电动力学七四(切伦柯夫辐射).ppt
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1、四、四、切伦柯夫切伦柯夫(Cerenkov)辐射辐射真空中真空中:匀速运动带电粒子不产生辐射电磁场。:匀速运动带电粒子不产生辐射电磁场。介质中介质中:带电粒子在介质内运动时,介质内产生诱导:带电粒子在介质内运动时,介质内产生诱导电流,由这些诱导电流激发次波,当带电粒子的速度电流,由这些诱导电流激发次波,当带电粒子的速度超过介质内的光速时,这些次波与原来粒子的电磁场超过介质内的光速时,这些次波与原来粒子的电磁场互相干涉,可以形成辐射电磁场。这种辐射称为互相干涉,可以形成辐射电磁场。这种辐射称为切伦切伦柯夫辐射柯夫辐射。切伦柯夫切伦柯夫辐射的物辐射的物理机制理机制设在介质内粒子作匀速运动,速度设在
2、介质内粒子作匀速运动,速度v超过介质内的超过介质内的光速光速c/n(n为折射率)。在粒子路径附近,介质为折射率)。在粒子路径附近,介质的分子电流受到扰动,因而产生次波。的分子电流受到扰动,因而产生次波。设粒子在时刻设粒子在时刻t1,t2,依次经过依次经过M1,M2,点,点,在时刻在时刻t到达到达M点。在同一时刻点。在同一时刻t,M1处产生的次处产生的次波已经到达半径为波已经到达半径为M1P的球面上的球面上若若vc/n,则粒子路径上各,则粒子路径上各点所产生的次波在时刻点所产生的次波在时刻t都都在一个锥体之内。在一个锥体之内。在锥面在锥面上,各次波互相叠加,形上,各次波互相叠加,形成一个波面,因
3、而产生向成一个波面,因而产生向锥面法线方向传播的辐射锥面法线方向传播的辐射电磁波电磁波。辐射方向与粒子。辐射方向与粒子运动方向的夹角运动方向的夹角 c由下式由下式确定,确定,由于切伦柯夫辐射是运动带电粒子与介质内的由于切伦柯夫辐射是运动带电粒子与介质内的束缚电荷和诱导电流所产生的集体效应,而在束缚电荷和诱导电流所产生的集体效应,而在宏观现象中,介质内束缚电荷和诱导电流分布宏观现象中,介质内束缚电荷和诱导电流分布产生的宏观效应可以归结为电容率产生的宏观效应可以归结为电容率 和磁导率和磁导率,因此在研究切伦柯夫辐射时,可以对介质作,因此在研究切伦柯夫辐射时,可以对介质作宏观描述,即用宏观描述,即用
4、 和和 两参量来描述介质。两参量来描述介质。为简单起见,先假设为简单起见,先假设 和和 是不依赖于频率的常量,是不依赖于频率的常量,并设并设=0,因而介质内的光速为,因而介质内的光速为c/nc(r)-1/2,其,其中中n为介质的折射率,为介质的折射率,r为相对电容率。当为相对电容率。当n为常数时,为常数时,介质内的标势和矢势方程为介质内的标势和矢势方程为 和和J是自由电荷密度是自由电荷密度和自由电流密度,即和自由电流密度,即运动带电粒子的电荷运动带电粒子的电荷密度和电流密度密度和电流密度设粒子以匀速设粒子以匀速v作直线运动,其位矢为作直线运动,其位矢为x=xe(t)=vt,它的电荷密度和电流密
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