14.2.1-两边及其夹角分别相等的两个三角形.ppt
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1、第第1414章章 全等三角形全等三角形14.2 14.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第1 1课时课时 两边及其夹角分别两边及其夹角分别 相等相等的两个三角形的两个三角形1课堂讲解u判定两三角形全等的基本事实:边角边判定两三角形全等的基本事实:边角边 u全等三角形判定全等三角形判定“边角边边角边”的简单应用的简单应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升操作操作 三角形有六个基本元素(三条三角形有六个基本元素(三条边边和三个角),只和三个角),只给给定定其中的一个元素或两个元素,能其中的一个元素或两个元素,能够够确定一个三确定一个三 角形的形状角形的形状和大小和大
2、小吗吗?通?通过过画画图图,说说明你的判断明你的判断.1.只只给给定一个元素:定一个元素:(1)一条)一条边长为边长为4 cm;(2)一个角)一个角为为45.2.只只给给定两个元素:定两个元素:(1)两两条条边长边长分分别为别为4 cm,5 cm;(2)一条)一条边长为边长为4 cm,个角个角为为45;(3)两个角分)两个角分别为别为45,60.1知识点判定两三角形全等的基本事实:边角边判定两三角形全等的基本事实:边角边探究探究1.如如图图,把把圆规圆规平放在桌面上,在平放在桌面上,在圆规圆规的两的两 脚上各取一点脚上各取一点A,C,自由,自由转动转动其一个脚,其一个脚,ABC的形状、大小随之
3、改的形状、大小随之改变变,那么,那么还还需需 增加什么条件才可以确定增加什么条件才可以确定ABC的形状、大小呢?的形状、大小呢?知知1 1导导知知1 1导导2.如如图图,把两把两块块三角尺的一条直角三角尺的一条直角 边边放在同一条直放在同一条直线线l上,其中上,其中 B,C已知,并已知,并记记两两块块三角三角 尺斜尺斜边边的交点的交点为为A.沿着直沿着直线线l分分 别别向左右移向左右移动动两个三角尺,两个三角尺,ABC的大小随之改的大小随之改变变,这这直直 观观地地说说明一个三角形,只知道两个角,明一个三角形,只知道两个角,这这个三角形是不个三角形是不 确定的确定的.那么那么还还需增加什么条件
4、才可以使需增加什么条件才可以使ABC确定呢?确定呢?知知1 1讲讲 由上可知,确定一个三角形的形状、大小至由上可知,确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素少需要有三个元素.确定三角形的形状、大小的确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢?条件能否作为判定三角形全等的条件呢?下面,我们利用尺规作图作出三角形,来研下面,我们利用尺规作图作出三角形,来研究两个三角形全等的条件究两个三角形全等的条件.知知1 1讲讲两两边边及其及其夹夹角分角分别别相等的两个三角形相等的两个三角形已知:已知:ABC 如如图图(1).求作:求作:ABC,使,使AB=AB,B=B,BC=BC.作法:作
5、法:(1)作)作 MBN=B;(2)在)在BM上截取上截取BABA,在,在BN上截取上截取BC=BC;(3)连连接接 AC.则则 ABC 如如图图(2)就是所求作的三角形就是所求作的三角形.将所作的将所作的 ABC与与ABC叠一叠,看看它叠一叠,看看它们们能否能否完全重合?由此你能得到什么完全重合?由此你能得到什么结论结论?知知1 1讲讲归 纳判定两个三角形全等的第判定两个三角形全等的第1种方法是如下的种方法是如下的基本事基本事实实.两两边边及其及其夹夹角分角分别别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.简记为简记为“边边角角边边”或或“SAS”(S表示表示边边,A表示角)表示角).(来自教
6、材)(来自教材)知知1 1讲讲 判定两三角形全等的基本事判定两三角形全等的基本事实实:边边角角边边:1.判定方法一:判定方法一:两两边边及其及其夹夹角分角分别别相等的两个三相等的两个三 角形全角形全 等等(简记为简记为“边边角角边边”或或“SAS”)2.证证明明书书写格式:写格式:在在ABC和和ABC中,中,ABCABC.要点精析:要点精析:(1)全等的元素:两)全等的元素:两边边及及这这两两边边的的夹夹角;角;(2 2)在在书书写两个三角形全等的条件写两个三角形全等的条件边边角角边时边时,要按,要按边边、角、角、边边的的顺顺序来写,即把序来写,即把夹夹角相等写在中角相等写在中间间,以突出两,
7、以突出两 边边及其及其夹夹角角对应对应相等相等知知1 1讲讲 3.易易错错警示:警示:用两用两边边一角一角证证三角形全等三角形全等时时,角必,角必须须 是两是两边边的的夹夹角两角两边边和一和一边边的的对对角分角分别别相等相等时时两两 个三角形不一定全等,即不存在个三角形不一定全等,即不存在“边边边边角角”如如图图,ABC与与ADC的的边边ACAC,CBCD,其中,其中 A 是是CB,CD的的对对角,但角,但ABC与与ADC不不全全 等等 例例1 已知:如已知:如图图,ADCB,AD=CB.求求证证:ADC CBA.证证明:明:ADCB,(已知),(已知)DAC=BCA.(两直两直线线平行,内平
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- 14.2 两边 及其 夹角 分别 相等 两个 三角形
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