人教版八年级下册数学德州数学期末试卷测试题(Word版含解析).doc
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1、人教版八年级下册数学德州数学期末试卷测试题(Word版含解析)一、选择题1函数中自变量的取值范围是( )ABCD2下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6B1,1,C6,8,11D5,12,233已知四边形ABCD中,ABCD,添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCDBADBCCADBCDA+B1804甲,乙,丙,丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛,四个小组的平均分相同,其方差如下表若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛,那么应选( )组名甲乙丙丁方差4.33.243.6A甲B乙C丙D丁5如图,四边形ABCD中,AB=15,B
2、C=12,CD=16,AD=25,且C=90,则四边形ABCD的面积是( )A246B296C592D以上都不对6如图,在菱形中,对角线、相交于点,于点,若,则的大小为( )A20B35C55D707如图,正方形ABCD的边长为4,E是AD边的中点,连接BE,将ABE沿直线BE翻折至FBE,延长EF交CD于点G,则CG的长度是()ABCD8如图,直线与直线相交于点,直线与轴交于点,一动点从点出发,先沿平行于轴的方向运动,到达直线上的点处后,改为垂直于轴的方向运动,到达直线上的点处后,再沿平行于轴的方向运动,到达直线上的点处后,又改为垂直于轴的方向运动,到达直线上的点处后,仍沿平行于轴的方向运动
3、照此规律运动,动点依次经过点, 则的长度为( )ABC2020D4040二、填空题9使式子有意义的x的取值范围是_10已知菱形的边长为4,A=60,则菱形的面积为_11如图,每个方格都是边长为1的小正方形,则ABBC_12如图,点在矩形的对角线上,且不与点重合,过点分别作边的平行线,交两组对边于点和四边形和四边形都是矩形并且面积分别为S1,S2,则S1,S2之间的关系为_13一次函数的图象与轴的交点是,则_14如图,在矩形中,对角线与相交于点,则的长为_15如图,点A是一次函数图象上的动点,作ACx轴与C,交一次函数的图象于B 设点A的横坐标为,当_时,AB=116如图,四边形纸片中,点,分别
4、在边,上,将纸片沿直线折叠,点恰好落在点处;再将,分别沿,折叠,点,均落在上的点处(1)的大小为_;(2)若四边形是菱形,点为中点且四边形纸片的面积是,则_三、解答题17计算(1)(2)18一架云梯长25m,如图所示斜靠在一而墙上,梯子底端C离墙7m(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?19在所给的99方格中,每个小正方形的边长都是1,按要求画平行四边形,使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上(1)在图甲中画一个平行四边形,使它的周长是整数(2)在图乙中画一个平行四边形,使它的周长是无理数20如图,在平行四边形中,点、
5、分别为边,的中点,连接,(1)求证:;(2)若,求证:四边形为菱形21(1)若实数m、n满足等式,求2m+3n的平方根;(2)已知,求的值22根据天气预报,某地将持续下雨7天,然后放晴开始下雨的48小时内,某水库记录了水位变化,结果如下:时间x/h012243648水位y/m4040.340.640.941.2在不泄洪的条件下,假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系(1)在不泄洪的条件下,写出一个函数解析式描述水位y随时间x的变化规律;(2)当水库的水位达到43m时,为了保护大坝安全,必须进行泄洪下雨几小时后必须泄洪?雨天泄洪时,水位平均每小时下降0.05m,求开始泄洪后,水库水位y与
6、时间x之间的函数关系式;并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度?23如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C在坐标轴上,B(8,4),将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合(1)求点E的坐标;(2)点P从O出发,沿折线O-A-E方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设点P的运动时间为t,PCE的面积为S,求S与t的关系式,井直接写出t的取值范围(3)在(2)的条件下当PA =PE时,在平面直角坐标系中是否存在点Q使得以点P、E、 G、 Q为顶点的四边形为平行四边形? 若不存在,请说明理出, 若存在,请求出点Q的坐标24已知:在平面直角坐标系
7、中,点为坐标原点,直线交轴于点,交轴于点(1)如图1,求点的坐标;(2)如图2,点为线段上一点,点为轴负半轴上一点,连接,且,设点的横坐标为,的长为,求与之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,过点作的垂线,分别交轴,于点,过点作于点,连接,若平分的周长,求的值25如图,ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D()若设APx,则PC ,QC ;(用含x的代数式表示)()当BQD30时,求AP
8、的长;()在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由26定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。(1)如图1,损矩形ABCD,ABCADC90,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中:ABC和ABD有公共边AB,在AB同侧有ADB和ACB,此时ADBACB;再比如ABC和BCD有公共边BC,在CB同侧有BAC和BDC,此时BACBDC。请再找一对这样的角来 (2)如图2,ABC中,ABC90,以AC为一边向形外作菱形A
9、CEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由。(3)在第(2)题的条件下,若此时AB,BD,求BC的长。【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式与分式的特点即可求解【详解】依题意可得解得故选A【点睛】此题主要考查函数自变量取值,解题的关键是熟知二次根式与分式有意义的条件2B解析:B【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、因为425262,所以不能构成直角三角形;B、因为1212=()2,所以能构成直角三角形;C、因为6282112,所以不能构成直角
10、三角形;D、因为52122232,所以不能构成直角三角形故选:B【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】解:根据平行四边形的判定,A、C、D均符合是平行四边形的条件,B则不能判定是平行四边形故选B【点睛】此题主要考查了学生对平行四
11、边形的判定的掌握情况对于判定定理:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”,而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形4B解析:B【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解:由表格知,乙的方差最小,所以若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛,那么应选乙,故选:B【点睛】本题主要考查方差,方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则与平均值的离散程度越大,稳定性也越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好5A解析:A【详解】解:连接BD C=90,BC=12,CD=16,BD=20,在ABD中,BD=20,AB=15,DA
12、=25,152+202=252,即AB2+BD2=AD2,ABD是直角三角形S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABBD+BCCD=1520+1216=150+96=246故选A6C解析:C【解析】【分析】由菱形的性质得ACBD,ABCADC110,ABOABC55,再由直角三角形的性质求出BOE35,即可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,ABCADC110,ABOABC55,OEAB,OEB90,BOE905535,AOE903555,故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质等知识;熟练掌握菱形典型在,求出ABO55是解题的关键7C解析:C【解析】【分析】连接B
13、G,根据折叠的性质和正方形的性质可得ABBFBC4,AEFEAD2DE,ABFE90C,即可证明RtBFGRtBCG得到FGCG,设CGFGx,则DG4x,EG2+x,在RtDEG中,由勾股定理进行求解即可【详解】解:如图所示,连接BG,四边形ABCD是正方形,ABBCDC4,AABCC90,由折叠的性质可得,ABBFBC4,AEFEAD2DE,ABFE90C,BFE+BFG180,CBFG90,又BGBG,RtBFGRtBCG(HL),FGCG,设CGFGx,则DG4x,EG2+x,在RtDEG中,由勾股定理得,EG2DE2+DG2,(2+x)222+(4x)2,解得x,即CG,故选C【点睛
14、】本题主要考查了正方形的性质,折叠的性质,勾股定理,全等三角形的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8B解析:B【分析】先求出P点坐标,再由直线l1:y=x+1可知,A(0,1),则B1纵坐标为1,代入直线l2:y=x+中,得B1(1,1),又A1、B1横坐标相等,可得A1(1,2),则AB1=1,A1B1=2-1=1,可判断AA1B1为等腰直角三角形,利用平行线的性质,得A1A2B2、A2A3B3、都是等腰直角三角形,根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等,平行于y轴的直线上两点横坐标相等以及直线l1、l2的解析式,分别求A1B1,A2B2的长得出一般规律,再利用规律解答即可
15、【详解】解:由直线直线l1:y=x+1可知,P(-1,0)A(0,1),根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等,平行于y轴的直线上两点横坐标相等以及直线l1、l2的解析式可知,B1(1,1),A1(1,2),B2(3,2),A2(3,4),B3(7,4),A3(7,8),A1B1=2-1,A2B2=4-2=2,A3B3=8-4=4,AnBn=2n-2(n-1)当n=2020时,=22020-22019=222019-22019=22019(2-1)=22019故选B【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用以及等腰三角形的知识掌握平行于x轴的直线上点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上点的横坐标相等成
16、为解答本题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分式的分母不能为0,二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可【详解】由题意得:3-5x0且x+10,解得 x且 x1 ,故答案为: x且 x1【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练掌握分式和二次根式的定义10A解析:8【解析】【分析】作出图形,利用30直角三角形的性质求出高,利用菱形的面积公式可求解【详解】如图所示,菱形ABCD中,AB=AD=4,A=60,过点D作DEAB于点E,则,菱形ABCD的面积为ABDE=4= ,故答案为:【点睛】本题考查了菱形的性质,熟练运用30直角三角形的性质以及菱形的面积公式是本题的
17、关键11A解析:【解析】【分析】根据勾股定理可以求出AB和BC的长,进而可求出AB+BC的值【详解】解:每个方格都是边长为1的小正方形,ABBC故答案为【点睛】本题考查了勾股定理熟练掌握勾股定理是解题的关键12S1=S2【分析】由矩形的性质找出,结合对边互相平行即可证出四边形和四边形都是矩形,再根据矩形的性质可得出三对三角形的面积相等,由此即可得结果【详解】解:四边形为矩形,又,四边形和四边形都是矩形,四边形为矩形,四边形和四边形也是矩形,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质与判定,掌握矩形的性质与判定是解题的关键133【分析】将(0,3)代入一次函数解析式中即可得出关于m的一元一次方程,解
18、之即可得出结论;【详解】解:函数的图象经过,30+m,m3故答案为:3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程,解题的关键是:代入点的坐标找出关于m的一元一次方程14A解析:【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD,BAD=90,求出AOB是等边三角形,求出OB=AB=1,根据矩形的性质求出BD,根据勾股定理求出AD即可【详解】四边形ABCD是矩形,OA=OB=OC=OD, BAD=90, AOB是等边三角形,OB=AB=1,BD=2BO=2,在RtBAD中, 故答案为【点睛】考查矩形的性质,勾股定理等,掌握矩形的对角线相等是解题的关键.15或【分析】分别用m表示
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