人教版八年级上册期末强化数学综合试题带解析(一).doc
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1、人教版八年级上册期末强化数学综合试题带解析(一)一、选择题1下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是()ABCD2芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食品和药物,得到广泛的使用经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将一粒芝麻的质量用科学记数法表示均为()ABCD3已知2m+3n5,则4m8n()A10B16C32D644二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是()ABCD5下面式子从左边到右边的变形中,是因式分解的为()ABCD6,都是分式;分式的基本性质之一可以表示为;是最简分式;与的最简公分母是以上四个结论中正确的有()ABC
2、D7如图,已知AMCN,MN,下列条件中不能判定ABMCDN的是()AMBANDCBAMCNCABCDDMBND8若关于x的一次函数的图象不经过第二象限,且关于x的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数m的和是()A1B2C3D59如图,和都是等腰直角三角形,的顶点A在的斜边上下列结论:;是直角三角形其中正确的有()ABCD10如图,在RtABC中,CBA=90,CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DECF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:CDA=45;AF-CG=CA
3、;DE=DC;FH=CD+GH;CF=2CD+EG;其中正确的有()ABCD二、填空题11如果分式的值为0,那么x的取值为_12点M(a,5)与点N(-3,b)关于y轴对称,则2a - b =_13已知a+b5,ab3,_14已知5x3,5y2,则52x3y_15如图,正ABC的边长为2,过点B的直线lAB,且ABC与ABC关于直线l对称,D为线段BC上一动点,则AD+CD的最小值是_16若可以用完全平方式来分解因式,则m的值为_17一个n边形的内角和为1080,则n=_18如图,已知线段米,于点,米,射线于,点从点向运动,每秒1米,点从点向运动,每秒2米,、同时从出发,则出发秒后,在线段上有
4、一点,使与全等,则的值为_三、解答题19分解因式:(1)(2)20先化简,再求值:(1),其中;(2),其中21如图所示,求证:22解答(1)问题发现如图1,则_由此发现:1与C、A的数量关系是_,用语言叙述为:三角形一个外角等于_(2)结论运用如图2,中,沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处若,求BDC的度数23某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的夏季服装,每袋A品牌服装进价比B品牌服装每袋进价多25元,若用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元?(2)若A品牌服装每套售价为150元,B品牌服装每套售价为100元
5、,服装店老板决定一次性购进两种服装共100套,两种服装全部售出后,要使总的获利不少于3500元,则最少购进A品牌服装多少套?24(1)填空:_;(2)阅读,并解决问题:分解因式解:设,则原式这样的解题方法叫做“换元法”,即当复杂的多项式中,某一部分重复出现时,我们用字母将其替换,从而简化这个多项式,换元法是一个重要的数学方法,不少问题能用换元法解决.请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解:25问题引入:(1)如图1,在中,点O是和平分线的交点,若,则_(用表示):如图2,则_(用表示);拓展研究:(2)如图3,猜想度数(用表示),并说明理由;(3)BO、CO分别是的外角、的n等分线,它们交于
6、点O,请猜想_(直接写出答案)26【阅读材料】小明同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形,小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1,在“手拉手”图形中,小明发现若BAC=DAE,AB=AC,AD=AE,则ABDACE【材料理解】(1)在图1中证明小明的发现【深入探究】(2)如图2,ABC和AED是等边三角形,连接BD,EC交于点O,连接AO,下列结论:BD=EC;BOC=60;AOE=60,其中正确的有_(将所有正确的序号填在横线上)【延伸应用】(3)如图3,在四边形ABCD中,BD=CD,AB=BE,
7、ABE=BDC=60,试探究A与BED的数量关系,并证明【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;B、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;C、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;D、能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠
8、,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3C解析:C【分析】根据2前面有6个0得到指数为-6,表示为科学记数法即可【详解】解:0.00000201=2.0110-6kg,故选:C【点睛】本题考查利用科学记数法把绝对值较小的数表示为a10-n形式,其中1|a|10,解题的关键是掌握n等于原数第一个非0的数字前面0的个数4C解析:C【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法()则解答即可【详解】、均为正整数,且,故选:C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方,熟记幂的运算法则是解
9、答本题的关键5D解析:D【分析】直接利用二次根式的定义和分式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【详解】解:二次根式在实数范围内有意义,且,解得:故选:D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,正确把握定义是解题关键6D解析:D【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可【详解】解:A x2x2=x(x1)-2等式右边不是积的形式,不是因式分解,不符合题意;B ,等式右边不是积的形式,不是因式分解,不符合题意;C等式右边不是积的形式,不是因式分解,不符合题意;D,是因式分解,符合题意;故选:D【点睛】本题考查的知识点是因
10、式分解的定义,解题的关键是熟练的掌握因式分解的定义7D解析:D【分析】根据最简分式的概念、分式的基本性质,最简分式及最简公分母的确定逐一判断即可【详解】解: 都是分式,是整式,故不符合题意; 分式的基本性质之一可以表示为 (C0),故不符合题意; 的分子与分母除1外,再没有公因式,是最简分式,故符合题意; 与的最简公分母是ab(x+2),故不符合题意; 故选:D【点睛】本题主要考查分式的含义,分式的基本性质,最简分式与最简公分母,一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式;通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母8C解析:C【分析】根据普通三角
11、形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证即可【详解】解:在ABM与CDN中,已知AM=CN,M=N,A、添加MBA=NDC,符合AAS,能判定ABMCDN,故本选项不符合题意;B、由AMCN,得出MAB=NCD,所以添加AMCN,符合ASA,能判定ABMCDN,故本选项不符合题意;C、添加AB=CD,不能判定ABMCDN,故本选项符合题意;D、添加MB=ND,符合SAS,能判定ABMCDN,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证
12、明三角形全等,本题难度不大9A解析:A【分析】先利用一次函数的性质列不等式组求解m的范围,再解分式方程可得结合分式方程的解为非负整数确定m的值,从而可得答案【详解】解:一次函数y=(m+3)x+m-5的图象不经过第二象限, 解得-3m5, 解分式方程 整理得: 得, 关于x的分式方程有非负整数解, 是非负整数且不等于2, m=-1,2, (-1)+2=1, 满足条件的所有整数m的和为1, 故选:A【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解,解答本题的关键是明确题意,求出满足条件的m的值,利用一次函数的性质和分式方程的知识解答10D解析:D【分析】根据ABC和ECD都是等腰直角三角形,可得AC
13、=BC,CE=CD,ECD=ACB=90,CAB=CBA=E=CDE=45,则有ECA+ACD=ACD+BCD=90,所以ECA=BCD,即可用SAS证ABCECD,可判定正确;由全等三角形性质,可得BDC=E,再由三角形外角性质即可证得DAB=ACE,可判定正确;根据三角形三边关系得BC+BDCD,即可证得AE+ACCD,可判定错误;根据CBD+CDB+BCD=180,即CBA+ABD+CDB+BCD=180,又因为CBA=45,CDB=E=45,BCD=ACE=DAB,即可得出ABD+DAB =90,从而得出ADB=90,从而有是直角三角形,可判定正确【详解】解:ABC和ECD都是等腰直角
14、三角形,AC=BC,CE=CD,ECD=ACB=90,CAB=CBA=E=CDE=45,ECA+ACD=ACD+BCD=90,ECA=BCD,ABCECD(SAS),故正确;BDC=E,DAB+CAB=DAC=E+ACE,DAB=ACE,故正确;AC=BC,BC+BDCD,AC+BDCD,ABCECD,AE=BD,AE+ACCD,故错误;CBD+CDB+BCD=180,即CBA+ABD+CDB+BCD=180,CBA=45,CDB=E=45,BCD=ACE=DAB,45+ABD+45+DAB =180,ABD+DAB =90,ABD+DAB+ADB=180,ADB=90,是直角三角形,故正确,
15、综上,正确的有,故选:D【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定,三角形外角性质,三角形内角和定理,熟练掌握全等三角形的判定定理和三角形外角性质,利用等角灵活代换是解题的关键11D解析:D【详解】试题解析:利用公式:CDA=ABC=45,正确;如图:延长GD与AC交于点P,由三线合一可知CG=CP,ADC=45,DGCF,EDA=CDA=45,ADP=ADF,ADPADF(ASA),AF=AP=AC+CP=AC+CG,故正确;如图:EDA=CDA,CAD=EAD,从而CADEAD,故DC=DE,正确;BFCG,GDCF,E为CGF垂心,CHGF,且CDE、CHF、GHE均为等腰直
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