初中数学课堂教学案例分析.docx
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1、初中数学课堂教学案例分析一、 教学案例实录教学过程:(一)导入新课师:同学们好,我们已经学过用一元一次方程来解决实际问题,你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗?生:审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程,最后答题师:同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型。这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。(二).探索新知问题情境:有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:(1)本题中有哪些数量关系?(2)如何理解“两轮传染”?(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程
2、?(4)能否把方程列得更简单,怎样理解?(5)解方程并得出结论,对比几种方法各有什么特点?解答:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程:1+x+x(1+x)=121解方程得x1=10,x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。思考:如果按这样的传播速度,三轮传染后有多少人患了流感?活动方略:教师提出问题学生分组,分别按问题(3)中所列的方程来解答,选代表展示解答过程,并讲解解题过程和应注意问题。设计意图:使学生通过多种方法解传播问题,验证多种方法的正确性;通过解题过程的对比,体会对
3、已知数量关系的适当变形对解题的影响,丰富解题经验。(三).当堂训练及分析1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支、主干,如果支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?解:设每个支干长出x个小分支,则1xx291,即x2x900。解得x19,x210(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支。2. 参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛(双循环比赛),共要比赛90场,共有多少个队参加了比赛?3. 学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛),共进行了15场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛?分析:(1)两题中有哪些数量关系?(2)由这些数量关
4、系还能得到什么新的结论?你想如何利用这些数量关系?为什么?如何列方程?(3)对比两题,它们有什么联系与区别?活动方略:教师活动:操作投影,将练习题显示,组织学生讨论。教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程)学生活动:学生独立思考、独立解题。设计意图:检查学生对所学知识的掌握情况。课后小结:1.用“传播问题”建立数学模型,并利用它解决一些具体问题。2解一元二次方程的一般步骤:一审、二设、三列、四解、五验(检验方程的解是否符合题意,将不符合题意的解舍去)、六答。(四).家庭作业:试卷二.对教学案例的分析 这节实际问题与一元二次方程的教学案例,虽然不能被看作是培
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