工程力学B.doc
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1、工程力学B第一次作业33. 试求图中各力在坐标轴上的投影。已知:F1 = F2 = F4 = 10 kN,F3 = F5 = 15 kN,F6 = 20 kN,各力方向如图所示。解:应用教材中公式(2-3)得F1x = F1 = 10 kN, F1y = 0, F2x = 0, F2y = F2 = 10 kN F3x = F3cos30o= 15 0.866 kN = 12.99 kN F3y = F3sin30o= 15 0.5 kN = 7.50 kN F4x = F4sin30o= 10 0.5 kN = 5 kNF4y = - F4cos30o= - 10 0.866 kN = -
2、8.66 kN F5x = F5cos60o= 15 0.5 kN = 7.50 kNF5y = - F5sin60o= - 15 0.866 kN = - 12.99 kN F6x = - F6sin30o= - 20 0.5 kN = - 10 kN F6y = - F6cos30o= - 20 0.866 kN = - 17.3 kN 34. 如图a所示,重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上,且和光滑的墙壁接触,绳和墙的夹角为30。试求绳和墙对球的约束力。 35. 重P = 1 kN的球放在与水平成30角的光滑斜面上,并用与斜面平行的绳AB系住(图2-15 a)。试求绳AB受到的拉力及球
3、对斜面的压力。 36. 图中,如作用于扳手上的力F = 200 N,l = 0.40 m,a = 60,试计算力 对O点之矩。37. 试用合力矩定理计算图中力 对O点之矩。38. 图 a所示梁AB受矩为Me = 300 N m的力偶作用。试求支座A、B的约束力。 39. 试分别画出下列各物体的受力图。40. 作下列杆件AB的受力图41. 压路的碾子O重P = 20 kN,半径R = 400 mm。试求碾子越过高度d = 80 mm的石块时,所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。 42. 简易起重机用钢丝绳吊起重P = 2 kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成,不计杆及滑轮的自重。
4、试求平衡时杆AB、AC所受的力(忽略滑轮尺寸)。 43. 构架ABCD在A点受力F = 1 kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接,B、D两点处均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦,试求杆CD所受的力和支座B的约束力。44. 梁AB如图所示,作用在跨度中点C的力F = 20 kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。 45. 46. 47. 已知AB梁上作用一矩为Me的力偶,梁长为l,梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。第二次作业 20. 图 a示一起重机,A、B、C处均为光滑铰链,水平梁AB的重量P = 4 kN,荷载F = 10 kN,有关尺寸如图所
5、示,BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。(3) 根据平面任意力的平衡条件列平衡方程,求未知量。21. 图 a所示梁AB,其A端为固定铰链支座,B端为活动铰链支座。梁的跨度为l = 4a,梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载,在D截面处有矩为Me的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。 22. 一汽车起重机,车身重P1,转盘重P2,起重机吊臂重P3,如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时,不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。 23. 试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零,即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律?答:24. 自重P = 1.0
6、 kN的物块置于水平支承面上,受倾斜力F 1= 0.5 kN作用,并分别如图 a、b中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数f s= 0.40,动摩擦因数f d= 0.30,问在图中两种情况下物块是否滑动?并求出摩擦力。 Fy=0,FN+F1sin30-P=0 (2)25. 图a所示一重为P=20kN的均质圆柱,置于倾角为a =30的斜面上,已知圆柱半径r =0.5m,圆柱与斜面之间的滚动摩阻系数d=5mm,静摩擦因数fs=0.65。试求 欲使圆柱沿斜面向上滚动所需施加最小的力 (平行于斜面)的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力;阻止圆柱向下滚动所需的力的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力。使圆柱沿斜
7、面向上滚动所需施加的力FT10.2kN。26. 图示物块A置于斜面上,斜面倾角q=30, 物块自重P=350N,在物块上加一水平力FT=100N, 物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35,动摩擦因数fd=0.25。试问物块是否平衡?并求出摩擦力的大小和方向。答:27. 如图所示,长方体上作用了五个力,其中,F1=100 N, F2=150 N, F3=500 N, F4=200 N, F5=220 N, 各力方向如图中所示。且a=5m, b=4m, c=3m。 试求各力在坐标轴上的投影。F3x=-F3cossin,F3y=F3cossin,F3z=F3sin28. 图示立方体边长a=0.5mm
8、,F=150N,试求力对轴x2y2z之矩;力对点O之矩。Mx()=aFz=(0.5m)106.1N=53.1N.m My()=-aFz=-(0.5m)106.1N=-53.1N.m Mz()=-aFy=-(0.5m)(-106.1N)=-53.1N.m29. 已知F1=300N, F2=220N,两力作用于点O,大小、方向如图所示,试求两力在坐标轴上的投影。答:F1x=130.0N,F1y=75N,F1z=260.0N,F2x=100.0N,F2y=119.0N,F2z=156.0N30. 在图示平板上作用有四个力和一个力偶,其大小分别为:F1 = 80 N,F2 = 50 N,F3 = 60
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