常用逻辑用语单元检测2.doc
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4、;命题“若ab0且c”的逆否命题;若命题p:xR,x211.命题q:x0R,x2x010,则命题p綈q是真命题其中真命题有_(填序号)2下列命题中,假命题的个数为_若ab1,则;若正数m和n满足mn,则;设P(x1,y1)为圆O1:x2y29上任意一点,圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,当(ax1)2(by1)21时,圆O1和圆O2相切3下列命题中真命题的序号为_xR,2x1是整数;xR,sin x1;xZ,x23;xR,x2x10.4已知a,b是实数,则“a0且b0”是“ab0且ab0”的_条件5下列说法正确的是_(填序号)若a,b都是实数,则“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件
5、;若p:x5,q:x5,则p是q的充分而不必要条件;条件甲:“a1”是条件乙:“a”的必要而不充分条件;在ABC中,“AB”是“sin Asin B”的充分必要条件6“xy”是“sin xsin y”的_条件7命题p:若ab则cd,命题q:若ef则a0,bcad0,0(a,b,c,d均为实数),以其中两个不等式作为条件,余下一个作为结论组成命题,可组成真命题的个数是_10已知条件p:x2x6,q:xZ,若“p且q”与“非q”同时为假命题,则x的取值集合为_11命题“ax22ax30恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是_12命题“存在xR,使得x22x50”的否定是_13有下列命题:ax25x
6、10是一元二次方程;抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点;互相包含的两个集合相等;空集是任何集合的真子集其中真命题的序号是_14若|x1|a的充分条件是|x1|0),则a,b之间的关系是_二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题,并判断它们的真假(1)p:平行四边形对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;(2)p:方程x2160的两根的符号不同;q:方程x2160的两根的绝对值相等16.(14分)已知ab0,求证:ab1的充要条件是a3b3aba2b20.17.(14分)已知a0,设命题p:函数yax在R
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