人教版八年级数学下册期末试卷综合测试(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级数学下册期末试卷综合测试(Word版含答案)一、选择题1下列式子中不一定是二次根式的是( )ABCD2下列三条线段不能组成直角三角形的是( )Aa=5,b=12,c=13Ba=6,b=8,c=10CDa:b:c=2:3:43如图所示,在中,点E,D,F分别在边上,且下列判断中,不正确的是( )A四边形是平行四边形B如果,那么四边形是矩形C如果平分,那么四边形是菱形D如果,那么四边形是菱形4为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10名学生一周阅读用时数,结果如下表,则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法中正确的是( )周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421A中位
2、数是6.5B众数是12C平均数是3.9D方差是65如图,菱形的边长为2,点是边的中点,点是对角线上一动点,则周长的最小值是( )ABCD6如图,在菱形中,与相交于点,的垂直平分线分别交,于点,连接,若,则的度数是( )A60B75C80D1107如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,连结DE,过点D作DFDE交BC的延长线于点F,连结EF若AE2,则EF的值为( )A6BCD58如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=60,AB=5,则AD的长是( )A5B5C5D10二、填空题9若代数式有意义,则实数的取值范围是_10如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和
3、4cm,则其面积是_cm2.11如图,每个小正方形的边长都为1,则的三边长,的大小关系是_(用“”连接)12如图,在矩形ABCD中,点E是对角线AC上一点,CBCE,ACB30,则ABE_13在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),则一次函数ykx+b的解析式为 _14如图,在ABC中,ADBC于点D,点E,F分别是A4BAC边的中点,请你在ABC中添加一个条件:_使得四边形AEDF是菱形15如图,在平面直角坐标系中,点,都在轴正半轴上,点,都在直线上,都是等边三角形,且,则点的横坐标是_16如图,在矩形中,沿直线折叠,使点与点重合,折痕交于点,交于
4、点,连接,则_三、解答题17计算(1) (2) (3)18有一架米长的梯子搭在墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚与墙的距离是米 (1)求墙的高度? (2)若梯子的顶端下滑米,底端将水平动多少米?19如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1 (1)判断ABC是什么形状?并说明理由(2)求AC边上的高20如图,ABC中,BCA90,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)若B60,BC6,求四边形ADCE的面积21先化简,再求值:a+,其中a1007如图是小亮和小芳的解答过程(1) 的解法是错误的;
5、(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质: ;(3)先化简,再求值:a+2,其中a201822在乡村道路建设过程中,甲、乙两村之间需要修建水泥路,甲、乙两村合作完成已知甲村需要水泥70吨,乙村需要水泥110吨,A厂可提供100吨水泥,B厂可提供80吨水泥,两厂到两村的运费如表:目的地运费/(元/吨)甲村乙村A厂240180B厂250160(1)设从A厂运往甲村水泥x吨,求运送的总费用y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)请你设计出运费最低的运送方案,并求出最低运费23如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:yx+6交x轴于点A,交y轴于点B,经过点B的
6、直线l2:ykx+b交x轴于点C,且l2与l1关于y轴对称(1)求直线l2的函数表达式;(2)点D,E分别是线段AB,AC上的点,将线段DE绕点D逆时针度后得到线段DF如图2,当点D的坐标为(2,m),45,且点F恰好落在线段BC上时,求线段AE的长;如图3,当点D的坐标为(1,n),90,且点E恰好和原点O重合时,在直线y3上是否存在一点G,使得DGFDGO?若存在,直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由24如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,过点的直线交轴正半轴于,且面积为10(1)求点的坐标及直线的解析式;(2)如图,设点为线段中点,点为轴上一动点,连接,以为边向右侧
7、作正方形,在点的运动过程中,当顶点落在直线上时,求点的坐标;(3)如图2,若为线段的中点,点为直线上一动点,在轴上是否存在点,使以点,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由25已知,如图,在三角形中,于,且点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时点由点出发,沿方向匀速运动,速度为,过点的动直线,交于点,连结,设运动时间为,解答下列问题:(1)线段_;(2)求证:;(3)当为何值时,以为顶点的四边形为平行四边形?26如图,ABC和ADE都是等腰三角形,其中ABAC,ADAE,BACDAE(1)如图,连接BE、CD,求证:BECD;(2)如图,连接BD、CD,
8、若BACDAE60,CDAE,AD3,CD5,求BD的长;(3)如图,若BACDAE90,且C点恰好落在DE上,试探究CD、CE和CA之间的数量关系,并加以说明【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据二次根式的性质即可判断【详解】、是二次根式,中的a可能为负数,故不一定是二次根式故选C【点睛】此题主要考查二次根式的识别,解题的关键是熟知二次根式的定义2D解析:D【分析】先求出两小边的平方和,再求出最长边的平方,看看是否相等即可【详解】解:A52+122=132,以a、b、c为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B62+82=102,以a、b、c为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意
9、;C()2+()2=()2,以a、b、c为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;D22+3242,以a、b、c为边不能组成直角三角形,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,注意:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】由DECA,DFBA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形,据此可以判断A正确;又有BAC=90,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可得四边形AEDF是矩形,故可以判断B选项;如果AD平分BAC,那么EAD=FAD,又有DFBA,可得EAD=ADF,进
10、而知FAD=ADF,AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形,可得四边形AEDF是菱形;如果ADBC且当AB=AC时,那么AD平分BAC,则可得四边形AEDF是菱形,故知D选项不正确【详解】解:由DECA,DFBA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形;又有BAC=90,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可得四边形AEDF是矩形故A、B正确;如果AD平分BAC,那么EAD=FAD,又有DFBA,可得EAD=ADF,FAD=ADF,AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形,可得四边形AEDF是菱形,故C正确;如果ADBC且AB=AC,那么AD平分B
11、AC,可得四边形AEDF是菱形只有ADBC,不能判断四边形AEDF是菱形,故D选项错误故选:D【点睛】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定,具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定,此题是道基础概念题,需要熟练掌握菱形的判定定理4D解析:D【解析】【分析】根据平均数,中位数,众数和方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案【详解】解:A、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列,可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12,则这10名学生周阅读所用时间的中位数是:=5;B、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时,所以众数是5;C、这组数据的平均数是:(43+54+82+12)10=6;D
12、、这组数据的方差是:(4-6)2+(4-6)2+(4-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(8-6)2+(8-6)2+(12-6)2=6;故选:D【点睛】本题考查了平均数,中位数,众数和方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数;方差是用来衡量一组数据波动大小的量5A解析:A【分析】连接BQ,BD,当P,Q,B在同一直线上时,DQPQ的最小值等于线段BP的长,依据勾股定理求得BP的长,即可得出DQPQ的最小值,进而得出DPQ周长的最小值【详
13、解】解:如图所示,连接BQ,BD,点Q是菱形对角线AC上一动点,BQDQ,DQPQBQPQ,当P,Q,B在同一直线上时,BQPQ的最小值等于线段BP的长,四边形ABCD是菱形,BAD60,BAD是等边三角形,又P是AD的中点,BPAD,APDP1,RtABP中,ABP30,APAB1,BP,DQPQ最小值为,又DP1,DPQ周长的最小值是,故选:A【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及最短路线问题,凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点6B解析:B【解析】【分析】连接BF,由菱形的性质得DCF=BCF=35,AC垂直平分BD,AD
14、BC,再由线段垂直平分线的性质得BF=DF,BF=CF,则DF=CF,得CDF=DCF=35,然后求出ADC=110,求解即可【详解】解:连接BF,如图所示:四边形ABCD是菱形,DCF=BCF=BCD=35,AC垂直平分BD,ADBC,BF=DF,EF是BC的垂直平分线,BF=CF,DF=CF,CDF=DCF=35,ADBC,ADC+BCD=180,ADC=180-70=110,ADF=110-35=75,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质等知识;熟练掌握菱形的性质,证出DF=CF是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】根据“ASA”
15、判定ADECDF,可证DE=DF,在RtADE中,运用勾股定理求出DE的长度,再在RtDEF中,运用勾股定理即可求出EF的长【详解】解:四边形ABCD是正方形,AD=AB=BC=CD,A=ADC=DCB=B=90,DFDE,ADE+EDC=CDF+EDC=90,即ADE=CDF,在ADE和CDF中,ADECDF(ASA),DE=DF,E为AB的中点,AE=2,AD=AB=4,在RtADE中,DE,在RtDEF中,EF故选:B【点睛】本题主要考查了正方形的性质和勾股定理的应用,求线段的长度常常是把线段转化到直角三角形中,运用勾股定理进行计算求值8A解析:A【分析】根据矩形的性质可得AOB是等边三
16、角形,可得BD的长度,再根据勾股定理求解即可【详解】解:因为在矩形ABCD中,AOACBDBO,又因为AOB60,所以AOB是等边三角形,所以AOAB5,所以BD2AO10,所以AD2BD2AB21025275,所以AD5故选:A【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识,属于基本题型,熟练掌握上述知识是解题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:由题意得,x+20,x0,解得,x-2且x0,故答案为:x-2且x0【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,掌握二次根式中
17、的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键10A解析:6【解析】【分析】直接根据菱形的面积等于其对角线积的一半,即可求得面积【详解】解:菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm(cm)故答案为:6【点睛】此题主要考查菱形的性质,熟练掌握性质是解题关键11;【解析】【分析】观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c,根据二次根式的性质即可比较a、b、c的大小【详解】解:在图中,每个小正方形的边长都为1,由勾股定理可得:,即,故答案为:【点睛】本题考查了勾股定理和比较二次根式的大小,本题中正确求出a、b、c的值是解题的关键12E解析:15【分析】利用等腰三角形的的性质求得EBC的度
18、数,再由矩形的性质可得【详解】解:ACB30,CBCE,EBC(180ECB)(18030)75,矩形ABCD,ABC90,ABE90EBC15,故答案为:15【点睛】本题考查了矩形的性质和等要三角形的性质,解决这类问题关键是熟练掌握矩形的性质13A解析:y2x+4【分析】根据函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),即可得出k和b的值,即得出了函数解析式【详解】解:函数ykx+b的图象与直线y2x平行,k2,又函数y2x+b的图象经过点A(1,6),62+b,b4,一次函数的解析式为y2x+4,故答案为y2x+4【点睛】本题考查了一次函数的性质,待定系数法求解析式,理解两条
19、直线平行,解析式中的值相等是解题的关键14A解析:AB=AC(或B=C,或BD=DC)【分析】可根据三角形的中位线定理、等腰三角形的性质、菱形的判定,分析得出当ABC满足条件AB=AC或B=C时,四边形AEDF是菱形【详解】解:要使四边形AEDF是菱形,则应有DE=DF=AE=AF,E,F分别为AC,BC的中点AE=BE,AF=FC,应有DE=BE,DF=CF,则应有BDECDF,应有BD=CD,当点D应是BC的中点,而ADBC,ABC应是等腰三角形,应添加条件:AB=AC或B=C则当ABC满足条件AB=AC或B=C时,四边形AEDF是菱形故答案为:AB=AC(或B=C,或BD=DC)【点睛】
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