数学八年级下册数学期末试卷(培优篇)(Word版含解析).doc
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1、数学八年级下册数学期末试卷(培优篇)(Word版含解析)一、选择题1式子有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a3)2+|c5|0,则三角形的形状是()A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3不能判定四边形为平行四边形的题设是( )A,B,C,D,4甲,乙,丙,丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛,四个小组的平均分相同,其方差如下表若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛,那么应选( )组名甲乙丙丁方差4.33.243.6A甲B乙C丙D丁5如图,在中,是上一点,已知,则的长为()ABCD6如图,菱形的边
2、的垂直平分线交于点,交于点,连接当时,则( )ABCD7如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若ABE的面积为8,CE3,则线段BE的长为()A5B1C4D68如图,点C、B分别在两条直线y3x和ykx上,点A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是正方形,则k的值为()A3B2CD二、填空题9若式子有意义,则x的取值范围是_10菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的面积为_cm211如图,A代表所在的正方形的面积,则A的值是_12如图,已知长方形纸片,若将纸片沿折叠,点落在,则重叠部分的面积为_13一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示
3、时间,y表示水位高度x/h012345y/m33.23.43.63.84根据表格中水位的变化规律,则y与x的函数表达式为_14若矩形的边长分别为2和4,则它的对角线长是_15如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(3,3),若直线ykx与线段AB有公共点,则k的取值范围为_16如图,在中,将沿过点的某直线翻折后,点恰好与重合,则折痕的长为_三、解答题17计算(1)(+)(-)(2)18九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,中,ACB90,AC+AB10
4、,BC4,求AC的长19如图,每个小正方形的边长都为1,AB的位置如图所示(1)在图中确定点C,请你连接CA,CB,使CBBA,AC5;(2)在完成(1)后,在图中确定点D,请你连接DA,DC,DB,使CD,AD,直接写出BD的长20如图,平行四边形的对角线、相较于点O,且,求证:四边形是矩形21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间的关系如图所示其中甲
5、蜡烛燃烧前的高度是,乙蜡烛燃烧前的高度是,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是 ;(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时,与之间的函数关系式;(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内甲蜡烛比乙蜡烛低?23如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C在坐标轴上,B(8,4),将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合(1)求点E的坐标;(2)点P从O出发,沿折线O-A-E方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设点P的运动时间为t,P
6、CE的面积为S,求S与t的关系式,井直接写出t的取值范围(3)在(2)的条件下当PA =PE时,在平面直角坐标系中是否存在点Q使得以点P、E、 G、 Q为顶点的四边形为平行四边形? 若不存在,请说明理出, 若存在,请求出点Q的坐标24请你根据学习函数的经验,完成对函数y|x|1的图象与性质的探究下表给出了y与x的几组对应值x3210123ym101012【探究】(1)m ;(2)在给出的平面直角坐标系中,描出表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象;(3)根据函数图象,当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 ;【拓展】(4)函数y1|x|1的图象与函数y|x|1的图象交于两点
7、,当y1y时,x的取值范围是 ;(5)函数y2|x|b(b0)的图象与函数y|x|1的图象围成的四边形的形状是 ,该四边形的面积为18时,则b的值是 25如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BFDE,交射线DE于点F,连接CF(1)如图,当点E在线段BC上时,BDF=按要求补全图形;EBF=_(用含的式子表示);判断线段 BF,CF,DF之间的数量关系,并证明(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于0,可以求出x的范围【详解】解
8、:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可知:x20,解得:x2故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的意义的条件关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义2B解析:B【分析】根据二次根式和绝对值的非负性,可得 ,然后再由勾股定理的逆定理,即可求解【详解】解:(a3)2+|c5|0, ,解得: , ,该三角形的形状是直角三角形故选:B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,平方、算术平方根、绝对值的非负性,熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,则该三角形为直角三角形是解题的关键3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐一进行判定即可;(1)两组对
9、边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(5)两组对角分别相等 的四边形是平行四边形【详解】,四边形为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形);故本选项能判定四边形为平行四边形,不合题意;,四边形为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形);故本选项能判定四边形为平行四边形,不合题意;,四边形为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);故本选项能判定四边形为平行四边形,不合题意;,不能判定四边形为平行四边形,故此选项符合题意;故选:【点睛】本题考
10、查平行四边形的判定定理,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4B解析:B【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解:由表格知,乙的方差最小,所以若要从中选出一个成绩更稳定的小组参加年级的比赛,那么应选乙,故选:B【点睛】本题主要考查方差,方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则与平均值的离散程度越大,稳定性也越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好5C解析:C【分析】先根据勾股定理的逆定理得到ABD是直角三角形,然后根据勾股定理求出CD即可.【详解】解:根据题意,在ABD中,ABD是直角三角形,ADBC,在ACD中,AD=12,AC=15,;故选:C.【点睛】本题考
11、查了勾股定理的逆定理和勾股定理,解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和利用勾股定理进行解直角三角形.6B解析:B【解析】【分析】连接BF,根据菱形的对角线平分一组对角线可得BAC=50,根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AF=BF,根据等边对等角可得FBA=FAB,再根据菱形的邻角互补求出ABC,然后求出CBF,最后根据菱形的对称性可得CDF=CBF【详解】解:如图,连接BF,在菱形ABCD中,BAC=BAD=100=50,EF是AB的垂直平分线,AF=BF,FBA=FAB=50,菱形ABCD的对边ADBC,ABC=180-BAD=180-100=80,CBF=ABC-ABF=80
12、-50=30,由菱形的对称性,CDF=CBF=30故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质,线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,熟记各性质是解题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据正方形的性质,可求出正方形的面积,从而确定边长,然后在RtBCE中利用勾股定理求解即可【详解】解:四边形ABCD为正方形,正方形的边长,在RtBCE中,BC=4,CE=3,故选:A【点睛】本题考查正方形的性质,理解正方形的性质以及熟练运用勾股定理是解题关键8D解析:D【分析】设点C的横坐标为m,则点C的坐标为(m,3m),点B的坐标为(,3m),根据正方形的性质,即可得出关于k的分式方程,解
13、之经检验后即可得出结论【详解】解:设点C的横坐标为m,点C在直线y=-3x上,点C的坐标为(m,3m),四边形ABCD为正方形,BCx轴,BC=AB,又点B在直线ykx上,且点B的纵坐标与点C的纵坐标相等,点B的坐标为(,3m),m3m,解得:k,经检验,k是原方程的解,且符合题意故选:D【点睛】本题考查正方形的性质,正比例函数的图象与性质以及解分式方程等知识点,灵活运用性质是解题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分式有意义可得,根据二次根式有意义的条件可得,再解即可【详解】由题意得:,且,解得:且,故答案为:且【点睛】本题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件,关键是掌握分式有意义
14、的条件是分母不等于零,二次根式中的被开方数是非负数1024【解析】【分析】画出符合题意的图形,利用菱形的对角线互相垂直平分,求解另一条对角线的长,再利用菱形的面积等于两条对角线的长之积的一半即可得到答案【详解】解:如图,菱形的周长为20cm,一条对角线的长为8cm, 故答案为:【点睛】本题考查的是菱形的性质,菱形的面积,掌握菱形的性质及菱形的面积的计算是解题的关键11A解析:144【解析】【分析】根据勾股定理可直接求解【详解】解:A所在正方形的面积为,故答案为:144【点睛】本题主要考查勾股定理,勾股定理:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方12A解析:40【分析】先说明AFDCFB可得
15、BFDF,设DFx,在RtAFD中根据勾股定理求得x,再根据AFABBF求得AF,由BC为AF边上的高,最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】解:由于折叠可得:AD=BC,D=B,又AFD=CFB,AFDCFB(AAS),DFBF,设DFx,则AF16x,在RtAFD中,(16x)2x282,解得:x6,AFABFB16610,SAFCAFBC108=40故填40【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用,在直角三角形AFD中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键13y=0.2x+3【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出y与x的函数表达式【详解】解:根据表格信息可知,每小时水位上升0.2m,y
16、是x的的一次函数,设y与x的函数表达式为ykx+b,把(0,3)和(1,3.2)代入得:,解得:故y与x的函数表达式为y0.2x+3故答案为:y0.2x+3【点睛】考查了待定系数法求一次函数解析式,在解答时确定两个变量是一次函数函数关系是解题关键14A解析:【分析】根据矩形的性质得出ABC90,ACBD,根据勾股定理求出AC即可【详解】四边形ABCD是矩形,ABC90,ACBD,在RtABC中,AB2,BC4,由勾股定理得:AC, 故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质,勾股定理的应用,题目比较好,难度适中151k3【分析】把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式,求得k的最大值和最小值,易得k的
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