第七讲推论统计与区间估计-PPT.pptx
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1、第七讲推论统计与区间估计第七讲推论统计与区间估计一、参数得区间估计一、参数得区间估计n由于真正得参数我们并不知道由于真正得参数我们并不知道,无法知道无法知道由样本所计算得点估计值到底距离真值由样本所计算得点估计值到底距离真值有多少有多少,也就就是说我们无法知道点估计也就就是说我们无法知道点估计值得精确度如何?值得精确度如何?n因此我们改用一个范围或一个区间来对因此我们改用一个范围或一个区间来对未知参数进行估计未知参数进行估计,如估计某城市居民得如估计某城市居民得平均月收入在平均月收入在8001000元之间。元之间。区间估计区间估计(intervalestimation)得实质得实质就是在一定得
2、可信度就是在一定得可信度(置信度置信度/置信概置信概率率)下下,用样本统计值得某个范围用样本统计值得某个范围(置置信区间信区间)来来“框框”住总体得参数值住总体得参数值1、1概念辨析概念辨析有关区间估计得几个概念有关区间估计得几个概念:n置信区间置信区间(confidenceinterval)总体参数得估计范围总体参数得估计范围;n置信度置信度(confidencecoefficient)置信区间估计得可靠性置信区间估计得可靠性;n显著性水平显著性水平(significancelevel)置信区间估计得不可靠得概率。置信区间估计得不可靠得概率。1、2区间估计得一般表达式区间估计得一般表达式其中
3、区间其中区间 称作置信区间称作置信区间;1 称作置信度称作置信度;称作显著性水平称作显著性水平;011、3置信区间与置信度得关系置信区间与置信度得关系n置信区间置信区间(范围范围)得大小反映得就是这种估计得精确得大小反映得就是这种估计得精确性问题性问题,而置信度得高低反映得就是这种估计得可而置信度得高低反映得就是这种估计得可靠性或把握性问题靠性或把握性问题、n区间估计得结果通常用下述方式表达区间估计得结果通常用下述方式表达:“我们有我们有95%得把握认为得把握认为,全市职工得月工资收入为全市职工得月工资收入为182元元至至218元之间元之间”或者或者“全省人口中全省人口中,女性占女性占50%至
4、至52%得可能性为得可能性为99%”1、在样本容量一定得情况下、在样本容量一定得情况下,置信区间与置信度就置信区间与置信度就是互相制约得是互相制约得,表现为表现为:置信度越高置信度越高,置信区间越宽置信区间越宽,估计精度越低估计精度越低;置信度越低置信度越低,置信区间越窄置信区间越窄,估计精度越高。估计精度越高。(例子例子:“某班得数学考试成绩在某班得数学考试成绩在0-100之间之间”,与与“某班考试某班考试得成绩在得成绩在75-85之间之间”-75-85之间得人数只有之间得人数只有80人人,那么置那么置信度只有信度只有0、8。)从准确度来瞧从准确度来瞧,区间越大越好区间越大越好;从精确度来瞧
5、从精确度来瞧,区间越小越好区间越小越好2、参数区间估计时、参数区间估计时,置信区间与置信度缺一不可置信区间与置信度缺一不可,必必须同时给出置信区间与置信度。须同时给出置信区间与置信度。1、4置信度置信度(1)与显著性水平与显著性水平得得关系关系1、对立统一得两个概念。置信度就是估计、对立统一得两个概念。置信度就是估计可靠得概率可靠得概率,而显著性水平就是不可靠得而显著性水平就是不可靠得概率。概率。2、置信度显著性水平、置信度显著性水平1;如果提出置信如果提出置信度要求为度要求为0、95,那么意味着显著性水平为那么意味着显著性水平为0、05;3、置信度往往用在参数估计中、置信度往往用在参数估计中
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