八年级下册数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、八年级下册数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1在函数中,自变量x的取值范围是()ABCD2ABC的三边为a,b,c且(ab)(ab)c2,则该三角形是( )A锐角三角形B以c为斜边的直角三角形C以b为斜边的直角三角形D以a为斜边的直角三角形3已知四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,则下列选项中不能证明四边形ABCD为平行四边形的是()AABCD,ABCDBABCD,BCADCABCD,ACBDDOAOC,OBOD4八(3)班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、6、6、7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是( )A6B5C4D35某三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则
2、此三角形的面积为( )A6B12C24D486如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AMCN,MN与AC交于点O,连接BO若DAC28,则OBC的度数为()A28B52C62D727如图,在中,是的角平分线交于点,若,则的面积是( )AB75CD8如图,已知直线,过点作轴的垂线交直线于点过点作直线的垂线交轴于点;过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点;,按此作法继续下去,则点的坐标为( )ABCD二、填空题9函数y中,自变量x的取值范围是_10如图,菱形的对角线与相交于点已知,那么这个菱形的面积为_11若直角三角形的三边分别为,8,10,则_.12如图,在矩形中,对角
3、线、相交于点,则的长是_13一次函数的图象与轴的交点是,则_14如图,在四边形ABCD中,AB/CD,ABCD,当AB_时,四边形ABCD为菱形15如图1,在长方形中,动点P从点A出发,沿方向运动至D点处停止,设点P出发时的速度为每秒,a秒后点P改变速度,以每秒向点D运动,直到停止图2是的面积与时间的图像,则b的值是_16如图所示,将矩形ABCD沿直线AE折叠(点E在边CD上),折叠后顶点D恰好落在边BC上的点F处,若AD5,AB4,则EC的长是_三、解答题17计算:(1); (2)2;(3)()(); (4)()2218笔直的河流一侧有一旅游地C,河边有两个漂流点A,B其中ABAC,由于某种
4、原因,由C到A的路现在已经不通,为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A,H,B在同一直线上),并新修一条路CH,测得BC5千米,CH4千米,BH3千米(1)判断BCH的形状,并说明理由;(2)求原路线AC的长19在学习了勾股定理之后,甲乙丙三位同学在方格图(正方形的边长都为1)中比赛找“整数三角形”,什么叫“整数三角形”呢?他们三人规定:边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”,一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰“整数三角形”请完成: (1)以点A为一个顶点,在图2中作出乙同学找到的周长
5、为24的“整数三角形”,并在每边周边标注其边长; (2)在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”,并在每边周边标注其边长; (3)你还能找到一个等边“整数三角形”吗?若能找出,请写出它的边长;若不能,请说明理由 20在矩形中,对角线、交于点,一直线过点分别交、于点、,且,求证:四边形为菱形21先化简,再求值:a+,其中a1007如图是小亮和小芳的解答过程(1) 的解法是错误的;(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质: ;(3)先化简,再求值:a+2,其中a201822某电影院普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费银卡售价150元/张
6、,每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数设看电影x次时,所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,提出1条合算的消费建议23如图正方形ABCD的边长为4,点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动,运动时间为t秒(t0),以AE为一条边,在正方形ABCD左侧作正方形AEFG,连接BF(1)当t1时,求BF的长度;(2)在点E运动的过程中,求D、F两点之间距离的最小值;(3)连接AF、DF,当ADF是等腰三角形
7、时,求t的值24如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交、两点,与直线相交于点,(1)求点、的坐标;(2)求和的值;(3)若直线与轴相交于点动点从点开始,以每秒个单位的速度向轴负方向运动,设点的运动时间为秒,若点在线段上,且的面积为,求的值;是否存在的值,使为等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由25在正方形ABCD中,AB4,点E是边AD上一动点,以CE为边,在CE的右侧作正方形CEFG,连结BF(1)如图1,当点E与点A重合时,则BF的长为 (2)如图2,当AE1时,求点F到AD的距离和BF的长(3)当BF最短时,请直接写出此时AE的长【参考答案】一、选择题1D解析:D【分
8、析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解:根据题意得,2x-30,解得x故选择:D【点睛】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数2D解析:D【分析】由题意可知:c2+b2=a2,此三角形三边关系符合勾股定理的逆定理【详解】解:由题意,a2-b2=c2,b2+c2=a2,此三角形三边关系符合勾股定理的逆定理,所以此三角形是以a为斜边的直角三角形故选:D【点睛】考查了勾股定理的逆定理,解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2,则三角形ABC是直角三角形3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法逐一进行分析判断即可【详解】解:A、ABC
9、D,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,故选项A不符合题意;B、ABCD,BCAD,四边形ABCD是平行四边形,故选项B不符合题意;C、由ABCD,ACBD,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故选项C符合题意;D、OAOC,OBOD,四边形ABCD是平行四边形,故选项D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4B解析:B【解析】【分析】本题可先算出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即为中位数【详解】解:某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7已知这组数据的平均数是5,x574456673,这一组数从小到
10、大排列为:3,4,4,5,6,6,7,这组数据的中位数是:5故选:B【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义,熟知中位数的定义是解答此题的关键5C解析:C【分析】先根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半,即求出原三角形的边长分别为6、8、10,再根据勾股定理的逆定理判断原三角形的形状,即可根据三角形面积公式求得面积【详解】解:三角形三条中位线的长为3、4、5,原三角形三条边长为,此三角形为直角三角形,故选C【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理、勾股定理的逆定理,属于基础应用题,熟知性质定理是解题的关键6C解析:C【解析】【分析】根据菱形的性质以及AMCN,利用
11、ASA可得AMOCNO,可得AOCO,然后可得BOAC,继而可求得OBC的度数【详解】解:四边形ABCD为菱形,ABCD,ABBC,MAONCO,AMOCNO,在AMO和CNO中, ,AMOCNO(ASA),AOCO,ABBC,BOAC,BOC90,DAC28,BCADAC28,OBC902862故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质7C解析:C【解析】【分析】先利用勾股定理和含30度的直角三角形的性质求出,再由角平分线的定义得到,即可求得,再由进行求解即可【详解】解:C=90,CAB=60,B=30,AB=2AC=30,,A
12、D平分CAB,AD=2CD,故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,解题的关键在于能够熟练张相关知识进行求解8C解析:C【分析】先根据所给一次函数判断出直线与轴夹角是30,在含有30角的直角三角形中依次得到线段长度,表示出A、A1、A2及B、B1、B2的坐标,找到规律后求出A2020的坐标,再根据A2020的坐标与B2020的纵坐标相同即可得出结论【详解】解:直线l的解析式为:,直线l与x轴的夹角为30,ABx轴,ABO30,OA1,AB,A1Bl,ABA160,AA13,A1(0,4),B1(,4),同理可得B2(,16),A2020纵坐标为:,A2020(0,)
13、,B2020(,),故选C【点睛】本题考查了一次函数的综合题应用,从可求得的坐标中寻找规律,得出结论,解决本题的关键是判断出直线与轴的夹角二、填空题9x2【解析】【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零解答.【详解】解:由题意得,2x0,解得,x2,故答案为:x2.【点睛】此题考查函数自变量的取值范围,熟记二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键.10A解析:96【解析】【分析】根据菱形的性质可得ACBD,然后利用勾股定理求出OB8cm,得出BD16cm,最后根据菱形的面积公式求解【详解】四边形ABCD为菱形,ACBD,OAOCAC6cm,OBOD,OB8(cm),BD2OB16cm,S菱形A
14、BCDACBD121696(cm2)故答案为:96【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理,解答本题的关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直的性质1136或164【解析】【分析】根据直角三角形斜边的情况分类讨论,然后根据勾股定理即可求出.【详解】解:若10为斜边的长度,根据勾股定理:;若为斜边的长度,根据勾股定理:.综上所述:36或164故答案为36或164.【点睛】此题考查的是勾股定理,根据直角三角形斜边的情况分类讨论和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12A解析:【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD,BAD=90,求出AOB是等边三角形,求出OB=AB=5,根据矩形的性质求出
15、BD,根据勾股定理求出AD即可【详解】解:四边形ABCD是矩形,OA=OB=OC=OD, BAD=90, AOB是等边三角形,OB=AB=5,BD=2BO=10,在RtBAD中, 故答案为:【点睛】考查矩形的性质,勾股定理等,等边三角形的性质与判定,掌握矩形的对角线相等是解题的关键.133【分析】将(0,3)代入一次函数解析式中即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论;【详解】解:函数的图象经过,30+m,m3故答案为:3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程,解题的关键是:代入点的坐标找出关于m的一元一次方程14B解析:BC(答案不唯一)【分析】首先根据ABCD
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