人教版数学八年级下册数学期末试卷达标训练题(Word版含答案)(1).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷达标训练题(Word版含答案)(1)一、选择题1下列式子一定是二次根式的是()ABCD2已知ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,下列条件中不能判断ABC是直角三角形的是()AA:B:C3:4:5BCABCa2+b2c2Da:b:c6:8:103如图,E是的边延长线上一点,连结交于点F,连结,添加以下条件,不能判定四边形为平行四边形的是( )ABCD4一组数据:1,2,3,2,1,0这组数据的中位数是( )A1B2C3D1.55若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( )A矩形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形C对角线相等的四边形
2、D对角线互相垂直的四边形6如图,菱形纸片ABCD的边长为a,ABC60,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,使得点B,D两点重合于对角线BD上一点P,若AE2BE,则六边形AEFCHG面积的是( )Aa2Ba2Ca2Da27如图,作,;以A为圆心,以AC长为半径画弧,交斜边AB与点D;以B为圆心,以BD长为半径画弧,交BC与点E若,则( )ABCD8一条公路旁依次有、三个村庄,甲、乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村,甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示,下列结论:、两村相距;甲出发后到达村;甲每小时比乙我骑行;相遇后,乙又骑行了或时两人相距.其中正确结论的个数是( )A1B2C3
3、D4二、填空题9若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_10在菱形ABCD中,ABm,AC+BDn,则菱形ABCD的面积为_(用含m、n的代数式表示)11在中,则长为_12如图,在中,则_13一次函数图象过点日与直线平行,则一次函数解析式_14如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DECA,DFBA,下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如果BAC90,那么四边形AEDF是菱形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形;如果ABAC,那么四边形AEDF是菱形其中,正确的有_(只填写序号)15如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,直线与轴交于点与轴交于点,
4、交轴于点直线上有一点(在轴上方)且,则点的坐标为_16如图,RtABC中,AB9,BC6,B90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为PQ,则线段BQ的长度为 _三、解答题17计算:(1)(2)18如图,一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上,C90,此时,梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m(1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC;(2)如果梯子的顶端A下滑了0.9m,那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远?19如图在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点点A,点B都在格点上,按下列要求画图(1)在图中,AB为一边画,使点C在格点上,且是轴对称图形;(2)在图中,AB为
5、一腰画等腰三角形,使点C在格点上;(3)在图中,AB为底边画等腰三角形,使点C在格点上20如图,在平行四边形中,是对角线上的点,且,平分交于点,平分交于点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当四边形是菱形时,求证:四边形是菱形21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22小明受乌鸦喝水故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm;(2)求放
6、入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?23社团活动课上,数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题:如图,点为边上一定点,点为边上一动点,以为一边在MON的内部作正方形,过点作,垂足为点(在点、之间),交与点,试探究的周长与的长度之间的等量关系该兴趣小组进行了如下探索:(动手操作,归纳发现)(1)通过测量图、中线段、和的长,他们猜想的周长是长的_倍请你完善这个猜想(推理探索,尝试证明)为了探索这个猜想是否成立,他们作了如下思考,请你完成后续探索过程:(2)如图,过点作,垂足为点则又四边形正方形
7、,则在与中,(类比探究,拓展延伸)(3)如图,当点在线段的延长线上时,直接写出线段、与长度之间的等量关系为 24如图,平面直角坐标系中,O为原点,直线yx+1分别交x轴、y轴于点A、B,直线yx+5分别交x轴、y轴于点C、D,直线AB、CD相交于点E(1)请直接写出A、D的坐标;(2)P为直线CD上方直线AE上一点,横坐标为m,线段PE长度为d,请求出d与m的关系式;(3)在(2)的条件下,连接PC、PD,若CPD135,求点P的坐标25如图,ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(
8、Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D()若设APx,则PC ,QC ;(用含x的代数式表示)()当BQD30时,求AP的长;()在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由26在正方形中,连接,为射线上的一个动点(与点不重合),连接,的垂直平分线交线段于点,连接,.提出问题:当点运动时,的度数是否发生改变?探究问题:(1)首先考察点的两个特殊位置:当点与点重合时,如图1所示,_当时,如图2所示,中的结论是否发生变化?直接写出你的结论:_;(填“变化”或“不变化”)(2)然后考察点的一般位置:依题意补全图3,图4,通过观察、测量,发现:(
9、1)中的结论在一般情况下_;(填“成立”或“不成立”)(3)证明猜想:若(1)中的结论在一般情况下成立,请从图3和图4中任选一个进行证明;若不成立,请说明理由.【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式直接利用二次根式的定义分别分析得出答案【详解】(A)当时,此时原式无意义,故A不一定是二次根式;(B)当时,此时原式无意义,故B不一定是二次根式;(C)0恒成立,故C一定是二次根式;(D)当时,此时原式无意义,故D不一定是二次根式;故选:C【点睛】本题主要考查了二次根式的定义,理解二次根式中被开方数是非负数是解决问题的关键2A解析:A【分析】根据各个选
10、项中的条件,可以判断ABC是否为直角三角形,从而可以解答本题【详解】解:当A:B:C3:4:5时,则C18075,同理可得A45,B60,故选项A符合题意;当CAB时,可得C+BA,又A+B+C180,A90,故选项B不符合题意;当a2+b2c2时,则ABC时直角三角形,故选项C不符合题意;当a:b:c6:8:10时,a2+b2c2,则ABC是直角三角形,故选项D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理、三角形内角和,解答本题的关键是明确题意,利用勾股定理的逆定理解答3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项推理证明即可【详解】解: DEBC,DEF=CBF,DEF=
11、CBF,在DEF与CBF中, DEFCBF(ASA),DF=CF,EF=BF,四边形BCED为平行四边形,故A不符合题意;AEBC,AEB=CBF,AEB=BCD,CBF=BCD,CF=BF,同理,EF=DF,不能判定四边形BCED为平行四边形;故B符合题意;四边形ABCD是平行四边形, .ADBC,ABCD,DECE,ABD=CDB,又ABD=DCE,DCE=CDB,BDCE,四边形BCED为平行四边形,故C不符合题意;AEBC,DEC+BCE=EDB+DBC=180,AEC=CBD,BDE=BCE,四边形BCED为平行四边形,故D不符合题意故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,
12、全等三角形的判定和性质,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键4D解析:D【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可【详解】解:将这组数据重新排列为0、1、1、2、2、3,这组数据的中位数为,故选:D【点睛】本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5C解析:C【分析】据已知条件可以得出要使四边形EFGH为菱形,应使EHEFFGHG,根据三角形中位线的性质可以求出四边形ABCD应具备的条件【详解】解:连接AC,BD,四边形ABCD中,E、F、
13、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,EFFGGHEH,FGEHDB,HGEFAC,要使EHEFFGHG,BDAC,四边形ABCD应具备的条件是BDAC,故选:C【点睛】此题主要考查了三角形中位线的性质以及菱形的判定方法,正确运用菱形的判定定理是解决问题的关键6C解析:C【解析】【分析】由菱形的性质可得ACBD,BAD120,ABBCa,AE,BEa,ABD30,由折叠的性质可得EFBP,BEFPEF,BEEPa,可证BEF是等边三角形,GDH是等边三角形,四边形AEPG是平行四边形,可得AGEPa,即可求DG的长,由面积和差可求解【详解】解:如图,连接AC,四边形ABCD是菱形
14、,ABC60,AE2BE,ACBD,BAD120,ABBCa,AE,BEa,ABD30,ACABBCa,BDa,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,EFBP,BEFPEF,BEEPa,EFAC,BEBF,BEF是等边三角形,BEF60PEF,BEPBAD120,EHAD,同理可得:GDH是等边三角形,GPAB,四边形AEPG是平行四边形,AGEPa,DGa,六边形AEFCHG面积S菱形ABCDSBEFSGDHaa(a)2(a)2a2,故选:C【点睛】本题考查了翻折变换,菱形的性质,平行四边形的判定和性质,等边三角形的性质判定等知识,求出DG的长是本题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据勾股定理求
15、出AB,再根据圆的定义可求得AD=AC,BE=BD即可求解【详解】解:,AC=3,在中,由勾股定理得:,由题意,AD=AC=3,BE=BD=ABAD=3,CE=BCBE=6(3)=9,故选:A【点睛】本题考查圆的定义、勾股定理,熟练掌握勾股定理是解答的关键8C解析:C【分析】由图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离;当s=0时,即为甲、乙相遇的时候,同理根据图像的拐点判断其他即可.【详解】解:由图像可知A村、B村相离8km,故正确;甲出发后到达村,故正确;当0t1时,易得一次函数的解析式为s=-8t+8,故甲的速度比乙的速度快8km/h,故正确;当1t1.5时,函数图象经过点(1,0)(1.5
16、,4)设一次函数的解析式为s=kt+b则有:解得s=2t+1当s=2时,得2=2t+1,解得t=0.51,不符合题意,错误.故答案为C.【点睛】本题考查了一次函数的应用和函数与方程的思想,解题的关键在于读懂图象,根据图像的信息进行解答.二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解【详解】解:在实数范围内有意义,;故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析:【解析】【分析】根据菱形的性质及勾股定理计算即可;【详解】解:在菱形ABCD中,ABm,AC+BDn,AC2+BD24m2,菱形ABCD的面积,故答案为:【点睛】
17、本题主要考查了菱形的性质,勾股定理,准确计算是解题的关键11A解析:【解析】【分析】直接利用勾股定理求出AB的长进而得出答案【详解】解:如图所示:ACB=90,AB的长为:=,故答案为:【点睛】此题主要考查了勾股定理,熟练应用勾股定理是解题关键12A解析:8【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可【详解】解:ABC=90,AD=DC,BD=4,AC=2BD=8故答案为:8【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线,解题的关键在于能够熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半13【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b,先把(0,-2)代入得b=-2,再利用两直线平行的
18、问题得到k=-3,即可得到一次函数解析式【详解】解:设一次函数解析式为y=kx+b,把(0,-2)代入得b=-2,直线y=kx+b与直线y=2-3x平行,k=-3,一次函数解析式为y=-3x-2故答案为:y=-3x-2【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题:若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k值相同14D解析:【分析】根据平行四边形的判定和菱形的判定解答即可【详解】解:DECA,DFBA,四边形AEDF是平行四边形,故正确;BAC=90,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是矩形,故错误;AD平分BAC,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是菱形,故正确;AB=A
19、C,四边形AEDF是平行四边形,不能得出AE=AF,故四边形AEDF不一定是菱形,故错误;故答案为:【点睛】此题考查菱形的判定,关键是就平行四边形的判定和菱形的判定解答15【分析】分别解得直线、与坐标轴的交点即点、,根据平行线的性质解得直线AE的解析式,再解得点,最后由三角形面积公式解题【详解】解:令,直线与轴的交点,令,直线与轴的交点,直线与直线的解析:【分析】分别解得直线、与坐标轴的交点即点、,根据平行线的性质解得直线AE的解析式,再解得点,最后由三角形面积公式解题【详解】解:令,直线与轴的交点,令,直线与轴的交点,直线与直线的交点为:即解得,把代入得,令,直线与轴的交点,设直线AE的解析
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