2022年广东省东莞市(莞外、松山湖实验)数学九年级第一学期期末预测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知二次函数的图象如图所示,下列结论:;其中正确的结论是( )ABCD2如图是二次函数的图象,使成立的 的取值范围是( )ABCD3一次函数y(k1)x+
2、3的图象经过点(2,1),则k的值是()A1B2C1D04关于x的方程ax2+bx+c0是一元二次方程,则满足()Aa0Ba0Ca0D全体实数5如图所示,在平面直角坐标系中,已知点,以某点为位似中心,作出的位似图形,则位似中心的坐标为( )ABCD6如图,DC是O的直径,弦ABCD于点F,连接BC,BD,则错误结论为( )AOF=CFBAF=BFCDDBC=907在中,若,则的值为( )ABCD8下列方程是一元二次方程的是()ABCD9如图所示,该几何体的俯视图是()ABCD10点A(3,y1),B(1,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1
3、y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果是_12如图,中,点在边上.若,则的长为_.13如图,为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到的A、B的点E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB,若测得CD5m,AD15m,ED3m,则A、B两点间的距离为_m14如图,RtABC中,ACB90,BC3,tanA,将RtABC绕点C顺时针旋转90得到DEC,点F是DE上一动点,以点F为圆心,FD为半径作F,当FD_时,F与RtABC的边相切15九年级8班第一小组名同学在庆祝2020年新年之际,互送新年贺卡,表达同学间的真诚祝福,
4、全组共送出贺卡30张,则的值是_16已知二次函数的顶点坐标为,且与轴一个交点的横坐标为,则这个二次函数的表达式为_17如图,在等边ABC中,AB=8cm,D为BC中点将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE,则ADE的周长为_cm18若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根,a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根,则a的值是_三、解答题(共66分)19(10分)在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,的平分线交图形G于点D,连接AD,CD(1)求证:AD=CD;(2)过点D作DEBA,垂足为E,作
5、DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数20(6分)在毕业晚会上,同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中,装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球,表演节目前,先从袋中摸球一次(摸球后又放回袋中),如果摸到的是A球,则表演唱歌;如果摸到的是B球,则表演跳舞;如果摸到的是C球,则表演朗诵.若小明要表演两个节目,则他表演的节目不是同一类型的概率是多少?21(6分)如图,为了测得旗杆AB的高度,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得旗杆顶点A的仰角为45,再向旗杆方向前进10m,又测得旗杆顶点A的仰角为60,求旗杆A
6、B的高度22(8分)(1)如图,在ABC中,ABm,ACn(nm),点P在边AC上当AP 时,APBABC;(2)如图,已知DEF(DEDF),请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q,使DE是线段DF和DQ的比例项(保留作图痕迹,不写作法)23(8分)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角OCA,OBA分别为90和30,求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm温馨提示:sin750.97,cos750.26,)24(8分)关于x的一元二次方程为(1)x22x10
7、(1)求出方程的根;(2)为何整数时,此方程的两个根都为正整数?25(10分)如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围26(10分)如图,在ABC中,利用尺规作图,画出ABC的内切圆参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由抛物线开口方向得到a0,由抛物线的对称轴方程得到b=-2a,则可对进行判断;利用判别式的意义可对进行判断;利用平方差公式得到(a+b)2-b2=(a+b-b)(a+b+b),然后把b=-2a代入可对进行判断【详解】
8、抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴为直线x=-=1,b=-2a0,所以正确;b+2a=0,所以错误;抛物线与x轴有2个交点,=b2-4ac0,所以正确;(a+b)2-b2=(a+b-b)(a+b+b)=a(a+2b)=a(a-4a)=-3a20,(a+b)2b2,所以正确故选:C【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右;常数项c
9、决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴交于(0,c)抛物线与x轴交点个数由决定:=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点2、A【分析】先找出抛物线与x轴的交点坐标,根据图象即可解决问题【详解】解:由图象可知,抛物线与x轴的交点坐标分别为(-3,0)和(1,0),时,x的取值范围为故选:A【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点,对称轴等知识,解题的关键是学会数形结合,根据图象确定自变量的取值范围,属于中考常考题型3、B【分析】函数经过点(1,1),把点的坐标代入解析式,即可求得k的值【详解】解:根据题意得:1(
10、k1)+31,解得:k1故选B【点睛】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系,满足解析式的点一定在图象上,图象上的点一定满足函数解析式4、A【解析】根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1【详解】由于关于x的方程ax2+bx+c1是一元二次方程,所以二次项系数不为零,即a1故选:A【点睛】此题考查一元二次方程的定义,熟记一元二次方程满足的条件即可正确解题.5、C【分析】直接利用位似图形的性质得出位似中心【详解】如图所示,点P即为位似中点,其坐标为(2,2),故答案为:(2,2)【点睛】此题主要考查了位似变换,正确掌握位似中心的定
11、义是解题关键6、A【分析】分别根据垂径定理及圆周角定理对各选项进行分析即可【详解】解:DC是O直径,弦ABCD于点F,AF=BF,DBC=90,B、C、D正确;点F不一定是OC的中点,A错误故选:A【点睛】本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键7、C【分析】根据特殊角的三角函数值求出B,再求A,即可求解.【详解】在中,若,则B=30故A=60,所以sinA=故选:C【点睛】本题考查的是三角函数,掌握特殊角的三角函数值是关键.8、B【分析】一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程要判断一个方程是
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