山东省日照市2016届高三数学第一次模拟试题1.doc
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4、 1答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2,第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
5、要求的1.集合,集合,则A. B. C. D. 2.已知复数z满足为虚数单位,则z的共轭复数为A. B. C. D. 3.已知平面向量,则实数m的值为A. B. C. D. 4.设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为5.“”是“函数在区间内单调递减”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 6.将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图,输出的i为A.4B.5C.6D.78.已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,为直角三角形,则双曲线的离心率为A.3B.2
6、C. D. 9.若实数满足,则的最大值为A. B. C. D. 10.若实数满足,则的最小值为A. B.8C. D.2第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11. 的展开式中,含次数最高的项的系数是_(用数字作答).12.设满足约束条件当时,目标函数的最大值的取值范围是_.13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为_.14.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为,参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为_.15.在锐角中,已知,则的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满
7、分12分)在中,角A,B,C的对边分别为,且满足.(I)求角C的值;(II)若三边满足,求的面积.17. (本小题满分12分)为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设,某医院到社区检查老年人的体质健康情况.从该社区全体老年人中,随机抽取12名进行体质健康测试,测试成绩(百分制)以茎叶图形式如下:根据老年人体质健康标准,成绩不低于80的为优良.(I)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想,在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;(II)从抽取的12人中随机选取3人,记表示成绩“优良”的人数,求的分布列及期望.18. (本小题满分12分)在三棱柱中,侧面为
8、矩形,D是的中点,BD与交于点O,且平面.(I)证明:;(II)若,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.19. (本小题满分12分)已知数列前n项和满足:.(I)求数列的通项公式;(II)设,数列的前n项和为,求证:.20. (本小题满分13分)已知函数.(I)记函数,求函数的最大值;(II)记函数若对任意实数k,总存在实数,使得成立,求实数s的取值集合.21. (本小题满分14分)已知椭圆的上顶点M与左、右焦点构成三角形面积为,又椭圆C的离心率为.(I)求椭圆C的方程;(II)直线l与椭圆C交于两点,且,又直线是线段AB的垂直平分线,求实数m的取值范围;(III)椭圆C的下顶点为N,过点的
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