人教版八年级期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、人教版八年级期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1若两个最简二次根式和是同类二次根式,则的值为( )A4或1B4C1D12下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A三内角之比为123B三边长的平方之比为123C三边长之比为345D三内角之比为3453下列能判定一个四边形是平行四边形的是( )A对角线相等,且一组对角相等的四边形是平行四边形B一对邻角的和为180的四边形是平行四边形C两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4一组数据,的中位数和平均数分别是( )A和B和C和D和5如图,E,F,G,H分别在四边形ABCD在AB,BC,CD,DA的边上
2、,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形B当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形C当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为菱形D当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形6如图,在平面直角坐标系上,直线yx3分别与x轴、y轴相交于A、B两点,将AOB沿x轴翻折得到AOC,使点B刚好落在y轴正半轴的点C处,过点C作CDAB交AB于D,则CD的长为()ABC4D57如图,矩形ABCD中,AB7,BC6,点F是BC的
3、中点,点E在AB上,且AE2,连接DF,CE,点G、H分别是DF,CE的中点,连接GH,则线段GH的长为( )A2BCD8如图1,在矩形ABCD中,E是CD上一点,动点P从点A出发沿折线AEECCB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到点B时停止,它们的速度均为每秒1cm如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:AB5cm;cosAED ;当0x5时,y;当x6时,APQ是等腰三角形;当7x11时,y其中正确的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题9当代数式有意义时,x应满足的条件_10若菱形的两条对角线长分
4、别是8cm和10cm,则该菱形的面积是_11在中,则长为_12如图,在矩形ABCD中,点E是对角线AC上一点,CBCE,ACB30,则ABE_13已知y是x的一次函数,函数y与自变量x的部分对应值如表,x21012y108642点(x1,y1),(x2,y2)在该函数的图象上若x1x2,则y1_y214如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,矩形ABCD的周长是20 cm,AE5 cm,则AB的长为_cm.15如图1,在平面直角坐标系中,将平行四边形ABCD放置在第一象限,且ABx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数
5、图象如图2,那么AB的长为_16如图,在平面直角坐标系 中,等边、等边、等边的边 、依次在直线 上,且它们的边长依次为 、(逐次增加 ),那么 的坐标是_三、解答题17计算:(1)+(2)2+(2)0;(2)(2)2+618台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力如图所示,有一台风中心沿东西方向由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线上的两点A,B的距离分别为:,以台风中心为圆心周围以内为受影响区域(1)请计算说明海港C会受到台风的影响;(2)若台风的速度为,则台风影响该海港持续的时间有多长?19如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,
6、每个小格的顶点叫格点,网格中有以格点A、B、C为顶点的,请你根据所学的知识回答下列问题:(1)判断的形状,并说明理由:(2)求的面积20如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于F,连接CF(1)求证:AEFDEB;(2)若BAC90,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论21阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式的化简与运算时,有时会碰上如,这样的式子其实我们还可以进一步化简例如:,这种化简的步骤叫做分母有理化(1)请参照上述方法化简:(2)猜想:(用含n的式子表示)(3)化简:224月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行
7、了购书优惠活动甲书店:所有书籍按标价8折出售;乙书店:一次购书中标价总额不超过160元的按原价计费,超过160元后的部分打7折设(单位:元)表示标价总额,(单位:元)表示应支付金额(1)分别就两家书店的优惠方式,写出、关于的函数解析式;(2)“世界读书日”这一天,当购书费用超过160元时如何选择这两家书店去购书更省钱?23图1,在正方形中,为线段上一点,连接,过点作,交于点将沿所在直线对折得到,延长交于点(1)求证:(2)若,求的长(3)如图2,延长交的延长线于点,若,记的面积为,求与之间的函数关系式24如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C,且A
8、B=BC(1)求直线BC的表达式(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC延长线上一点,且AP=CQ,PQ交x轴于点P,设点Q的横坐标为m,求的面积(用含m的代数式表示)(3)在(2)的条件下,点M在y轴的负半轴上,且MP=MQ,若求点P的坐标25如图1,若是的中位线,则,解答下列问题:(1)如图2,点是边上一点,连接、若,则 ;若,连接,则 , , (2)如图3,点是外一点,连接、,已知:,求的值;(3)如图4,点是正六边形内一点,连接、,已知:,求的值26(1)操作发现:如图,在RtABC中,C2B90,点D是BC上一点,沿AD折叠ADC,使得点C恰好落在AB上的点E处,请写出AB、AC、
9、CD之间的关系?并说明理由(2)问题解决:如图,若(1)中C90,其他条件不变,请猜想AB、AC、CD之间的关系,并证明你的结论;(3)类比探究:如图,在四边形ABCD中,B120,D90,ABBC,ADBC,连接AC,点E是CD上一点,沿AE折叠,使得点D正好落在AC上的点F处,若BC3,求出DE的长【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据同类二次根式的概念可得关于n的方程,解方程可求得n的值,再根据二次根式有意义的条件进行验证即可得【详解】解:由题意:n2-2n=n+4,即n2-3n-4=0,所以(n-4)(n+1)=0解得:n1=4,n2=-1,当n=4时,n2-2n=8,n+4=
10、8,符合题意,当n=-1时,n2-2n=3,n+4=3,符合题意,故选:A【点睛】本题考查了同类二次根式,二次根式有意义的条件,解一元二次方程等知识,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键2D解析:D【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、设三个内角的度数为,根据三角形内角和公式,求得,所以各角分别为30,60,90,故此三角形是直角三角形;B、三边符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;C、设三条边为,则有,符合勾股定理的逆定理,所以是直角三角形;D、设三个内角的度数为,根据三角形内角和公式,求得,所以各角分别为45,60,75,所以此三角形不是直角三角
11、形;故选D【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析:D【解析】【分析】分别利用平行四边形的判定方法结合梯形的判定方法分析得出答案【详解】解:A、对角线相等,且一组对角相等的四边形无法确定是平行四边形,故此选项不合题意;B、一对邻角的和为180的四边形是平行四边形,错误,有可能是梯形,故此选项不合题意;C、两条对角线相互垂直的四边形无法确定是平行四边形,故此选项不合题意;D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确,符合题意故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键在于
12、能够熟练掌握平行四边形的判定条件.4B解析:B【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可,中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【详解】解:把这组数据按从小到大的顺序排列是:2,3,4,4,5,故这组数据的中位数是:4平均数(23445)53.6故选:B【点睛】本题考查了中位数的定义和平均数的求法,解题的关键是牢记定义,此题比较简单,易于掌握5A解析:A【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形,根据中点四边形的性质进行判断即可
13、.【详解】解:A、如图所示,若EF=FG=GH=HE,则四边形EFGH为菱形,此时E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项错误,符合题意;B、如图所示,若EFHG,EF=HG,则四边形EFGH为平行四边形,E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项正确,不符合题意;C、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且AC=BD时,存在EF=FG=GH=HE,故四边形EFGH为菱形,此选项正确,不符合题意;D、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且ACBD时,存在EFG=FGH=GHE=90,故四边形EFGH为矩形,此选项正确,不符合题意;故选A.【点睛】本题主要考查了平行四边形
14、、菱形、矩形的判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.6B解析:B【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A,B的坐标,在RtAOB中,利用勾股定理可求出AB的长,由折叠的性质可得出OCOB,进而可得出BC的长,再利用面积法,即可求出CD的长【详解】解:当x0时,y033,点B的坐标为(0,3);当y0时,x30,解得:x4,点A的坐标为(4,0)在RtAOB中,AOB90,OA4,OB3,由折叠可知:OCOB3,BCOB+OC6SABCBCOAABCD,故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点问题,折叠的性质,三角形的面积公式,勾股定理等等,解题的关键在
15、于能够熟练掌握相关知识进行求解.7D解析:D【解析】【分析】取中点,连接,过作于,根据已知条件以及三角形中位线定理,求得,进而勾股定理解决问题【详解】如图,取中点,连接,过作于,四边形是矩形,,,四边形是平行四边形,点F是BC的中点,AB7,BC6,四边形是矩形,点G、H分别是DF,CE的中点,交于点,,,,点H是CE的中点,点F是BC的中点,在中,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质,三角形中位线定理,勾股定理,添加辅助,构造是解题的关键8B解析:B【分析】根据图中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解:图2知:当 时y恒为10,当 时,点Q运动恰好到点B停止,且当 时点P必在EC上, 故正确
16、;当 时点P必在EC上,且当 时,y逐渐减小,当 时,点Q在点B处,点P在点C处,此时 设 则 在 中,由勾股定理得: 解得: 故正确;当 时,由 知点P在AE上,过点P作 如图: 故正确;当 时, 不是等腰三角形,故不正确;当时,点P在BC上,点Q和点B重合,故 不正确;故选B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像,理解题意,读懂图像信息,灵活运用所学知识是解题关键,属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9x4且x1【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【详解】解:代数式有意义,4x0,x210,解得,x4且x1,故答案为:x4且x1【点睛】本
17、题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键1040【解析】【分析】根据菱形的面积公式计算即可【详解】解:这个菱形的面积为: 810=40cm2,故答案为:40【点睛】本题主要考查菱形的面积公式,熟知菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11A解析:【解析】【分析】直接利用勾股定理求出AB的长进而得出答案【详解】解:如图所示:ACB=90,AB的长为:=,故答案为:【点睛】此题主要考查了勾股定理,熟练应用勾股定理是解题关键12E解析:15【分析】利用等腰三角形的的性质求得EBC的度数,再由矩形的性质可得【详解】解:ACB30,CBCE,EBC(1
18、80ECB)(18030)75,矩形ABCD,ABC90,ABE90EBC15,故答案为:15【点睛】本题考查了矩形的性质和等要三角形的性质,解决这类问题关键是熟练掌握矩形的性质13【分析】先利用待定系数法求出一次函数的解析式,判断出函数的增减性,再由若 即可得出结论【详解】解:设一次函数的解析式为,当时,;当时,解得,一次函数的解析式为,y随x的增大而减小,故答案为:【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征,解题关键在于通过待定系数法求出一次函数表达式进而判断增减性即可得出答案.14A解析:4【解析】试题分析:设AB=xcm,则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10xcm,E是B
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