人教版数学初二上册期末模拟试卷附答案.doc
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1、人教版数学初二上册期末模拟试卷附答案一、选择题1下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,则7nm可用科学记数法表示为()cmABCD3下列运算错误的是()ABCD4若式子有意义,则的取值范围为()ABCD5下列由左到右的变形,属于因式分解的是()ABCD6下列计算中,一定正确的是()ABCD7如图,已知AB=DC,BEAD于点E,CFAD于点F,有下列条件,选择其中一个就可以判断ABEDCF的是()B=CABCDBE=CFAF=DEA、B、C、D都可以8若分式方程有增根,则的值为()AB3C1D9如图,用一个面积为x的
2、小正方形和四个相同的小长方形拼成一个面积为8x的大正方形图案,则一个小长方形的周长为()A2B2CD10如图中,AEAB且AEAB,BCCD且BCCD,若点E、B、D到直线AC的距离分别为632,则图中实线所围成的阴影部分面积S是()A50B44C38D32二、填空题11若分式的值为0,则x的值为 _12点与关于y轴对称,则的值为_13已知,则的值是_14计算:_15如图,在RtABC中,BD是ABC的角平分线,点P,点N分别是BD,AC边上的动点,点M在BC上,且,则的最小值为_16(1)已知,则的值是_(2)若是完全平方式,则_17已知,则_18如图,在中,线段,两点分别在和过点且垂直于的
3、射线上运动,当_时,和全等三、解答题19因式分解:(1);(2)20解分式方程:21如图,在RtABC和RtCDE中,BD90,C为BD上一点,ACCE,BCDE求证:BACDCE22(1)在中,的角平分线和的角平分线交于点P,如图1,试猜想与的关系,直接写出结论_:(不必写过程)(2)在中,一个外角的角平分线和一个内角的角平分线交于点P,如图2,试猜想与的关系,直接写出结论_;(不必写过程)(3)在中,两个外角的角平分线和的角平分线交于点P,如图3,试猜想与的关系,直接写出结论_,并予以证明23某商店用6000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了50%,同样用6000元购
4、进的数量比第一次少了40件(1)求第一次每件的进价为多少元?(2)若两次购进的玩具售价均为80元,且全部售完,求两次的总利润为多少元?24阅读材料:1261 年,我国南宋数学家杨辉著详解九章算法,在注释中提到“杨辉三角”解释了二项和的乘方规律在他之前,北宋数学家贾宪也用过此方法,“杨辉三角”又叫“贾宪三角”这个三角形给出了(n 为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序、b的次数由小到大的顺序排列)的系数规律例如:在三角形中第三行的三个数 121,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数 1331,恰好对应展开式中各项的系数等从二维扩展到三维:根据杨辉三角的规则,向下进行叠加延伸,可以得到
5、一个杨辉三角的立体图形经研究,它的每一个切面上的数字所对应的恰巧是展开式的系数 (1)根据材料规律,请直接写出的展开式;(2)根据材料规律,如果将看成,直接写出的展开式(结果化简);若,求的值;(3)已知实数a、b、c,满足,且,求的值25如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且|a+4|+b286+160(1)求a,b的值;(2)如图1,c为y轴负半轴上一点,连CA,过点C作CDCA,使CDCA,连BD求证:CBD45;(3)如图2,若有一等腰RtBMN,BMN90,连AN,取AN中点P,连PM、PO试探究PM和PO的关系26如图1,A(2,6),C(6,2),ABy轴于点B
6、,CDx轴于点D(1)求证:AOBCOD;(2)如图2,连接AC,BD交于点P,求证:点P为AC中点;(3)如图3,点E为第一象限内一点,点F为y轴正半轴上一点,连接AF,EFEFCE且EFCE,点G为AF中点连接EG,EO,求证:OEG45【参考答案】一、选择题2C解析:C【分析】根据轴对称图形的概念求解,如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴【详解】解:A、是轴对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,故此选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故此选项符合题意;D、是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了轴对称
7、图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3B解析:B【分析】绝对值较小的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:1nm=0.0000001cm, 7nm=0.0000007cm=710-7cm 故选:B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4C解析:C【分析】根据同底数幂相乘,同底数幂相除,幂的乘方,积的乘方的运算法则分别计算,然后
8、判断即可【详解】解:A ,故此选项计算正确,不符合题意;B ,故此选项计算正确,不符合题意;C ,故此选项计算错误,符合题意;D ,故此选项计算正确,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方,熟知相关运算公式和法则是解题的关键5A解析:A【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:由题意得x40,解得x4,故选:A【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键6D解析:D【分析】因式分解的定义:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做这个多项式
9、的因式分解,据此逐项判断即可【详解】解:A、,是完全平方公式,属于整式的乘法,故不符合题意;B、,属于整式的乘法,不是因式分解,故不符合题意;C、,不是整式乘积的形式,即不属于因式分解,故不符合题意;D、,是因式分解,故符合题意;故选D【点睛】本题主要考查因式分解的定义,熟练掌握因式分解的定义是解题的关键7B解析:B【分析】利用分式的性质、乘法法则逐项判断即可得【详解】解:A、与不能约分,所以,则此项错误,不符题意;B、,则此项正确,符合题意;C、,则此项错误,不符题意;D、,则此项错误,不符题意;故选:B【点睛】本题考查了分式的运算,熟练掌握分式的性质是解题关键8D解析:D【分析】根据BEA
10、D于点E,CFAD于点F,可得,然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可【详解】解:BEAD于点E,CFAD于点F,选择可利用AAS定理证明;选择可得,可利用AAS定理证明;选择可利用HL定理证明;选择可得,可利用HL定理证明;故选:D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS,SAS,ASA,HL注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角9D解析:D【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解:
11、,解得,关于的分式方程有增根,解得故选D【点睛】本题考查了解分式方程,分式方程的增根,掌握解分式方程以及增根的定义是解题的关键10D解析:D【分析】设每个小长方形的长为a,宽为b,由求得的值,就可求得此题结果【详解】解:设每个小长方形的长为a,宽为b,由题意得,解得或(不合题意,舍去),一个小长方形的周长为故选:D【点睛】本题考查了完全平方公式几何背景问题的解决能力,关键是能根据图形准确列式表示并求解11D解析:D【分析】由已知和图形根据“K”字形全等,用AAS可证FEAMAB,DHCCMB,推出AM=EF=6,AF=BM=3, CM=DH=2,BM=CH=3,从而得出FH=14,根据阴影部分
12、的面积=S梯形EFHD-SEFA-SABC-SDHC和面积公式代入求出即可【详解】AEAB,EFAF,BMAM,F=AMB=EAB=90,FEA+EAF=90,EAF+BAM=90,FEA=BAM,在FEA和MAB中,FEAMAB(AAS),AM=EF=6,AF=BM=3,同理CM=DH=2,BM=CH=3,FH=3+6+2+3=14,梯形EFHD的面积=56,阴影部分的面积=S梯形EFHD-SEFA-SABC-SDHC=32故选D【点睛】本题考查了三角形的面积,梯形的面积,全等三角形的性质和判定等知识点,关键是把不规则图形的面积转化成规则图形的面积二、填空题121【分析】根据分式的值为零的条
13、件列出方程和不等式求解,即可以求出x的值【详解】解:分式的值为0,|x2|10且x26x+90,解得:x21或1且x3,则x21则x1故答案为:1【点睛】本题考查分式值为0的条件下,解答本题特别注意分式分母不为0这一条件13#-0.125【分析】根据关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数,纵坐标相等,即可求出a和b的值;再根据乘方的运算法则计算出的值即可【详解】点与关于y轴对称,a=-2,b=-3故答案为:【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征以及负数次幂的运算;关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;有理数的负数次幂等于这个数乘方的倒数14【分析】先利用乘法公式算出的值,再根
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