2023年人教版中学七7年级下册数学期末学业水平卷(附答案).doc
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1、2023年人教版中学七7年级下册数学期末学业水平卷(附答案)一、选择题1一个有理数的平方等于,则这个数是()AB或CD2如图所示的车标,可以看作由平移得到的是( )ABCD3若点在轴上,则点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题:对顶角相等;内错角相等;平行于同一条直线的两条直线互相平行;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个5如图,C为的边OA上一点,过点C作交的平分线OE于点F,作交BO的延长线于点H,若,现有以下结论:;结论正确的个数是( )A1个B
2、2个C3个D4个6下列说法错误的是( )A的平方根是B的值是C的立方根是D的值是7如图,交于点,平分,则的度数为( )A60B55C50D458如图,点,点向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点;点向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点;点向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点,按这个规律平移得到点,则点的横坐标为( )ABCD九、填空题925的算术平方根是 _.十、填空题10已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是_.十一、填空题11在ABC中,AD为高线,AE为角平分线,当B=40,ACD=60,EAD的度数为_.十二、填空题12如图,AD是EAC的平分线,ADBC,
3、B40,则DAC的度数为_十三、填空题13如图, 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M 、N的位置上,若EFG=54,则EGB=_十四、填空题14请阅读下列材料,现在规定一种新的运算:,例如:按照这种计算的规定,当,x的值为_十五、填空题15点是第四象限内一点,若点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标为_十六、填空题16育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动:在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2第n次移动到点An,
4、则OA2A2021的面积是 _十七、解答题17(1)计算(2)计算:十八、解答题18求下列各式中的的值(1); (2)十九、解答题19如图已知12,CD,求证:AF(1)请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整证明:12(已知)又1DMN( )2DMN(等量代换)DBEC( )DBCC180( )CD(已知),DBC( )180(等量代换)DFAC( )AF( )(2)在(1)的基础上,小明进一步探究得到DBCDEC,请帮他写出推理过程二十、解答题20在平面直角坐标系中,已知点,点(其中为常数,且),则称是点的“系置换点”例如:点的“3系置换点”的坐标为,即(1)点(2,0)的“2系置换点
5、”的坐标为_;(2)若点的“3系置换点”的坐标是(-4,11),求点的坐标(3)若点(其中),点的“系置换点”为点,且,求的值;二十一、解答题21实数在数轴上的对应点的位置如图所示,(1)求的值;(2)已知的小数部分是,的小数部分是,求的平方根二十二、解答题22(1)小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈,特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒,则这个正方体的棱长是 (2)为了增加小区的绿化面积,幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪,草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲,乙两种方案,甲方案:建成正方形;乙方案:建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑,你会选择哪种方案?请说明理由;(3)在
6、(2)的方案中,审批时发现修如此大的草坪,目的是亲近自然,若按上方案就没达到目的,因此建议用如图的设计方案:正方形里修三条小路,三条小路的宽度是一样,这样草坪的实际面积就减少了21m2,请你根据此方案求出各小路的宽度(取整数)二十三、解答题23如图1,把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上(1)根据图1填空:1 ,2 ;(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2,当n25,且点C恰好落在DG边上时,求1、2的度数;当0n180时,是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺(有四条边)某一边所在的直线垂直?如果存在,请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线;如果不存在,
7、请说明理由二十四、解答题24如图1,在、内有一条折线(1)求证:;(2)在图2中,画的平分线与的平分线,两条角平分线交于点,请你补全图形,试探索与之间的关系,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,已知和均为钝角,点在直线、之间,且满足,(其中为常数且),直接写出与的数量关系二十五、解答题25问题情境:如图1,ABCD,PAB=130,PCD=120求APC度数小明的思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质,可得APC=50+60=110问题迁移:(1)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=,BCP=CPD、之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(
8、1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据一个数a,如果,那么a就叫做b的平方根求解即可【详解】解:,36的平方根为6或-6,故选B【点睛】本题主要考查了平方根,解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义2B【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿着某一方向移动,这种图形的平行移动叫做平移变换,简称平移,由此即可求解.【详解】解:A、不能经过平移得到的,故不符合题意;B、可以经过平解析:B【分析】根据平移的概念:在平面内,把一个图形整体沿着某一方向移动,这种图形的平行移动叫做
9、平移变换,简称平移,由此即可求解.【详解】解:A、不能经过平移得到的,故不符合题意;B、可以经过平移得到的,故符合题意;C、不能经过平移得到的,故不符合题意;D、不能经过平移得到的,故不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了图形的平移,解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3D【分析】根据点在轴上,求得,从而求得点的坐标,进而判断所在的象限【详解】在轴上,在第四象限,故选D【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标和象限的知识;解题的关键是熟练掌握直角坐标系中坐标和象限的性质,从而完成求解4B【分析】根据几何初步知识对命题逐个判断即可【详解】解:对顶角相等,为真命题;内错角相等,只有两直线平行时
10、,内错角才相等,此为假命题;平行于同一条直线的两条直线互相平行,为真命题;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或者互补,此为假命题;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,为假命题;命题正确故选:B【点睛】本题主要考查了命题的判定,熟练掌握平行线、对顶角等几何初步知识是解答本题的关键5D【分析】根据平行线的性质可得,结合角平分线的定义可判断;再由平角的定义可判断;由平行线的性质可判断;由余角及补角的定义可判断【详解】解:,平分,故正确;,故正确;,故正确;,故正确正确为,故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质,角平分线的定义,垂直的定义,灵活运用平行线的性质是解题的
11、关键6B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得【详解】A、的平方根是,此项说法正确;B、的值是4,此项说法错误;C、的立方根是,此项说法正确;D、的值是,此项说法正确;故选:B【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质,熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键7C【分析】根据两直线平行的性质定理,进行角的转换,再根据平角求得,进而求得【详解】, 又,平分,故选:C【点睛】本题主要考查的是平行线的性质,角平分线的定义等知识点,根据条件数形结合是解题切入点8A【分析】根据平移方式先求得的坐标,找到规律求得的横坐标,进而求得的横坐标【详解】点的横坐标为,点的横坐
12、为标,点的横坐标为,点的横坐标为,按这个规律平移得到点的横坐标为,点解析:A【分析】根据平移方式先求得的坐标,找到规律求得的横坐标,进而求得的横坐标【详解】点的横坐标为,点的横坐为标,点的横坐标为,点的横坐标为,按这个规律平移得到点的横坐标为,点的横坐标为,故选A【点睛】本题考查了点的平移,坐标规律,找到规律是解题的关键九、填空题95【详解】试题分析:根据算术平方根的定义即可求出结果,算术平方根只有一个正根52=25, 25的算术平方根是5考点:算术平方根解析:5【详解】试题分析:根据算术平方根的定义即可求出结果,算术平方根只有一个正根52=25, 25的算术平方根是5考点:算术平方根十、填空
13、题10(-3,-1)【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答.【详解】解:点Q与点P(3,1)关于y轴对称,Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).解析:(-3,-1)【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答.【详解】解:点Q与点P(3,1)关于y轴对称,Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.十一、填空题1110或40;【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC,再根据角平分线的定义求得BAE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个
14、内角和求得AED,最后根据直角三角形的两个锐角互余即解析:10或40;【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC,再根据角平分线的定义求得BAE,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED,最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【详解】解:当高AD在ABC的内部时B=40,C=60,BAC=180-40-60=80,AE平分BAC,BAE=BAC=40,ADBC,BDA=90,BAD=90-B=50,EAD=BAD-BAE=50-40=10当高AD在ABC的外部时同法可得EAD=10+30=40故答案为10或40【点睛】此题考查三角形内角和定理,角平分线的定义,三角形的外角
15、性质,解题关键在于求出BAE的度数十二、填空题1240【分析】根据平行线的性质可得EAD=B,根据角平分线的定义可得DAC=EAD,即可得答案【详解】ADBC,B40,EAD=B=40,AD是EAC的平解析:40【分析】根据平行线的性质可得EAD=B,根据角平分线的定义可得DAC=EAD,即可得答案【详解】ADBC,B40,EAD=B=40,AD是EAC的平分线,DAC=EAD=40,故答案为:40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义,两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13108【分析】由折叠的性质可得:
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