12.3.1-两数和乘以这两数的差.ppt
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1、第第12章章 整式的乘除整式的乘除12.3 乘法公式乘法公式第第1课时课时 两两数和乘以数和乘以这这 两数两数的差的差1课堂讲解u平方差公式的特征平方差公式的特征 u平方差公式平方差公式 u利用平方差公式简便计算利用平方差公式简便计算2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点平方差公式的特征平方差公式的特征公式特点:公式特点:公式左公式左边边是两个二是两个二项项式相乘,式相乘,这这两两 项项中有一中有一项项相同,另一相同,另一项项互互为为相反数;等号相反数;等号 的右的右边边是乘式中两是乘式中两项项的平方差的平方差(相同相同项项的平的平 方减去相反方减去相反项项的平
2、方的平方)知知1 1讲讲1 下列下列计计算能运用平方差公式的是算能运用平方差公式的是()A(mn)(mn)B(2x3)(3x2)C(5a2b2c)(bc25a2)D.2 下列各式中,不能下列各式中,不能应应用平方差公式用平方差公式进进行行计计算的是算的是()A(2mn)(2mn)B.C(x2y1)(x2y1)D(ab)(ab)知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2知识点平方差公式平方差公式知知2 2导导做一做用多用多项项式乘法法式乘法法则计则计算算:(a+b)(ab).(a+b)(ab)=_.这这两个特殊的多两个特殊的多项项式相乘,得到的式相乘,得到的结结果特果特别简洁别简洁:(a+b)(
3、ab)=a2 b2.这这就是就是说说,两数和与,两数和与这这两数差的两数差的积积,等于,等于这这两数的平方差两数的平方差.这这个公式叫做两数和与个公式叫做两数和与这这两数差的乘法公式,有两数差的乘法公式,有时时也也简简称称为为平方差公式平方差公式.利用这个公式,利用这个公式,可以直接计算可以直接计算两数和乘以这两数和乘以这两数的差两数的差.知知2 2讲讲平方差公式:平方差公式:两数和与两数和与这这两数差的两数差的积积,等于,等于这这两数的平方差两数的平方差 用式子表示用式子表示为为:(ab)(ab)a2b2.要点精析:要点精析:(1)在运用公式在运用公式时时,要分清哪个数相当于公式中,要分清哪
4、个数相当于公式中 的的a,哪个数相当于公式中的,哪个数相当于公式中的b,不要混淆,不要混淆(2)公式中的公式中的a与与b可以表示具体的数,也可以表示可以表示具体的数,也可以表示单项单项式式 或多或多项项式式(3)平方差公式可以逆用,即平方差公式可以逆用,即a2b2(ab)(ab)(来自(来自教材教材)知知2 2讲讲试一试例例1 计计算算:(1)(a+3)(a-3);(2)(2a+3b)(2a-3b);(3)(1+2c)(1-2c);(4)(-2x-y)(2x-y).解解:(1)(a+3)(a-3)=a2-32=a2-9.(2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2
5、.(3)(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2.(4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.(来自(来自教材教材)知知2 2讲讲 例例2 街心花园街心花园有一有一块边长为块边长为a米的正方形草坪,米的正方形草坪,经经 统统一一规规划后,南北向增加划后,南北向增加2米,米,东东西向减少西向减少2米米.改造改造 后得到一后得到一块长块长方形的草坪方形的草坪.求求这块长这块长方形方形 草坪的面草坪的面积积.解:解:(a+2)(a-2)=a2-4.答:答:改造后的改造后的长长方形草坪的面方形草坪的面积积是是(a2-4)平方米平方
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- 12.3 乘以 这两数
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