生物医学信号处理3.ppt
《生物医学信号处理3.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《生物医学信号处理3.ppt(44页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理1 主主要要解解决决在在受受噪噪声声干干扰扰的的观观测测x中中判判断断信信号号是否存在是否存在的问题。的问题。例例如如:判判断断观观测测数数据据x(t)=s(t)+n(t)(即即假假设设H1:x中中既既有有信信号号又又有有噪噪声声。)还还是是 x(t)=n(t)(假设(假设H0:x中只有噪声没有信号)中只有噪声没有信号)?x(t)-观测信号观测信号 n(t)-噪声噪声 s(t)-有用信号有用信号1.1 信号检测(信号检测(Detections)的基本任务)的基本任务第一节第一节 概述概述医学信息工程
2、医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理2 把观测把观测x和某些关于概率密度函数的先验和某些关于概率密度函数的先验知识结合起来,再依据某种判决准则,对假知识结合起来,再依据某种判决准则,对假设进行判断。设进行判断。观察观察x判决准则判决准则备择假设备择假设H1HM先验概率知识先验概率知识xHi信号检测的数学基础:数理统计中的统计判信号检测的数学基础:数理统计中的统计判决理论(决理论(假设检验理论假设检验理论)医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理31.2 1.2 信号检测的概率描述信号检测的概
3、率描述两种假设两种假设:H1(目标存在),H0(目标不存在)先验概率先验概率:P(H0),P(H1)条件先验概率条件先验概率:某一假设(H0、H1)下观察值的概率,p(x|H0),p(x|H1)。判决结果判决结果:lH0假设为真,判决假设为真,判决H0(正确)(正确)-P(D0|H0)lH1假设为真,判决假设为真,判决H0(漏警)(漏警)-PM=P(D0|H1)lH0假设为真,判决假设为真,判决H1(虚警)(虚警)-PF=P(D1|H0)lH1假设为真,判决假设为真,判决H1(正确)(正确)-P(D1|H1)x中有信号中有信号x中无信号中无信号医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医
4、学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理4后验概率后验概率:P(H1|x),P(H0|x)总失误率总失误率:PE=P(D1|H0)P(H0)+P(D0|H1)P(H1)检测概率检测概率:PD=1-PM=1-P(D0|H1)仅仅根据检测概率仅仅根据检测概率PD和和PM说明判断的优劣,说明判断的优劣,未必客观。比如,如果不管是否有信号,都判未必客观。比如,如果不管是否有信号,都判断为断为“有有”,则必有,则必有P(D0|H1)=0,因而,因而PD=1,但这时总失误率但这时总失误率PE也不低。也不低。医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处
5、理51.3 检测分类检测分类1 1、就假设数目分为:二元检测和多元检测就假设数目分为:二元检测和多元检测 如果备择假设只有两个(如果备择假设只有两个(“有有”或或“无无”)假设,称为)假设,称为二元假设二元假设;如果备择假设有多个,要从多个假设中做出如果备择假设有多个,要从多个假设中做出选择,称为选择,称为多元假设多元假设。医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理62、就观察数目分为:单次观察和多次观察就观察数目分为:单次观察和多次观察 对对一一项项特征做一次特征做一次观观察称察称为为单单次次观观察察;实际实际中往往要做多次中往往要做多次
6、观观察,或者利用多察,或者利用多项项特特征构成征构成观观察矢量,来做出判断,称察矢量,来做出判断,称为为多次多次观观察察。例子:医生往往需要根据病人的一系列症状,例子:医生往往需要根据病人的一系列症状,组合成一矢量,来判断他是否感染了某种疾病。组合成一矢量,来判断他是否感染了某种疾病。这时,可能的疾病数目,即备择假设可能有多这时,可能的疾病数目,即备择假设可能有多个。个。最简单的情况,最简单的情况,结果不可靠。结果不可靠。医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理73 3、就检测信号性质就检测信号性质 已知确定信号已知确定信号已知的确定信号
7、在噪声中;已知的确定信号在噪声中;未知参数的确定信号未知参数的确定信号含有未知参数的确定信号在含有未知参数的确定信号在噪声中;噪声中;随机信号随机信号随机信号在噪声中,其概率分布可能已随机信号在噪声中,其概率分布可能已知也可能含有非确定因素。知也可能含有非确定因素。4 4、就先验知识的有关参数是否已知就先验知识的有关参数是否已知 判断总是通过一些先验知识做出的。判断总是通过一些先验知识做出的。当描述这些先验知识的有关参数已知时,称为当描述这些先验知识的有关参数已知时,称为简单假简单假设检验设检验;当这些先验知识本身含有非确定因素时,称为当这些先验知识本身含有非确定因素时,称为复合假复合假设检验
8、设检验;医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理8似然比准似然比准则则极大后极大后验验概率准概率准则则最小最小错误错误概率准概率准则则Bayes判决准判决准则则极大极小准极大极小准则则Neyman Pearson准准则则 以下假设为单次观察,二元检测,所含信号为已知。以下假设为单次观察,二元检测,所含信号为已知。问题的提出:观察问题的提出:观察x=s+n。假设为假设为H0:x中无信号,中无信号,x=n;H1:x中有信号中有信号s,x=s+n。已知:已知:P(H0)、P(H1)及噪声的概率密度函数及噪声的概率密度函数p(n)。做单次观察,做
9、单次观察,x=x1,判断结果属于,判断结果属于H1还是还是H0。第二节第二节 检测准则检测准则医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理92.1 极大后验概率准则极大后验概率准则 Maximum Posteriori Probability 比较比较P(H0|x)和 P(H1|x),在x=x1时,选择与最大后选择与最大后验概率相对应的那个假设作为判决结果验概率相对应的那个假设作为判决结果,即:,即:如果条件概率如果条件概率 P(H0|x)P(H1|x)判为判为H0;如果条件概率如果条件概率 P(H1|x)P(H0|x)判为判为H1。用公式表
10、示为:用公式表示为:医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理10于是,极大后验概率判决准则为:于是,极大后验概率判决准则为:进一步推导:利用贝叶斯公式将式中后验概率用先验概进一步推导:利用贝叶斯公式将式中后验概率用先验概率来表示,以便于应用。率来表示,以便于应用。医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理11 这里这里条件先验概率条件先验概率p(x|H0)和和p(x|H1)是是在在H0及及H1条件下条件下x的概率密度函数,的概率密度函数,也叫也叫似然函数似然函数,比值,比值p(x|H1
11、)/p(x|H0)=l(x)称为似称为似然比。似然比是随机变量然比。似然比是随机变量x的函数,所以也的函数,所以也是随机变量。是随机变量。也就是:也就是:医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理12 例例1:设所含信号设所含信号s是恒定值是恒定值A,噪声,噪声n是高斯型随是高斯型随机变量机变量N(0,),以等概率发送或者不发送信号,即,以等概率发送或者不发送信号,即建立极大后验概率准则,画出建立极大后验概率准则,画出 及判别区及判别区域。若令域。若令x1=0.7A,请作出判决。,请作出判决。提示:对于H0假设,x的概率密度函数为 对于H1
12、假设,x的概率密度函数为:试讨论当试讨论当 的判别区域以及阈值分界点的值的判别区域以及阈值分界点的值x0。医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理13p(x|H0)p(x|H1)R1R001/2AAx0例例1 1 判别区域图判别区域图x 请对例请对例1中所做的判决进行检测性能分析,并计算中所做的判决进行检测性能分析,并计算PF、PM、PE、PD(设(设A=1,高斯噪声方差为,高斯噪声方差为1)。)。医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理14 例例2:例例1中所做判决,设中所做判决,
13、设A=1,=1,对判决性能,对判决性能进行检测分析,计算进行检测分析,计算PF,PM,PE,PD。p(x|H0)p(x|H1)R1R001/2AAx0例例1 1 判别区域图判别区域图x医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理15 因为因为最大后验概率准则最大后验概率准则可以使平均错误概率最小,可以使平均错误概率最小,所以又称为所以又称为最小错误概率准则最小错误概率准则。第一类错误概率为:第一类错误概率为:第二类错误概率为:第二类错误概率为:2.2 最小错误概率准则最小错误概率准则 医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处
14、理医学信号处理医学信号处理医学信号处理16P(x|H0)P(x|H1)R1R0总的错误率为:总的错误率为:医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理17为使总误差为使总误差Pe最小最小,应该选择使第二项的被积函数不为应该选择使第二项的被积函数不为正正,即:,即:或这恰好就是最大后验概率准则。因此,这恰好就是最大后验概率准则。因此,最大后验概率最大后验概率准则又常被称为最小错误概率准则准则又常被称为最小错误概率准则。基于这种准则的。基于这种准则的检测器在最小错误率的意义上说是最佳的。检测器在最小错误率的意义上说是最佳的。医学信息工程医学信息工
15、程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理18 最大后验概率准则只是使错误概率最小,并没有考虑最大后验概率准则只是使错误概率最小,并没有考虑两类错误判决所造成的损失大小,或者说,认为两类错误两类错误判决所造成的损失大小,或者说,认为两类错误判决所花的代价或风险是相同的。在很多实际应用中,两判决所花的代价或风险是相同的。在很多实际应用中,两类错误所造成的损失是很不一样的。为了区分这两类错误类错误所造成的损失是很不一样的。为了区分这两类错误所造成的损失程度,我们所造成的损失程度,我们引入代价函数引入代价函数Cij来表示实际是来表示实际是Hi假设假设为真而判决为为真而
16、判决为Hj假设假设所付出的代价所付出的代价。代价函数也叫风。代价函数也叫风险函数。险函数。所以:贝叶斯准则实际就是最小错误率准则的推广,不过所以:贝叶斯准则实际就是最小错误率准则的推广,不过通过引入代价函数把不同判断结果要付出的代价考虑在内。通过引入代价函数把不同判断结果要付出的代价考虑在内。目标:使平均风险目标:使平均风险EC最小。最小。2.3 贝叶斯准则贝叶斯准则(Bayes)医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理19简单推导简单推导c00:属于:属于H0,判决也是,判决也是H0要付出的代价;要付出的代价;c01:属于:属于H0,判
17、决是,判决是H1要付出的代价;要付出的代价;c10:属于:属于H1,判决是,判决是H0要付出的代价;要付出的代价;c11:属于:属于H1,判决也是,判决也是H1要付出的代价。要付出的代价。假定各种代价均已知,则平均代价为:假定各种代价均已知,则平均代价为:医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理20p(x|H0)p(x|H1)R1R0医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号处理医学信号处理21代入上式可得:代入上式可得:医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信息工程医学信号处理医学信号处理医学信号
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 生物医学 信号 处理
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。