17.5.4可化为一元二次方程的分式方程及其应用.ppt
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1、17.5 17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第1717章章 一元二次方程一元二次方程第第4 4课时课时 可可化为一元二次方化为一元二次方程的分式方程及程的分式方程及其应用其应用1课堂讲解课堂讲解解可化解可化为为一元二次方程的分式方程一元二次方程的分式方程 可化可化为为一元二次方程的分式方程的一元二次方程的分式方程的应应用用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1什么叫做分式方程?解可化什么叫做分式方程?解可化为为一元一次方程的分化一元一次方程的分化方程的方法与步方程的方法与步骤骤是什么?是什么?2解可化解可化为为一元一次方程的分式方程一元一次方程的
2、分式方程为为什么要什么要检验检验?检验检验的方法是什么?的方法是什么?3产产生增根的原因是什么?生增根的原因是什么?1知识点知识点解可化为一元二次方程的分式方程解可化为一元二次方程的分式方程解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:知知1 1讲讲分式方程分式方程整式方程整式方程验验根根一化二解三一化二解三检验检验两两边边都乘以最都乘以最简简公分母公分母这这里的整式方程是一元二次方程里的整式方程是一元二次方程.去分母去分母例例1 解方程解方程知知1 1讲讲方程两方程两边边都乘以都乘以(x2)(x2),约约去分母,得去分母,得(x2)4x2(x2)(x2)(x2)整理后,得整理后,得x23x20解解
3、这这个方程,得个方程,得x11,x22检验检验:把:把x1代入代入(x2)(x2),它不等于,它不等于0,所以所以x1是原方程的根是原方程的根,把把x2代入代入(x2)(x2)它等于它等于0,所以所以x2是增根是增根 原方程的根是原方程的根是x1解:解:例例2 解方程解方程知知1 1讲讲此此题题也可象前面例也可象前面例1一一样样通通过过去分母解决,学生、去分母解决,学生、可以可以试试,但由于,但由于转转化后化后为为一元四次方程,解起来、一元四次方程,解起来、难难度很大,因此度很大,因此应寻应寻求求简简便方式,通便方式,通过过引引导导学生、学生、仔仔细观细观察,方程中含有未知数的部分察,方程中含
4、有未知数的部分 互互为为倒数,由此可倒数,由此可设设 可通可通过过换换元法来解元法来解题题,通,通过过求出求出y后,再求原方程的未后,再求原方程的未知数的知数的值值分析:分析:知知1 1讲讲令令 则则原方程可原方程可变为变为两两边边都乘以都乘以y,得,得2y27y60解得解得y12,y2 当当y2时时,x22x10解得解得x1当当y 时时,去分母整理,得去分母整理,得2x23x10,解得,解得x原方程的根是原方程的根是解:解:知知1 1讲讲总总 结结 此此题题在解在解题过题过程中,程中,经过经过两次两次“转转化化”,所以在,所以在检验检验中,把所得的未知数的中,把所得的未知数的值值代入原方程中
5、的分母代入原方程中的分母进进行行检验检验知知1 1练练1分式方程分式方程 的的两两边边同同时时乘乘以以(x2),得得()A1(1x)x(x2)B1(1x)x(x2)C1(1x)xD1(1x)1(来自(来自典中点典中点)知知1 1练练2已知关于已知关于x的的方程方程 恰恰有一个有一个实实根,根,则满则满足条件的足条件的实实数数a的的值值的个数的个数为为()A1 B2 C3 D43用用换换元法解元法解方程方程 时时,若若设设y,并将原方程化并将原方程化为为关于关于y的整式方程,那么的整式方程,那么这这个个整式方程是整式方程是()Ay23y20 By23y20Cy23y20 Dy23y20(来自(来
6、自典中点典中点)2知识点知识点可化为一元二次方程的分式方程的应用可化为一元二次方程的分式方程的应用1列分式方程解列分式方程解应应用用题题的关的关键键是在是在读读懂懂题题意的意的基基础础上上寻寻找相等关系,通找相等关系,通过设过设未知数,用含未知数,用含未知数的未知数的代数式代数式表示出相关数量,由相等关系表示出相关数量,由相等关系列出方程列出方程2对对于列分式方程解于列分式方程解应应用用题题,一定要注意,一定要注意检验检验,检检验验要考要考虑虑两方面:一是方程的解是否两方面:一是方程的解是否为为原原方程的方程的解解,二是方程的解是否符合,二是方程的解是否符合题题意意知知2 2讲讲(来自(来自点
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- 17.5 化为 一元 二次方程 分式 方程 及其 应用
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