11.2-图形在坐标系中的平移.ppt
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1、第第11章章 平面直角坐平面直角坐标标系系第第2节节 图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u坐标系中点的平移坐标系中点的平移u坐标系中图形的平移坐标系中图形的平移逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 这这里,研究如何在平面直角坐里,研究如何在平面直角坐标标系中,系中,对图对图形形进进行平移行平移变换变换.1知识点坐标系中点的平移坐标系中点的平移知知1 1导导 观观察察如如图图,三角形三角形ABC在坐在坐标标平面内平移后平面内平移后得到新得到新图图形三角形形三角形A1B1C1.(1)移移动动的方向怎的方向怎样样?(2)写出三角形写出三角形A
2、BC与三角形与三角形A1B1C1各各顶顶点点 坐坐标标.比比较对应较对应点坐点坐标标,看有怎,看有怎样样的的变变化?化?知知1 1导导 观观察察(3)如果三角形如果三角形ABC向下平移向下平移2个个单单 位,位,得到三角形得到三角形A2B2C2.写出写出这时这时各各顶顶点坐点坐 标标,比,比较较两者两者对应对应点坐点坐标标,看有怎看有怎样样的的变变化?化?1.点在坐点在坐标标系中的平移系中的平移:在平面直角坐:在平面直角坐标标系中,某个系中,某个点点经过经过平移后,其平移后,其位置位置发发生生变变化;相化;相应应地,其地,其坐坐标标也也发发生生变变化化2.点的平移与坐点的平移与坐标变标变化的关
3、系化的关系:根据点的平移情况可:根据点的平移情况可以得到平移后点的坐以得到平移后点的坐标变标变化情况;反化情况;反过过来,根据点来,根据点平移前后的坐平移前后的坐标变标变化情况,可以得到点的平移情况,化情况,可以得到点的平移情况,知知1 1讲讲要点精析要点精析:(1)将点左右平移,将点左右平移,纵纵坐坐标标不不变变;上下平移,横坐;上下平移,横坐标标不不变变;(2)将点向右将点向右(上上)平移几个平移几个单单位位长长度,其横度,其横(纵纵)坐坐标标就加几;就加几;(3)将点向左将点向左(下下)平移几个平移几个单单位位长长度,其横度,其横(纵纵)坐坐标标就减几就减几 知知1 1讲讲知知1 1讲讲
4、例例1 已知三角形的三个已知三角形的三个顶顶点坐点坐标标分分别别是是(1,4),(1,1),(4,1),现现将将这这三个点先向右平移三个点先向右平移2个个单单位位长长度,再向上平移度,再向上平移3个个单单位位长长度,度,则则平移后三个平移后三个顶顶点点的坐的坐标标是是()A(1,7),(3,4),(2,2)B(1,7),(4,3),(2,2)C(1,7),(3,4),(2,2)D(1,7),(3,3),(2,2)A知知1 1讲讲导引:导引:点点(1,4)向右平移向右平移2个单位长度后,横坐标由个单位长度后,横坐标由1变化为变化为1(即即121);点;点(1,4)向上平移向上平移3个个单位长度后
5、,纵坐标由单位长度后,纵坐标由4变化为变化为7(即即437),故,故点点(1,4)平移后对应点的坐标为平移后对应点的坐标为(1,7)同理,同理,点点(1,1),(4,1)平移后对应点的坐标分别为平移后对应点的坐标分别为(3,4),(2,2)(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲总 结(1)直接根据平移方向与距离,直接根据平移方向与距离,结结合已知点的坐合已知点的坐标标,简单计简单计算即可算即可(2)知平移求坐知平移求坐标标口口诀诀:左右平移,横坐:左右平移,横坐标标左减右左减右 加;上下平移,加;上下平移,纵纵坐坐标标上加下减上加下减(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲 例例2 (浙江(浙江绍兴
6、绍兴,改,改编编)在如在如图图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标标系系内,画在透明胶片上的平行四内,画在透明胶片上的平行四边边形形ABCD,点,点A的的坐坐标标是是(0,2)现现将将这张这张胶片平移,使点胶片平移,使点A落在点落在点A(5,1)处处,则则点点A的平移情况是的平移情况是()B知知1 1讲讲A先向右平移先向右平移5个个单单位位长长度,再向下平移度,再向下平移1个个单单位位长长度度B先向右平移先向右平移5个个单单位位长长度,再向下平移度,再向下平移3个个单单位位长长度度C先向右平移先向右平移4个个单单位位长长度,再向下平移度,再向下平移1个个单单位位长长度度D先向右平移先向右平移4个
7、个单单位位长长度,再向下平移度,再向下平移3个个单单位位长长度度知知1 1讲讲导引:导引:由点由点A(0,2)变化到点变化到点A(5,1),可得出平移方,可得出平移方向与距离即为先向右平移向与距离即为先向右平移5个单位长度,再向个单位长度,再向下平移下平移3个单位长度个单位长度(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲总 结由点的坐由点的坐标变标变化确定点的平移方式的方法化确定点的平移方式的方法:在判断点的平移在判断点的平移时时,终终点点与与始点始点的横坐的横坐标标之差即之差即为为沿沿x轴轴的平移情况,若差的平移情况,若差值为值为正,正,则则表示向右平移;若差表示向右平移;若差值为负值为负,则则表示
8、向左平移;同理,表示向左平移;同理,终终点点与与始点始点的的纵纵坐坐标标之差即之差即为为沿沿y轴轴的平移情况,若差的平移情况,若差值为值为正,正,则则表示向上平表示向上平移;若差移;若差值为负值为负,则则表示向下平移表示向下平移(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲例例3 如如图图,将三角形将三角形ABC先向右平移先向右平移6个个单单位,再向下位,再向下 平移平移2个个单单位得到三角形位得到三角形A1B1C1.写出各写出各顶顶点点变动变动 前后的坐前后的坐标标.解:解:用箭头代表平移,有用箭头代表平移,有知知1 1讲讲总 结点的平移与点的坐点的平移与点的坐标变标变化化规规律律:在平面直角坐在平面
9、直角坐标标系中,将点系中,将点(x,y)向右或左平移向右或左平移a(a0)个个单单位,可以得到位,可以得到对应对应点点(xa,y)或或(xa,y);将点;将点(x,y)向上或下平移向上或下平移b(b0)个个单单位,可以得到位,可以得到对应对应点点(x,yb)或或(x,yb)简记为简记为:左、右平移,横:左、右平移,横变纵变纵不不变变,“右加右加左减左减”;上、下平移,;上、下平移,纵变纵变横不横不变变,“上加下减上加下减”知知1 1练练1(中考中考广西广西)如如图图,在平面直角坐,在平面直角坐标标系中,将点系中,将点M(2,1)向下平移向下平移2个个单单位得到点位得到点N,则则点点N的坐的坐标
10、标为为()A(2,1)B(2,3)C(0,1)D(4,1)(来自(来自典中点典中点)A知知1 1练练2(中考中考大大连连)在平面直角坐在平面直角坐标标系中,将点系中,将点P(3,2)向向右平移右平移2个个单单位,所得的点的坐位,所得的点的坐标标是是()A(1,2)B(3,0)C(3,4)D(5,2)(来自(来自典中点典中点)D知知1 1练练3已知点已知点M(a1,5),现现在将平面直角坐在将平面直角坐标标系先向系先向左平移左平移3个个单单位,再向下平移位,再向下平移4个个单单位,此位,此时时点点M的坐的坐标为标为(2,b1),则则a_,b_(来自(来自典中点典中点)62知知2 2导导2知识点图
11、形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移思考思考把平面直角坐把平面直角坐标标系中的一个系中的一个图图形,按下面形,按下面的要求平移,那么,的要求平移,那么,图图形上任一个点的坐形上任一个点的坐标标(x,y)是如何是如何 变变化的?化的?(1)向左或向右移向左或向右移动动a(a0)个个单单位;位;(2)向上或向下移向上或向下移动动b(b0)个个单单位;位;(3)向左或向右移向左或向右移动动a(a0)个个单单位,再向上或向下移位,再向上或向下移动动b(b0)个个单单位位.知知2 2讲讲1.图图形在坐形在坐标标平面中的平移平面中的平移:是指在坐:是指在坐标标系中,保持系中,保持坐坐标轴标轴 不不动动的
12、情况下的情况下图图形的整体移形的整体移动动;图图形在坐形在坐标标平面中平移平面中平移 变换变换的的实质实质:(1)图图形的位置及表示位置形的位置及表示位置的坐的坐标发标发生生变变化;化;(2)图图形的形状、大小、方向不形的形状、大小、方向不变变;知知2 2讲讲2.图图形的平移与形的平移与图图形上各点的坐形上各点的坐标变标变化关系化关系:(1)因因为图为图形的平移是形的平移是图图形的整体平移,所以已知形的整体平移,所以已知图图形形的平移的平移 情况情况,即可得到即可得到图图形上各点坐形上各点坐标标的的变变化情况;化情况;(2)平移平移时时,因,因为图为图形上各点的形上各点的变变化情况相同,所以已
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