人教版八年级下册数学三门峡数学期末试卷易错题(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学三门峡数学期末试卷易错题(Word版含答案)一、选择题1在函数中,自变量x的取值范围是()ABCD2下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是 ( )A7,24,25B,4,5C3,4,5D4,5,63如图,在四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件是( )AABCDBBADDCBCACBDDABCBAD1804远离白色垃圾从我做起,小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为:11,10,11,13,11,13,15关于这组数据,小明得出如下结果,其中错误的是()A众数是11B平均数是12C方差是D中位数是135在 ABC 中, A
2、C = 9 , BC = 12 , AB = 15 ,则 AB 边上的高是( )ABCD6如图,在ABC中,B+C,按图进行翻折,使,则FE的度数是()AB90C90D21807如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点H的位置,折痕为EF,则ABE的面积为( )A6cm2B8cm2C10cm2D12cm28如图所示,已知点C(2,0),直线与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB、OA上的动点,当的周长取最小值时,点D的坐标为( )A(2,1)B(3,2)C(,2)D(,)二、填空题9若a,b都是实数,且,则ab+1的平方根
3、为 _10如图,菱形的对角线与相交于点,若,则菱形的面积为_11在中,斜边的长为_12如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OAOD,OAD55,则OAB的度数为_13已知正比例函数图象经过点(1,3),则该函数的解析式是_14如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD请你添加一个适当的条件:_,使四边形ABCD成为菱形15将正方形,按如图所示方式放置,点,和点,分别在直线和轴上,则点的坐标是_,的纵坐标是_16如图,把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,再过点折叠纸片,使点落在上的点处,折痕为若的长为,则的长为_三、解答题1
4、7(1)(2)18如图,一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上,这时梯子的底端B到墙的底端C的距离为,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯子的底端将向外移多少米?19如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段和线段的端点均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画以为一边的正方形,点和点均在小正方形的顶点上;(2)在方格纸中画以为一边的菱形,点和点均在小正方形的顶点上,菱形的面积为20,连接,并直接写出线段的长20如图,ABC中,BCA90,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)若B60,BC6,求四边形AD
5、CE的面积21阅读下面的材料,解答后面提出的问题:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌,这是武侠小说中的常见描述,其意思是指两个人合在一起,取长补短,威力无比,在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”,如:(2)(2)1,()()3, 它们的积不含根号,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式于是,二次根式除法可以这样解:,74像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化解决问题: (1)4的有理化因式是,将分母有理化得; (2)已知x,y,则 ; (3)已知实数x,y满足(x)(y)20170,则x ,y22某水果店进行了一
6、次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,(1)当时,单价y为_元;当单价y为8.8元时,购买量x(千克)的取值范围为_;(2)根据函数图象,当时,求出函数图象中单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系式;(3)促销活动期间,张亮计划去该店购买A种水果10千克,那么张亮共需花费多少元?23在平行四边形中,以为腰向右作等腰,以为斜边向左作,且三点,在同一直线上(1)如图,若点与点重合,且,求四边形的周长;(2)如图,若点在边上,点为线段上一点,连接,点为上一点,连接,且,求证:;(3)如图,若,是中点,是上一点,在五边形内作等边,连接、,直接写出
7、的最小值24如图在平面直角坐标系之中,点为坐标原点,直线分别交x、y轴于点、(1)如图1,点是直线上不同于点的点,且则点的坐标为_(2)点是直线外一点,满足,求出直线的解析式(3)如图2,点是线段上一点,将沿直线翻折,点落在线段上的点E处,点M在射线上,在x轴的正半轴上是否存在点N,使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由25探究:如图,ABC是等边三角形,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、AN,延长MC交AN于点P(1)求证:ACNCBM;(2)CPN= ;(给出求解过程)(3)应用:将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五
8、边形ABCDE,如图、,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、DN,延长MC交DN于点P,则图中CPN= ;(直接写出答案)(4)图中CPN= ;(直接写出答案)(5)拓展:若将图的ABC改为正n边形,其它条件不变,则CPN= (用含n的代数式表示,直接写出答案) 26在正方形ABCD中,AB4,点E是边AD上一动点,以CE为边,在CE的右侧作正方形CEFG,连结BF(1)如图1,当点E与点A重合时,则BF的长为 (2)如图2,当AE1时,求点F到AD的距离和BF的长(3)当BF最短时,请直接写出此时AE的长【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即
9、可得解【详解】解:根据题意得,2x-30,解得x故选择:D【点睛】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数2D解析:D【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个三角形就不是直角三角形【详解】解:A、72+242=252,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、42+52=()2,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;C、32+42=52,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;D、52+4262,不能构成直角三角形,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分
10、析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,以及等腰梯形的性质等知识,对各选项进行判断即可【详解】A错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件B正确,四边形是平行四边形C错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件D错误,与题目条件重复,无法判断四边形是不是平行四边形故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,平行线的判定,等腰梯形的性质等知识,解题关键是熟练掌握平行四边形的判定方法4D解析:D【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的定义计算即可得出答案【详解】解:A数据11,10,1
11、1,13,11,13,15中,11出现的次数最多是3次,因此众数是11,故选项A不符合题意;B =(11+10+11+13+11+13+15)7=12,即平均数是12,故选项B不符合题意; CS2=(10-12)2+(11-12)23+(13-12)22+(15-12)2=,故选项C不符合题意;D将这7个数据从小到大排列后,处在中间位置的一个数是11,因此中位数是11,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了中位数、平均数、众数和方差,熟练掌握中位数、众数的定义和方差、平均数的计算公式是解题的关键5A解析:A【分析】首先由题目所给条件判断ABC是直角三角形,再按照面积法求解即可.【详解
12、】解:,.ABC是直角三角形且.由直角三角形面积的计算方法,可知AB 边上的高是.故选A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和用面积法求直角三角形斜边上的高的知识,属于基础题型.6D解析:D【解析】【分析】设ADB,AGC,CEBy,CFEx,利用平行线的性质,三角形内角和定理构建方程组即可解决问题【详解】解:设ADB,AGC,CEBy,CFEx,+B+C,EBFG,CFGCEBy,x+2y180,根据平行线的性质和翻折的性质可得:,+y2B,同理可得出:+x2C,+y+x2,x+y,2可得x2180,CFE2180故选:D【点睛】本题考查三角形内角和定理,平行线的性质,翻折变换等知识,解题的
13、关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型7A解析:A【解析】【分析】根据折叠的条件可得:,在中,利用勾股定理就可以求解【详解】将此长方形折叠,使点与点重合,根据勾股定理得:,解得:故选:A【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形,掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键8D解析:D【分析】如图,点C关于OA的对称点,点C关于直线AB的对称点,求出点的坐标,连接与AO交于点E,与AB交于点D,此时DEC周长最小,再求出直线DE的解析式,联立两条直线的解析式即可求出交点D的坐标【详解】如图,点C关于OA的对称点,点C关于直线AB的对称点直线AB的解析式为直线的解析式为由解得直
14、线AB与直线的交点坐标为K是线段的中点连接与AO交于点E,与AB交于点D,此时DEC周长最小设直线DE的解析式为可得解得直线DE的解析式为联立直线DE和直线直线可得解得点D的坐标为故答案为:D【点睛】本题考查了一次函数的几何问题,掌握一次函数的性质是解题的关键二、填空题95【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得: ,再解可得a的值,然后可得b的值,进而可得ab+1的平方根【详解】解:由题意得:,解得:a3,则b8,ab+125,25的平方根为5,故答案为:5【点睛】本题主要考查了二次根式的概念,平方根的运算,熟悉掌握二次根式的非负性是解题的关键10B解析:24【解析】【分析】首先求出对角
15、线BD的长,根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半计算即可【详解】四边形ABCD为菱形,ACBD,,在RtABO中,,BD=8,菱形ABCD的面积为:,故填:24【点睛】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算,熟练掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11B解析:【解析】【分析】由,得到 利用勾股定理可得答案【详解】解:设BC , , (舍去), 故答案为:【点睛】本题考查的是含角的直角三角形的性质与勾股定理的应用,掌握相关知识点是解题的关键12A解析:35【分析】根据矩形的判定得到四边形ABCD是矩形,由矩形的性质求出DAB,代入OABDABOAD求出即可【详解】解:四边形AB
16、CD是平行四边形,OAOC,OBOD,OAOD,ACBD,四边形ABCD是矩形,DAB90,OAD55,OABDABOAD35,故答案为:35【点睛】本题考查了矩形的判定和性质,能根据矩形的性质求出DAB的度数是解此题的关键13y3x【分析】设这个正比例函数的解析式是ykx,再将(1,3)代入求得k值,即可求出函数解析式【详解】解:设这个正比例函数的解析式是ykx,正比例函数的图象经过点(1,3),3k,解得k3,正比例函数的解析式是y3x故答案为:y3x【点睛】本题主要考查了用待定系数法求正比例函数的解析式,解题的关键是求k14A解析:AB=AD.【分析】由条件OA=OC,AB=CD根据对角
17、线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD为平行四边形,再加上条件AB=AD可根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定【详解】添加AB=AD,OA=OC,OB=OD,四边形ABCD为平行四边形,AB=AD,四边形ABCD是菱形,故答案为AB=AD【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形15【分析】先根据解析式求得的坐标,再根据正方形的性质求得的坐标,以相同的方法求得;,继而得到坐标的规律,据此求得的纵坐标【详解】当时,四边形是正方形当时,四边形是解析: 【分析】先根据解析式求得的坐标,再根据正方形的性质求得的坐标,以相同的方法求得;,继而
18、得到坐标的规律,据此求得的纵坐标【详解】当时,四边形是正方形当时,四边形是正方形,同理可得:;点的坐标为,故答案为:【点睛】本题考查了一次函数的性质,正方形性质,找到点坐标的规律是解题的关键16【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,可得到AN且;再由过点折叠纸片,使点落在上的点处,可得到AB;在通过勾股定理计算的FM,从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中解析:【分析】由正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为,可得到AN且;再由过点折叠纸片,使点落在上的点处,可得到AB;在通过勾股定理计算的FM,从而得到答案【详解】正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕
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