人教版部编版八年级下册数学期末试卷综合测试卷(word含答案).doc
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1、人教版部编版八年级下册数学期末试卷综合测试卷(word含答案)一、选择题1若在实数范围内有意义,则a可以是()A22B1CD02以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是( )A4,5,6B8,15,17C2,3,4D1,33如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ADBCBABCDADBCCADBC,ABCADCDABCD,ABCADC4如果样本方差,那么这个样本的平均数和样本容量分别是( )A20,20B20,18C18,18D18,205如图,的对角线、交于点,顺次连接各边中点得到一个新的四边形,如果添加下列四个条件
2、中的一个条件:;,可以使这个新的四边形成为矩形,那么这样的条件个数是( )A1个B2个C3个D4个6如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别在边BC、CD上,且BEDF,ABAE,若EAF75,则C的度数为()A85B90C95D1057如图,在中,是斜边上的高,则的长度是( )ABCD8如图,在平面直角坐标系中,已知A(5,0)点P为线段OA上任意一点在直线yx上取点E,使POPE,延长PE到点F,使PAPF,分别取OE、AF中点M、N,连结MN,则MN的最小值是()A2.5B2.4C2.8D3二、填空题9若代数式有意义,则的取值范围_10已知一个菱形有一个内角为,周长为,那么该菱形的面积等
3、于_ 11如图,在ABC中,ACB90,以它的三边为边分别向外作正方形,面积分别为S1,S2,S3,已知S15,S212,则S3_12如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的点将A,B,C按如图所示的方式向内翻折,EQ,EF,DF为折痕若A,B,C恰好都落在同一点P上,AE1,则ED_13已知A(2,2),B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,此时点P的坐标为_14如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD请你添加一个适当的条件:_,使四边形ABCD成为菱形15如图,将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点
4、C在x轴的负半轴上,点B在第二象限,所在直线的函数表达式是,若保持的长不变,当点A在y轴的正半轴滑动,点C随之在x轴的负半轴上滑动,则在滑动过程中,点B与原点O的最大距离是_16如图是一次函数的图象,则关于x的方程:的解是_三、解答题17计算:(1);(2)18台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km,又AB500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域(1)海港C会受台风影响吗?为什么?(2)若台风的速度为20
5、km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?19下图各正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点都称为格点(1)在图中,画出一条以格点为端点,长度为的线段(2)在图中,以格点为顶点,画出三边长分别为3,的三角形20如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于F,连接CF(1)求证:AEFDEB;(2)若BAC90,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论21先阅读下列材料,再解决问题:阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号例如:|1|1解决问题:模仿上例的过程填空:_根据上述思路
6、,试将下列各式化简:(1); (2).22学校准备印制一批纪念册纪念册每册需要张大小的纸,其中张为彩页,张为黑白页印刷费(元)与印数(千册)间的关系见下表:印数(单位:千册)彩色(单位:元张)黑白(单位:元张)(1)若,求出与之间的函数解析式;(2)若,求出与之间的函数解析式;(3)若学校印制这批纪念册的印刷费为元则印刷的纪念册有多少册?23如图1,四边形ACBD中,AC=AD,BC=BD我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图2,在“筝形”ACBD中,对角线AB=CD,过点B作BEAC于E点,F为线段BE上一点,连接FA、FD,FA=FB(1)求证:ABFCDA;(2)如图3,F
7、A、FD分别交CD、AB于点M、N,若AM=MF,求证:BN=CM+MN24如图所示,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰,且,过作轴于的垂直平分线交与点,交轴于点(1)求点的坐标;(2)在直线上有点,且点与点位于直线的同侧,使得,求点的坐标(3)在(2)的条件下,连接,判断的形状,并给予证明25如图,在RtABC中,ACB90,B30,AB20点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC向终点C运动,同时点M从点A出发,以每秒4个单位的速度沿AB向终点B运动,过点P作PQAB于点Q,连结PQ,以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN,当点P运动到终点时,整个运动停止,设矩
8、形PQMN与RtABC重叠部分图形的面积为S(S0),点P的运动时间为t秒(1)BC的长为 ;用含t的代数式表示线段PQ的长为 ;(2)当QM的长度为10时,求t的值;(3)求S与t的函数关系式;(4)当过点Q和点N的直线垂直于RtABC的一边时,直接写出t的值26如图1,已知RtABC中,BAC90,点D是AB上一点,且AC8,DCA45,AEBC于点E,交CD于点F(1)如图1,若AB2AC,求AE的长;(2)如图2,若B30,求CEF的面积;(3)如图3,点P是BA延长线上一点,且APBD,连接PF,求证:PF+AFBC【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】二次根式有意义的条件为二次
9、根式中的被开方数是非负数【详解】解:若在实数范围内有意义,则a0,a的值可以是0,不可以是22,1或,A,B,C选项不合题意故选:D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,解题的关键是利用二次根式中的被开方数是非负数2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理:若三角形三边分别为a,b,c,满足,则该三角形是以c为斜边的直角三角形,由此依次计算验证即可【详解】解:A、,则长为4,5,6的线段不能组成直角三角形,不合题意;B、,则长为8,15,17的线段能组成直角三角形,符合题意;C、,则长为2,3,4的线段不能组成直角三角形,不合题意;D、,则长为1,3的线段不能组成直角三角形,不合题意;故选:B
10、【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,掌握并熟练运用勾股定理的逆定理是解题关键3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】解:A、,四边形ABCD是平行四边形,故选项A不符合题意;B、,四边形ABCD是平行四边形,故选项B不符合题意;C、,四边形ABCD是平行四边形,故选项C不符合题意;D、由不能判定四边形ABCD是平行四边形,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查的是平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解决本题的关键4D解析:D【解析】【分析】根据方差的计算公式,即可求得平均数和样本容量【详解】解:,其中为平均数,为样本容量,又,即平均数
11、为18,样本容量为20故选D【点睛】此题考查了方差的计算公式,由方差公式求解平均数和样本容量,熟练掌握方差公式中各字母的意义是解题的关键5C解析:C【分析】根据顺次连接四边形的中点,得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关,利用三角形中位线性质可得:当对角线垂直时,所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】解:顺次连接四边形的中点,得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关,利用三角形中位线性质可得:当对角线垂直时,所得新四边形是矩形新的四边形成为矩形,符合条件;四边形是平行四边形,根据等腰三角形的性质可知所以新的四边形成为矩形,符合条件;四边形是平行四边形,四边形是矩
12、形,连接各边中点得到的新四边形是菱形,不符合条件;,即平行四边形的对角线互相垂直,新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选:【点睛】本题考查特殊四边形的判定与性质,掌握矩形、平行四边形的判定与性质是解题的关键6C解析:C【解析】【分析】由菱形的性质可得ABAD,BD,CBAD,由“SAS”可证ABEADF,可得DAFBAE,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求BAE10,即可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,ABAD,BD,CBAD,在ABE和ADF中,ABEADF(SAS),DAFBAE,设BAEDAFx,DAE75x,ADBC,AEB75x,ABAE,BAEB75x,BAEABEAE
13、B180,x75x75x180,x10,BAD95,C95,故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,证明ABEADF是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据三角形的内角和求出A,根据余角的定义求出ACD,根据含30度角的直角三角形性质求出AC2AD,AB2AC,进而利用勾股定理求出BC即可【详解】解:CDAB,ACB90,ADC90ACB,B30,A90B60,ACD90A30,AD1cm,AC2AD2(cm),AB2AC4(cm),BC(cm),故选:C【点睛】本题主要考查的是勾股定理、含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用,关键是求出
14、AC2AD,AB2AC8B解析:B【分析】如图,连接PM,PN,设AF交EM于J,连接PJ证明四边形PMJN是矩形,推出MN=PJ,求出PJ的最小值即可解决问题【详解】解:如图,连接PM,PN,设AF交EM于J,连接PJPO=PE,OM=ME,PMOE,OPM=EPM,PF=PA,NF=NA,PNAF,APN=FPN,MPN=EPM+FPN=(OPF+FPA)=90,PMJ=PNJ=90,四边形PMJN是矩形,MN=PJ,当JPOA时,PJ的值最小此时MN的值最小,AFOM,A(5,0),直线OM的解析式为y=x设直线AF的解析式为y=x+b直线AF过A(5,0),=0,b=,y=,由,解得P
15、J的最小值为=2.4即MN的最小值为2.4故选:B【点睛】本题考查一次函数的应用,矩形的判定和性质,垂线段最短等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考选择题中的压轴题二、填空题9【解析】【分析】由代数式有意义可得且 从而可得答案.【详解】解: 代数式有意义,且 且 所以: 故答案为:【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,利用二次根式与分式有意义列不等式组是解题的关键.10E解析:【解析】【分析】作于E,由三角函数求出菱形的高AE,再运菱形面积公式=底高计算即可;【详解】作于E,如图所示,四边形ABCD是菱形,周长为,菱形的面积故答案为【点睛】本题主要考查了菱
16、形的性质,结合三角函数的计算是解题的关键11A解析:17【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结论【详解】解:ACB=90,S1=5,S2=12,AC2=5,BC2=12,AB2=AC2+BC2=5+12=17,S3=17,故答案为:17【点睛】本题考查了勾股定理,正方形的面积,正确的识别图形是解题的关键12A解析:【分析】连接,根据折叠的性质得出三角形全等,根据三角形全等的性质得出对应边相等,由,利用等量代换分别求出【详解】解:连接如下图所示:根据A,B,C恰好都落在同一点P上及折叠的性质,有,根据正方形的性质得:,故答案是:【点睛】本题考查了翻折的性质,三角形全等的性质,解题的关键是添加辅助
17、线,通过等量代换的思想进行解答13A解析:(-0.4,0)【分析】点A(-2,2)关于x轴对称的点A(-2,-2),求得直线AB的解析式,令y=0可求点P的横坐标【详解】解:点A(-2,2)关于x轴对称的点A(-2,-2),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(-2,-2),B(2,3)代入,可得 ,解得 ,直线AB的解析式为y=x+,令y=0,则0=x+,解得x=-0.4,点P的坐标为(-0.4,0),故答案为(-0.4,0)【点睛】本题综合考查待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征,两点之间线段最短等知识点凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,多数情况要作点关
18、于某直线的对称点14A解析:AB=AD.【分析】由条件OA=OC,AB=CD根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD为平行四边形,再加上条件AB=AD可根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定【详解】添加AB=AD,OA=OC,OB=OD,四边形ABCD为平行四边形,AB=AD,四边形ABCD是菱形,故答案为AB=AD【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形15【分析】根据自变量与函数值得对应关系,可得A,C点坐标,根据勾股定理,可得AC的长度;根据全等三角形的判定与性质,可得CD,BD的长,可得B点坐标;首先取AC的中点E,连
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