2.1.3-2.1.4空间中直线与平面之间的位置关系.ppt
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1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系复习引入:复习引入:1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系(1 1)相交;()相交;(2 2)平行;()平行;(3 3)异面)异面2.2.平行平行公理的内容是什么公理的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。两个角相等或互补。4.4.等角定理的推论等角定理的推论是什么是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行如果两条相交直线和另两条相交直线分别平
2、行,那么这两条直线所成的锐角那么这两条直线所成的锐角(或直角或直角)相等相等.5.5.什么是异面直线什么是异面直线?什么是异面直线什么是异面直线所成的角所成的角?什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?一、研探新知一、研探新知(1 1)一支笔所在直线与一个作业本所在)一支笔所在直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系?的平面,可能有几种位置关系?ABCDABCD(2)如图,线段)如图,线段AB所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系?种位置关系?直线与平面平行直线与平面平行没有公共点;没有公共点;1 1、交流归纳、交流归纳:直线与
3、平面的位置关系有且只有三种:直线与平面的位置关系有且只有三种:直线在平面内直线在平面内有无数个公共点(交点);有无数个公共点(交点);直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点;一个公共点;2 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系?aa二、新课a错误画法:aaa(1)直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点如图:如图:(2)直线在平面外:直线在平面外:直线直线a和面和面相交相交:如图:如图:直线直线a和面和面平行平行:如图:如图:.Aaaaaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系如何用符号语言表示直线与平面的位
4、置关系:/aa三、尝试 练习例例1、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确(1)若直线)若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内,则内,则l/。(。()(2)若直线)若直线l与平面与平面 平行,则平行,则l与平面与平面 内的任意一条内的任意一条直线都平行。(直线都平行。()(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。(另一条也与这个平面平行。()(4)若直线)若直线l与平面与平面 平行,则平行,则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。(任意一条直线都没有公共点。()X XX例2 2、若直线a a
5、不平行平面 ,且则下列结论成立的是()(A A)内所有直线与内所有直线与a a异面异面(B B)内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线(C C)内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行(D D)内的直线与内的直线与a a都相交都相交B例例33已知直线已知直线a a在平面在平面外,则外,则()(A A)aa(B B)a a=A=A(C C)直线)直线a a与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点 (D)直线)直线a与平面与平面至多有一个公共点。至多有一个公共点。D巩固练习巩固练习:1 1选择题选择题(1 1)以下命题(其中)以下命题(其中a,ba,b表示直线,表示直线,a
6、a表示平面)表示平面)若若a ab b,b baa,则,则a aa a若若a aa a,b ba a,则则a ab b 若若a ab b,b ba a,则,则a aa a若若a aa a,b baa,则,则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是()(A A)0 0个个(B B)1 1个个(C C)2 2个个(D D)3 3个个A2.2.已知已知a aa a,b ba a,则直线,则直线a a,b b的位置关系的位置关系平行;平行;垂直不相交;垂直不相交;垂直相交;垂直相交;相交;相交;不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有()(A A)2 2个个(B B
7、)3 3个个(C C)4 4个个(D D)5 5个个3.3.如果平面如果平面a a外有两点外有两点A A、B B,它们到平面,它们到平面a a的距的距离都是离都是a a,则直线,则直线ABAB和平面和平面a a的位置关系一定是的位置关系一定是()(A A)平行)平行 (B B)相交)相交 (C C)平行或相交)平行或相交(D D)AB AB aa巩固练习巩固练习:DC巩固练习巩固练习:4.4.已知已知m m,n n为异面直线,为异面直线,m m平面平面a a,n n平面平面b b,a ab b=l l,则,则l l()(A A)与)与m m,n n都相交都相交(B B)与)与m m,n n中至
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- 2.1 空间 直线 平面 之间 位置 关系
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