函数为求:(1)的分布函数; (2)概
5、率。解答:(1) 当时, .1分当时, .2分当时, .1分综上,(2) .3分2、设连续型随机变量的概率密度函数为求随机变量的概率密度函数。解法1:由于所以, .1分 .6分解法2: 当时: 1分当时:.5分当时: .1分故 10级2. 已知连续型随机变量的概率密度函数,求:(1)常数C; (2)的分布函数;(3)概率。解答:(1) 1分 1分(2)当时,当时,故的分布函数 4分(3) 2分3. 设随机变量在区间上服从均匀分布,求随机变量的概率密度函数。答: 2分方法1:的反函数为,故 2分 4分方法2: 2分当时:当时: 2分当时:故 2分09级2. 设有三个盒子,第一个盒装有4个红球,1
6、个黑球;第二个盒装有3个红球,2个黑球;第三个盒装有2个红球,3个黑球. 若任取一盒,从中任取3个球。(1)已知取出的3个球中有2个红球,计算此3个球是取自第一箱的概率;(2)以表示所取到的红球数,求的分布律;(3)若,求的分布律.解答:(1)设“取第箱”,“取出的个球中有个红球”,则. 2分(2),因此,的分布律为2分(3),因此,的分布律为 2分3. 设连续型随机变量的分布函数为(1)求系数的值及的概率密度函数;(2)若随机变量,求的概率密度函数.解答:(1)由于连续型随机变量的分布函数是连续函数,因此:,即得 , 3分(2)(方法1)对任意实数,随机变量的分布函数为:当时:,当时:,当时
7、:,当时:于是,. 3分(方法2) 3分08级2、已知连续型随机变量的分布函数为,求:(1)常数c; (2)的概率密度函数; (3)概率。解答:(1)连续型随机变量的分布函数为连续函数,故;(2);(3)。3、设随机变量服从标准正态分布,求随机变量的概率密度函数。解答:,的反函数为和,因此 07级2、已知连续型随机变量的分布函数为,求(1)常数和;(2)的概率密度;(3)概率。解答:(1)由于连续型随机变量的分布函数是连续函数,将和代入,得到关于和的方程:,解得:,;(2)对求导,得的概率密度为(3)=。3、设随机变量在区间上服从均匀分布,求的概率密度。解答:(解法一)由题设知,的概率密度为。
8、对任意实数,随机变量的分布函数为:当时:;当时:;当时:,故于是,。(解法二) 第3章一、选择与填空11级3、设随机变量与相互独立,在区间上服从均匀分布,服从参数为2的指数分布,则概率 。2、设随机变量服从二维正态分布,且与不相关,、分别为、的概率密度,则在条件下,的条件概率密度为 A 。(A) (B) (C) (D) 10级3. 设随机变量与相互独立且都服从参数为的指数分布,则服从B 。(A) 参数为的指数分布(B) 参数为的指数分布(C) 参数为的指数分布(D) 上的均匀分布二、计算与应用11级3、设二维随机变量的联合分布律为Y X(1)求概率; (2)求与的相关系数,并讨论与的相关性,独
9、立性。解答:(1).3分(2),故。因,故与不相关。 2分由联合分布律显然,所以与不独立。 2分1、设二维随机变量的联合概率密度函数为求:(1)常数; (2)的边缘概率密度函数;(3)在的条件下,的条件概率密度函数; (4)条件概率。解答:(1) .1分 .2分(2) .3分(3)当时, 2分(4) .2分10级1. 设二维随机变量的联合概率密度函数为求:(1)常数;(2)的边缘概率密度函数;(3)在的条件下,的条件概率密度函数;(4)条件概率。解答:(1) 1分 2分(2) 3分(3)当时, 2分(4) 2分09级1. 设二维随机变量的联合概率密度函数为(1)求关于的边缘密度函数; (2)试
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 历年 概率论 数理统计 试题 整理
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。